Tìm giá trị của m để đồ thịC có 2 điểm phân biệt đối xứng qua trục tung và khoảng cách giữa m 2 điểm đó là 6.. Tính khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng CA’B’.. Viết phương trình mặt phẳng
Trang 1ĐỀ THI MẪU SỐ 4 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho C là đồ thị của hàm số m yx3 3mx2 3 2 m 1 1 (1) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
2 Tìm giá trị của m để đồ thịC có 2 điểm phân biệt đối xứng qua trục tung và khoảng cách giữa m
2 điểm đó là 6 Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình : 2 42 cos2 9 2 cos 1
2 Tìm m để hệ phương trình :
2 2
2 2
có bốn nghiệm thực, với m Câu II (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết A(0;-3;0),
B(0;3;0), C(3;0;0), A’(0;-3;3).
1 Tính khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (CA’B’).
2 Viết phương trình mặt phẳng qua C’, song song cạnh A’B’ và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
mặt phẳng này bằng 3
2 . Câu III (2 điểm)
1 Tính tích phân :
4 1 2
1 1
x
x
2 Cho phương trình x4ax3bx2cx có nghiệm thực với a, b, c 1 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M a2b2c2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2y22x 4y0 và đường thẳng :x y 1 0
Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng mà qua M vẽ được hai đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) tại a và B sao cho ABM là tam giác đều.
2 Xét khai triển nhị thức Newton của
0
1 2
i i i
x
a x
, biết n là số tự nhiên thõa mãn đẳng
thức
11
1
n
n
Tìm giá trị lớn nhất của các hệ sốa trong khai triển i
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
3
2 log x 5x 6 log x 2 log x 3
2 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên 2a.
a) Tính khoảng cách giữa SA và BD b) Gọi O là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD, tính thể tích hình chóp O.ABCD.