Kỹ thuật vận hành bơm quạt cánh dẫn: Phần 2

(BQ) Phần 2 cuốn sách Bơm, quạt cánh dẫn cung cấp cho người học các kiến thức: Tính toán thiết kế bơm hướng trục và bơm hướng chéo, bơm xoáy; bơm, quạt làm việc trong hệ thống và điều chỉnh bơm, quạt,… Mời các bạn cùng tham khảo.

ChưoTig 8 TÍNH TOÁN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC

VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO

8.1 KHÁI QUÁT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC

Đẻ tính toán thiết kc cánh công tác và cánh hướng dòng cùa bơm hướng trục, có thể sử dụng một trong các phưomg pháp sau [ 6 , 1 0 , 1 1 , 19]:

- Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pekin;

- Phương pháp phân bố xoáy trên cung móng của Lêxôkhin - Simônôv;

- Phương pháp các đicm kỳ dị cùa Lâxỏkhin;

- Phương pháp tương tự hình học là phương pháp đơn gian nhất nhưng cho kết quà tin cậy, dựa vào các bơm mẫu cỏ sẵn hoặc các bơm mô hình có ns tương t\r Theo phương pháp này người ta chi viẹc nhân các kích thước cùa bơm mẫu với một lìộ số xác định theo các thông số làm việc cùa boon thực và bơm mẫu

Phương pháp lực nâng dựa trên cơ sờ xác định lực nâng tác dụng ỉên prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i Dựa vào đặc tính khí động lực học cua các prôphin cỏ san cho trong cẩm nang kỹ thuật cánh khí động, chọn prôphin có hệ số lực nâng tương ứng VƠI hộ số lực nâng tính toán Từ đó xây dựng được cánh công tác cùa bơm

V ơ i phương pháp một tọa độ, viẹc tính toán đơn gian hơn, song cần phai ứng dụng biến hình bảo giác trên mặt phẳng đề xây dựng prôphin và lưới cánh Prôphin cánh thiết kế theo phương pháp này có thế đàm bào được góc vào và góc ra của prôphin phù hợp v ớ i đặc tính dòng chày Song khi sử dụng phương pháp này đòi hỏi người thiết kế phải có kin h nghiệm trong việc lựa chọn một số các thông số ban đầu của lư ơi cánh

Phương pháp X T厂z và phương pháp phương trinh tích phân của Vôzơnhexenski

- Pêkin là hai phương pháp được các nhà khoa học Liên xô trước đây đồ xuất và được dùng phổ biến ờ nước này để tính toán thiết kế b ơ m hướng trục

Phương pháp X T r Z dựa trên giả thuyết là độ cong cùa đường nhân prôphin có ảnh hưởng quyết định tớ i lưu số vận tốc hay cột áp do cánh tạo nên, do vậy cũng ảnh hưởng quyết định tơ i lực nâng tác dụng lên prôphin cánh Dựa theo quan hộ của lực nâng (Cy) v ớ i lưu số vận tốc bao quanh prôphin (r) và quan hệ của lực nâng v ớ i góc đặc trưng cho độ cong của prôphin (P〇), ta ?iác định được góc Po theo các thông số hình học và động học của cánh

T rong trường hợp này đường nhân của prôphin cánh là m ột cung tròn Đẻ nhận được prôphin có độ dày, ta “ đẳp” độ dày trên đường nhân theo m ột quy luật xác định dựa theo các prôphin mẫu có đặc tính khí động tốt

Phưcmg pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin và phương pháp phân bố xoáy trên cung mỏng của Lêxôkhin — Sim ônôv có nội dung cơ bản giống nhau Theo các phương pháp này, tác động cùa các prôphin lên dòng chất lỏng được thay thế bởi các xoáy phân bố dọc theo đường nhân theo m ột quy luật xác định Dòng chảy tổng hợp xác định bằng tồng cùa dòng song phăng không nhiễu và dòng xoáy tạo bời các xoáy phân bố theo đường nhân prôphin

Bằng cách xác định đường dòng tồng hợp này ta sẽ xác định được đường nhân của prôphin, đỏ cũng chính là prôphin cánh cỏ chiều dày nhỏ vô cùng Đe xây dựng prôphin có chiều dày hừu hạn, ta “ đắp” độ dày trên đường nhân prôphin theo m ột quy luật xác định, rh ô n g thường người ta chọn các prô p h in thực nghiệm cỏ đặc tính khí động tốt, rồ i lấ y quy luật phân bố độ dày của nỏ để làm mẫu chuẩn cho prôphin thiết

kế m ới

Đ iểm khác biệt chính giữa hai phương pháp này là:

- Trong phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin coi đường nhân là m ột cung tròn, khi đó cỏ thể giải được bằng phương pháp giải tích phương trình tích phân hàm dòng của dòng tồng hợp tạo hơ! dòng song phang không nhicu và dòng cảm ứng tạo bơi các xoáy nen hợp phân bo ưcn đường nhân cùa tắt cà các prôphin trong lưới

- L.on theo phương pháp phân bố xoáy ưên cung mòng cùa Lêxôkhin - Mmônôv, đường nhân cùa prôphin là m ột cung cong bất k ỳ xác định bởi dòng song phăng không nhieu và các xoáy phân bố trên uương nhân của tất cả các prôphin Trong trường hợp

đó không thể giả i phương trình tích phân bằng phương pháp giải tích thông thưàmg mà phải bằng phương pháp số gần đúng liên tiếp V ì vậy việc giái phương trình tích phân

sẽ trờ nên phức tạp hơn T u y nhien vớ i sự phát tnen của công nghệ tin học, viẹc giai các phương trình này không còn là vấn đề nan giải nữa

Phương pháp các điểm k ỳ dị của L êxôkhin - phương pháp tính cánh có độ dày hưu hạn Tương tự như phương pháp phân bố xoáy trên cung mòng của LêxÔKhin -

Simônôv, trong phương pháp này tác động của các prôphin cánh lên dòng chất lỏng được thay the bởi các xoáy, nguồn \ à tụ phân bố tại các đicm trên đường nhân prôphin.Đường dòng khép kín cùa dòng tồng họp tạo bời dòng song phẳng không nhiều

và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ sẽ là chu tuyến prôphin

Phương pháp tính toán này khá phức tạp, người ta thường chi sử dụng trong tính toán thiết kế tua bin thủy lực hướng trục

Sau đây ta sẽ đ i sâu tìm hiểu hai phương pháp tính toán được ứng dụng phổ biến trôn the g iớ i và ở Nga, đó là: phương pháp lực nâng và phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin

8.2 PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TOÁN THIẾT KÉ CÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

8.2.1 Cơ sờ lý thuyết của phưcyng pháp

Phương pháp tính toán này dựa ưẽn cơ sờ xác định lực nâng tác dụng len prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i [6, 1 1 ] Dựa vào đỏ chọn được prôphin có đặc tính khí động thích hợp

Theo định luật G iu -c ố p -s k i, lực nâng tác dụng lẻn prôphin được xác định bằng:

Hình 8.1 Tam giác vận tốc dòng chày qua

T rong đó, |i| = tg人= Cx/Cy = Rx/Ry.

Các phương trình (8.4), (8.5) và (8.6) thiết lập m ối quan hệ giữa các đặc tính lực, đặc tính động học và hình học của lươi Việc chọn các prôphin lư ơi theo hẹ số lực nâng Cyi se là cơ sở của viẹc tính toán lư ơi cánh V i vậy phương pháp này gọi là phương pháp lực nâng

Đ oi VƠI bơm cột áp thấp VỚI góc ngoặt dòng trong lư ơi nhò ( = 5 + 8〇) và 1/t く< 1,

có thể coi như C yi= Cyđ- Thong thường khi Ư1 > 1, 6 có thể coi như C y i= Cyđ

K h i tính banh công tác hướng trục băng phương phap này, ta sử dụng m ột trong

ba phương trình (8.4), (8.5) và (8.6) và tam giác vận tốc để xác định hệ số lực nâng Cy| Dựa theo cẩm nang k ỹ thuật cánh khí động, ta chọn prôphin cỏ hệ số Cyi * (0,8 + 0,85) Cyđ- Dựa theo aạc tính khí động ta tìm được góc va 5 (hay X) tương ứng

cầ n phái chú ý chọn prôphin sao cho đáp ứng các yêu cầu về kết cấu, công nghệ

và xâm thực của lư ới cánh

Góc 入 có thể xác định theo đặc tính hoặc lấy bằng 1 + 3° Sau khi chọn prôphin tính lại giá trị 1/t

Nhược điểm của phương pháp này là không cỏ những chỉ dẫn cụ thô vê việc chọn hệ số Cy, cx và góc X. Các giá trị này có thề chọn tương tự v ớ i các hệ số cùa bánh công tác có cùng ns và các chi số tương tự

Hộ số lực cản của prôphin trong lưới thường khác nhiều VƠI hộ số lực cản của prôphin đơn Sự khác nhau này chủ yếu gây nên bởi ba dạng tổn thất xuất hiện trong

lư ới cánh bánh công tác:

Tồn thất prôphin (C Xp) liên quan tơi sự hình thành lớp bien trên bc mặt prôphin

có độ dày ở trong lưới

Tồn thất trong chuyển động quay (Cxq) do tạo thành lớp bicn trcn thành buồng bánh công tác và dòng chảy qua khe giữa cánh công tác và vỏ

Tổn thất liên quan tớ i sự tạo thành xoáy trong máng dẫn giữa các lá cánh (Cxm)

T rong đỏ: L = (D - dmơ)/2 - chicu dài cánh theo phương hướng kính;

Cyit - hệ số lực nâng lý thuyết V ì góc X thường nhò nên Cyit » Cy|

8.2.2 Tính toán bánh công tác bcym hướng trục theo phương pháp lực nảng

I Chọn các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòn^

Đe tính toán thiết ké bánh công tác và bánh dẫn hướng của bơm hướng trục, trước hét phai xác định các kích thước cơ bàn cùa chúng Các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòng được chọn dựa trên cơ sở các thông số làm việc cho trước của bơm,

Đe chọn loại bơm và các kích thước cơ bản của phần dẫn dòng, trước hết cần xác định số vòng quay đặc trưng của bơm:

3,65n ^ /ộns

H3/4 ，vg/ph.

V ớ i n là số vòng quay làm việc của bonm trong 1 phút

Đ ường kính bánh công tác của bơm được chọn theo thành phần vận tốc hướng trục V z〇 G iá trị tối ưu của vận tốc Vz〇 có thể xác định theo công thức của R ut-N hep:

v z0 = (0 ,0 6 + 0 ,0 8 )$ Q n 2，m/s.

V ớ i n tính bàng vg/ph, Q - m3/s

Đ o i với bánh công tác bầu trụ, vận tốc hướng trục V zo có giá trị không đồi trong vùng bánh công tác Nếu không tính tới hệ số chèn dòng do các cánh dẫn trong vùng bánh công tác, ta cỏ thành phần vận tốc hướng trục được xác định bằng:

Đ ối v ớ i các bơm hướng tnic thông thường làm việc ở chẻ độ tỏi ưu, các đại lượng Cgh, Ah và KqCỎ giá trị xấp xi bằng: C g h =1000; Ah = 1 0 ; Kq = 0,4 -i- 0,5 K hi

đỏ ta cỏ: nD < 490 -r 530, với n tính hằng vg/ph [13], tương ứng Ubien = 24 ^ 29 m/s

Hình 8.2 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của

db = 0,4 + 0,6

T rong tính toán th iế t kế phần dẫn dòng của bơm, người ta thường tín h cho năm tiết diện cách đều nhau theo bán kính (hình 8.4) T rong đó，rgốc = (1,02 + l，05)dbầu,2,

- Chiều dài tương đ ố i cùa prôphin 1/t hay bước lư ới tương đối Ưl:

1 _ 0r z _ m

t cosP 2kt cospTrong đó:

0 — góc bao của prôphin cánh;

1/t cần bien đôi đêu từ tiet diện đâu tới tiêt diện CUOI của lá cánh.

Hình 8.4 S ơ đồ các tièt diện tính toán bánh cônq tác hường trục

Tính hộ số lực nâng từ phương tiìíilì.

c [ 2gH |t V7 cosX

y t u s in (pの + 入)

X - góc hcrp bơi lực nâng Ry và lực tồng hợp R

Trong tính toán ban đầu lấy sơ bộ X = r

- Tính tơ i ảnh hường của các prôphin trong lưới ta có hộ so lực nâng đối VƠI

prôphin đơn bằng:

V ớ i p là hệ số tính tới ảnh hưởng của các prôphin trong lưới Hệ số p xác định theo đồ thị (hình 7.13).

K h i Ư l> 1,6 thì C yđ* C y

- Chọn prôphin trong cẩm nang các prôphin khí động sao cho đàm bào hộ số lực nâng Cy và có hệ số c x nhò Hình dạng và đặc tính m ột số prôphin khí động thường sừ dụng trong chế tạo bơm và tua bin nước cho trcn hình 8.5 và 8.6 Các kích thước tươiìg đối tính theo % cùa các prôphin này được cho trong bàng 8.1

T iế t diện gốc thường chọn prôphin cỏ chiều dày y max/l lớn Đ ối v ớ i các tiết diện còn lại nên chọn cùng m ột loại prôphin đề được cánh xuôn đều K h i đó cần phải hiệu chỉnh lại góc va 5 đề thỏa mân lực nâng Cyd của các prôphin cánh

Đ oi vớ i một số các prôphin ta có các phương trinh xác định hộ số lực nâng như sau [2 0]:

Hình 8 6 Quan hệ phụ thuộc của các hệ số Cy và c x của một số prôphin khí động

Dựa theo các phương trinh này chúng ta cỏ tìiể hiệu chinh cả góc va s° và thông

số Ỵmax/l để thỏa mãn điều kiện lực nâng Cyd của các prôphin:

- Xác định lại thông số ymax/I sao cho biến đổi đều theo bán kính r;

623 y»3,25 5,45 6,45 7,90 9,05 9,90 10,95 11,55 12,00 11，70 10,65 9,15 7,35 5，15 2,80 1，60 0,30

y i 3,25 1，95 1，50 0,90 0,35 0,20 0，10 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00

624 yi4,00 7，15 8,50 10,04 11,75 12,85 14,35 15,30 16,00 15,40 14,05 12,00 9,50 6,60 3,55 2,00 0,50

y i 4,00 2,25 1，65 0,95 0,60 0,40 0，15 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Munk

23012

y \ 0,002,67 3,61 4,91 5,80 6,43 7,19 7,50 7,55 7,14 6,41 5,47 4,36 3,08 1，68 0,92 0,00y2

8.2.3 Tính cánh hướng dòng của bơm hướng trục

Cánh hướng done thirirrm được hố trí phía sau banh cônc tác Đề giảm vận tốc dòng chảy ở lố i ra của bánh công tác tới vận tốc dòng chảy trong ống, phần dẫn dòng thường cỏ dạng loe v ớ i góc loe về một phía trong khoảng 4 -r 5°

Phương pháp tính.

C hia tiế t diện kinh tuyến của phần dẫn dòng thành m ột số phần đều nhau (thường là 4 phần) tương tự như đối vóri bánh công tác của bơm (hình 8.7)

T ín h toán được tiến hành cho từng tiết diện riêng biệt

T ín h góc nghiêng Ơ2 cùa véctơ vận tốc tuyệt đối ờ lố i ra của bánh công tác bằngcông thức: tg a2

セ

K h i tính góc nghiêng của vận tốc tuyệt đối ở lố i vào của cánh hướng, ta cần tính thêm hệ số co hẹp đòng ờ lố i vào cánh hướng Xì và hệ số co hẹp dòng ở lố i vào gây nên bởi các lá cánh (p3.

Hộ số co hẹp dòng ở lố i vào cánh hướng được lấy bằng: X3 = 1,0 -ỉ- 1,1 Trong trường hợp ns nhỏ ta lấy giá trị lớn

Hình 8.7 Sơ đồ các tiết diện tính toán cánh hưởng dồng hiP&ng trục

Hệ số co hẹp dòng ờ lối vào gây nên bởi các lá cánh:

(p3 =

Trong đó: ỗ3u = S/sinơ3 - chiều dày cánh ờ lố i vào theo phương u

Cuối cùng ta tính được góc nghiêng của vận tốc tuyệt đ ố i ở lố i vào của cánh hướng theo công thức:

tge4 V.m4 一

pd ( R2/ R 4) V 2uTrong ao:

M st = rmld - mômen tĩnh của đường dòng so VƠI trục quay;

rm - bán kính trọng tâm đường dòng;

ld - chieu dài khai triển của aương dòng.

Góc nghiêng 64 thường có giá trị từ 4 đến 6°

V í dụ tính toán cánh hướng được cho trong phần 8.2.4 dươi đây

8.2.4 Ví dụ tính bánh công tac và cánh hướng dòng của bơm

hướng trục theo phương pháp lực nâng

- Lưu lượng Q = 900 m3/h = 0,25 m3/s;

- Cột áp H = 4,5 m;

- Đọng cơ Uiẹn ba pha, vòng quay n = 1 4 5 0 vg/ph

2 Xủc định các kích thước cơ bủrt cùa bánh cóng tác

- Trư ớc hết ta xác định số vòng quay đặc trưng của bơm để chọn loại bánh công tác:

_ 3 ,6 5 n V Q 3,65.145070,25 ， , u

ns = ~ H 3^ = ~ ~ 一 — = 8 5 6 v g pĐay là loại bơm hướng trục cỏ số vòng quay đặc trưng cao, vì vậy cỏ thổ tham khảo loại bánh công tác bơm OĨ16

- Xác định công suất động cơ để tính đường kính trục bơm Chọn sơ bộ hiệu suất bơm r\ = 0,78, công suất bơm yêu cầu sẽ được xác định bằng:

= 丨 4 , 5 k w

Công suất động cơ tính tới dự trữ công suất cho bơm:

N đc = K N - 1,1.14,5 = 15,56 kW Chọn công suất động cơ theo động cơ tiêu chuẩn phổ biến trẽn thị trường:

N đc = 20 kW

- Đường kính trục bơm được xác định bằng:

Làm tròn, chọn đường kính d = 40 mm (theo dãy kích thước tiêu chuẩn)

- Chọn vận tốc hướng trục của dòng chảy để xác định đường kính ngoài củabánh công tác:

v z = (0 ,0 6 -h 0 ,0 8 )^ Q n ^ = (0 ,06-^0,08)^/0,25.1450^ = 4 ,8 4 -ỉ-6,46 m/s Lấy v z = 5 m/s

- D iện tích lưu thông trong vùng bánh công tác (chọn hiệu suất lưu lượng của bơm r|ọ = 0,95 -> Qn = Q /rjọ)：

T rong đó, đường kính bầu tưcmg đối được chọn bàng: d b = 0,45

Làm tròn, lấy D = 0,3 rn = 300 mm Ta tính lại V z = 4,42 m/s Đường kính bầu cánh db = 0,45.300 = 1 3 5 mm

- Chọn hiệu suất thủy lực T|ti = 0,83, khi đó cột áp lý thuyết cỏ giá trị bằng:

3 Tính toán xây dựng prôphin cánh

Các prôphin cánh cùa bánh công tác được tính toán ở 5 tiết diện đồng tâm Các tính toán được cho dưới dạng bảng như sau (bảng 8.2 và 8.3)

v z 0,95.5

- Dưòmg kính bánh công tác được xác định từ phương trinh sau:

Ta suy ra

H |t = H /rỊtl = 4,5/0,83 = 5,42 m

Bảng 8.2 Tính toán thiết kế cánh bánh cóng tác theo phương pháp lực nảng

9 tgot3i (hiệu chinh) — 1 ， 1 1 0 1，410 1,645 1，860 2,045

10 a3i (hiệu chinh) độ 48〇00, 54o4 0 ’ 5804 2 ’ 6204 3 ’ 63°55,

8.3 PHƯƠNG PHÁP VÔZƠNHEXENSKI - PẺKIN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH CÕNG TÁC VÀ CÁNH HƯỞNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

8.3.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp

M ộ t trong các phương pháp cơ bản để tính toán lư ới cánh là phương pháp cộng dòng song phăng không nhiễu và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ phân bố trên đường nhân prỏphin hoặc ngay trên chu tuyến prôphin

Các phương pháp tính toán được xây dựng theo phương pháp này gồm cỏ: phương pháp cùa Vôzơnhexenski - Pêkin, K olokolxevưi, Lcxôkhin, Simônôv

Phương pháp tính toán đơn giàn nhắt là phương pháp xác định lư ới thãng các cung tròn cùa Vôzơnhexenski - pẻkin Trong trường hợp này đường nhân prôphin có dạng cung tròn được thay the bởi dày các điềm xoáy phân bố trên cung tròn với cường

độ xoáy y(s) (hình 8.8)

Cường độ xoáy nguyên tố (lưu số nguyên tố) đặt tại đoạn đường nhân ds bằng;

d r = ( w x _ W v)dS = Y(S)dS (8.12)Cường độ xoáy của tất cà các xoáy nguycn tố thay the cho các đoạn cung cong của đường nhân hay lưu số bao quanh chu tuyến prôphin được xác định bằng:

Vị/ = V|/〇 + Vị/|

V ì răng cung tròn là đường dòng nẽn đối với một điêm bât kỳ cùa cung tròn xác

đ ịn lì bời tọa độ T có thể viét:

V ớ i: r(S ,T) - khoảng cách từ điểm khảo sát tới điểm cỏ phân bố xoáy y(s);

s - tọa độ xác định vị trí của xoáy nguyên tố d「 ；

T - tọa độ điểm khảo sát

Hình 8.8 Scy đồ tính toán íiPỜi prôphin cánh theo phương pháp

Vozonhexenski - pẻkin

Từ các phương trình (8.14) và (8.15) ta tìm được:

Vị/(T) = vị/0(T)-t- j ^ ln r(S ,T )d S = const (8.16)

Phương trình này đúng vớ i các điểm bất kỳ và dùng đề xác định hàm xoáy y(S)

Đ ối v ớ i lư ới thẳng vô tận, hàm dòng dv|/j(T) chính là hàm tổng cộng của dãy vô tận các xoáy nguyên tố d厂phân bố tại các điểm s cách nhau một bước t V ì vậy cần thiết tích phân hàm dòng của các xoáy nguyên tố không chỉ dọc theo cung từ 0 đến 1

mà cà dọc theo trục lư ới từ +00 đến -oo

Do vậy ta có:

k=n d「

dv|/j(T) = lim — - ln r

n〜 2jrTồng vô cùng của hàm lim cỏ thể biểu thị bằng hàm lượng giác Neu điểm s xác định bởi tọa độ x〇, y〇, điểm T xác định b ở i tọa độ X, y thì hàm dòng tại điêm T của chuỗi vô tận các xoáy được xác định bằng:

G iai phương trình tích phan này ta sẽ tìm được ham xoáy y(S)

Các điều kiện biên để giải phương trình này là:

- Chảy bao không va đập ở mép vào, y ( 0 ) = 0;

- Chày bao mép ra không tách dòng, y([) = 0

Chảy bao không va đập mép vào cung đơn trong trưcmg hợp này được xcm như chày bao, trong đó dòng không nhicu song song vớ i dây cung

Trong hrơi prôphin, do có tác dộng cùa cung kề bẽn nẽn phương cùa (lòng chày bao không va đập lệch khỏi phương dây cung m ột giá trị bằng:

Trong trường hợp chung, góc lệch dòng (góc va) A a là hàm của các đại lượng

T〇, p và P〇 K h i góc p nhỏ (P < 30°), góc A a chi phụ thuộc vào T〇 và Po (xem hình

8 1 0 a)

K hi góc p lớn (P > 30°) tương ứng góc đặt của prôphin gốc cánh bánh công tác hay góc đặt các prôphin cánh hướng, góc A a phụ thuộc cả vào T〇, p và po (xem hình

8.1 0b, c, d và e)

Cmeu dày hữu hạn cùa prôphin làm lệch vận tốc cục bộ của dòng chảy trong lươi Trong lươi loe (khuếch tán), độ lệch này làm giảm góc của đòng vào một lượng V

bằng: V = f(P, T〇, A ), VƠI A là chieu dày tương đoi của prôphin

Để giữ cho dòng vào không va đập, phải tăng góc đặt của prôphin trong lưới

m ột lượng bằng V Cũng cỏ thể tăng độ võng của prôphin để trừ vào độ lệch dòng

8.3.2 Nội dung tính toán bánh công tác bơm hướng trục theo

phương pháp Vôzơnhexenski - Pêkin

Các kích thước cơ bàn cùa phần dẫn dòng bơm hướng trục được xác định tương

tự như trong phần 8.2.4 Cánh công tác được tính cho 5 tiết diện tương tự phần 8.2.2 (hình 8.4)

1 Tính toán thúy lực lưới cánh

L ư ớ i prôphin cánh bánh công tác và bánh dẫn hướng của bơm hướng trục có dạng loe (m ờ rộng về phía đuôi) Do vậy có thể sinh ra tách dòng khỏi bẽ mật cánh trong vùng bánh công tác và bánh dẫn hướng, dẫn tới tăng đáng kề tồn thất thủy lực, làm giảm lưu số bao quanh cánh, do đó làm giảm lun lượng và cột áp của bơm

Đẻ tránh điều đỏ trước hết phải chọn đúng độ mau của lư ớ i ờ tiết diện bicn cùa cánh Giá trị tối ưu cùa nó có thể xác định từ quan hệ:

(l/t)bicn = 5,95Kjitư

-Độ mau (l/t)bièn còn được xác định theo đồ thị hình 8.12 -Độ mau tối thiêu cho phép của lư ớ i ở các tiết diện còn lạ i được xác định theo đồ thị Khâuel (hinh 8.13) phụ thuộc vào góc ngoặt dòng Ap = - Pi- Trong đỏ, [í|, P2 - hirớng của vận tốc tương đốitrước và sau lưới

a) Xây dựng tam giác vận tốc

Tam giác vận tốc (hình 8.1) được xây dựng dựa trên cơ sở các thông số đã chọn trước cùa bơm như đường kính bánh công tác D, đường kính bầu db, số vòng quay làm việc n, số cánh z của bánh công tác

G iả thiết rằng, bầu bánh công tác có dạng trụ Trong trường hợp này các bề mặt dòng là các bề mặt trụ đồng tâm Thông thường các tính toán được tiến hành cho 5 tiết diện - 5 bề mặt trụ, đó là các tiết diện gốc, tiết diện biên và 3 tiết diện trung gian

K h i tính toán giả thiết rằng, trong moi tic t diện hình trụ, các thông sổ cột áp H, hiệu suất thủy lực r|ti và cột áp lý thuyết (Hit = H /ĩ|ti) không đổi K h i đó ta có:

Lưu số của bánh công tác:

2 n 8 H l

0)Lưu số bao quanh mỗi cánh:

- Vận tốc tuyệt đối ở lố i ra của bánh công tác:

Day cung prôphin: 1 = t.(l/t);

Hình chieu của dây c u n g :lz = lsinPoo, lu = lcosPoo

d)

Aa° p > 4 ữ Aa 。 p > 4(T

e)

Hình 8.10 Các biểu đồ để xác định góc va Aa ( t - bước lười tương đối)

Hình 8.11 Đồ thị xác định ành hường cùa chiểu dày prôphin cảnh

Hình 8.12 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc cùa

hệ số ơgh và (l/t)biẻn vào hệ số K htư

Hình 8.13 Biểu đồ Khâuel l/t = f(Apt p 2)

Xác định các thành phần vận tốc kể trên, ta sẽ xây dựng được tam giác vận tốc cùa dòng chất lòng ờ lố i vào và lố i ra cùa bánh công tác K ế t quà tính toán thường được cho dưới dạng bảng

b) Xác định sổ cánh cua bánh công tác và kích thước bầu cánh

Số cánh của bánh công tác có giá trị trong khoảng z = 2 + 7 tương ứng vớ i số vòng quay đặc trưng ns = (3000 450) vg/ph số cánh tối ưu được xác định bằng:

rtb - ban kính tiết aiẹn trung bình: 1 + 525 ì

Ngoài ra việc chọn số cánh còn phụ thuộc vào độ bền

Chieu dày tương đoi cực aại cùa prôphin:

(Smax/l)gốc = 0,08 + 0，10; (ỗmax/l)biên = 0,015 -r 0,02

Chiều dày lá cánh có ảnh hường lớn tới đặc tính xâm thực của bơm Đẻ cai thiện đặc tính xâm thực cần giảm chiều dày ỗ của prôphin

Bầu bánh công tác có thể có dạng trụ hoặc côn (hình 8.14) Dc tăng cường đặc tính năng lượng và đặc tính xâm thực cùa bơm hướng trục vớ i ns < 800 H-1 0 0 0, người

ta thường thiết kế bầu cánh dạng côn Các kích thước bầu côn được chon như sau:

Hình 8.14 S ơ đồ xác định các kích thước bầu cánh dạng côn

Đẻ xác định chiều dài bầu cánh ta xác định các thông số sau:

Góc vào và góc ra của prôphin cánh ờ tiết diện gốc:

Từ đó ta xác đ ịn h được các góc pigốc, p2gốc» Ap = (p2 - pi)gốc và xác định được tỷ

số (l/t)gốc theo đồ thị K h â u e l.Đ c xác định chiều dài bầu cánh lbc, cần phái xác định bước cánh ơ tiet diện vào và góc đặt cánh p cúa prôphin cánh tại tiết diện đó

しac kích thước của bau cánh:

Bán kính tiết diện vào:

Thong thường kn i thict kố bơm mơi ngươi ta thưòmg dựa vào bơm mẫu cỏ vòng quay n$ xấp x i v ớ i bơm m ới và có đặc tính năng lượng và xâm thực tốt N hư vậy việc chọn hình dạng phần dẫn dòng và các đặc tính hình học sẽ nhanh chỏng và tin cậy hơn.Khe hờ giữa bánh công tác và vỏ cỏ giá trị A « 0,001 D

2 Tính lưới cung nìỏniỊ bằnị> phinmg pháp vỏiơìĩhexenski - Pêkìn

Viẹc tính toán được tien hành cho 5 tiet diẹn Bán kính của các tiet aiẹn đươc chọn như sau (hình 8.4):

- T iết diện biên: rbièn = (0,98 + 0,99)D/2;

- T i ế t diện gốc: rgó>c = (1 ,0 2 -ỉ- l,05)d/2;

- Các tiế t diện còn lại: Tị lấy trung bình giữa các tiết diện

Hiệu suất thủy lực lấy không đổi theo bán kính hoặc giảm m ột chút về phía tiết diện biên

C ộ t áp tín h to á n của tất cả các tiế t diện (trừ tiế t d iệ n g ố c ) nên lấ y bằng

Hu t = l,0 7 H |t 〇 N h ư vậy lư ớ i cánh sẽ đảm bảo được cột áp lý th u yế t thực tế v ớ i độ chính xác 土2%

Các công thức cơ bản và trình tự tính toán cho 5 tiết diện được cho dưới dạng bảng (xem bảng 8.5, 8 6 và 8.7) Đại lượng = f(T〇, P〇) được xác định theo đồ thị (hình 8.9) Góc A a = f(T〇, P〇) tính tơi anh hưởng cúa các prôphin khác trong lưới cũnc được xác định theo đồ thị (hình 8.1 0).

Sau khi xác định các thông số Px,, Po,1,t ta xây dim g được lư ớ i các cung mỏng Sau đó thay lưới các cung mòng bằng lưới tương đương các prôphin có độ dày hừu hạn (h in h 8 1 5 )

Nhưng khi chuyển từ cung mòng tính toán sang cung tương đương phải them vào độ cong Po của đường nhân một lượng bằng APo (8.20) xác định theo đồ thị thông qua đại lượng A f / c (hình 8.11)

Hình 8.15 S ơ đồ tính toán cung tương đương và đắp độ dày

prôphin cho đường nhản

Kết quả tính toán ta nhận được góc Ptđ đặc trưng cho độ cong của cung tươngđưưng:

V iệc xâu các prôphin cỏ thể thực hiện theo các cách khác nhau Thông thường người ta xâu cánh sao cho đường tâm của trục cánh đi qua điểm trcn đường nhân prôphin cách mép vào 45% chiều dài đường nhân, đó là vị trí cánh có chiều dày Smax Cũng có thê xâu các prôphin sao cho mép ra cùa cánh nằm trẻn đường thẳng hướng kính

K hi cẩn xoay cánh, trong quá trình diều chinh cỏ thể xâu các prôphin sao cho tâm của trục cánh đi qua điểm giữa của đường nhân để tạo ra lực quay cánh nhỏ nhất Mặc dù các prỏphin cánh được xâu với các cách khác nhau nhưng chất lượng thùy lực cùa cánh khỏng khác nhau.

1.Xúc định các thành phần tam fỊỉác vận tốc

Tam giác vận tốc của dòng chắt lòng chuyển động qua cánh hướng được giới thiệu trên hỉnh 7.22 Sau cáiìlì dẫn hướng thành phần vận tốc theo phương u (vận tốc xoáy) thường hàng không:

AacH = 90° - a3

Vận tốc dòng không nhiễu:

v〇= v v z2+ ( v u 3 / 2 r Góc của dòng không nhiễu:

2V7

a〇 = a rc tg モ^

v u3Trong thực tế chảy bao cánh hướng, không phải lúc nào cũng khứ hết xoáy cùa dòng chảy V ì vậy cũng có thể tính cánh hướng với lưu số vận tốc bằng:

r3 = (0,75 + 0,80) r2.

K h i đó, thành phần vận tốc xoáy Vu3 sẽ khác vớ i thành phần vận tốc xoáy V U2

Trước net ta xác định so cánh hướng theo quan hệ sau:

Sò cánh hướng Zch không được lấy bằng hoặc là bội số của số cánh công tác

Zct để tránh cộng hưởng dao động của dòng chất lỏng

Độ mau 1/t của lư ớ i prôphin cánh hướng chọn theo đồ th ị K hâuel (hình 8.13) tương tự như doi VƠI bánh công tác

Chiều cao cánh hướng trong mặt phăng kinh tuyển về phương diện công nghệ, thường lấy không đổi và lấy theo tiết diện có chiều cao cánh hướng lớn nhất (thường là tiết diện gốc)

Chiều dày prôphin cánh hướng lấy không đồi cho mọi tiết diện và lấy càng nhò càng tốt nhưng phải phù hợp vớ i công nghệ ché tạo

Góc ra cùa prôphin cánh thường là 90° đối vớ i lưới cánh có 0,3 < Ư1 < 0,8 Néu góc đặt của tiết diện gốc và tiết diện biên khác nhau vớ i góc A〇ch = ttgốc - otbiồn > 5 -i- 6°, thì cánh hướng nên ché tạỡrkbồng gian Nếu AacH < 5 + 6。cánh nên chế tạo dạng trụ

K hi đó các thông số sẽ được tính theo đường kính trung bình:

D tbKhoảng cách giữa hai lưới cánh lấy bằng: X = ( 0 , 1 0,15).1zct hay X = 0,08Rc r- Đường nhân prôphin thường là cung tròn Chiều dày max cùa prôphin chọn theo kết cấu, công nghệ và lấ y không đổi theo bán kính

Sau cánh hướng la ong loc với góc loc 2(p = 8° Chiều dài ống loe trước khuỷu cong là L(，| = (1，2 + 1，5)r) Bán kính cong nhò của khuỷu ống r = 0,5I)và〇của ống loe.Góc ngoặt dòng của khuỳu ống ncn nhò hơn 90°.

3 Tính lưới cung mỏng của cánh hướng

L ư ớ i cung mòng của cánh hướng cũng được tính toán theo phương pháp của Vôzơnhexenski - Pêkin tương tự như tính bánh công tác Song khác vớ i bánh công tác, đòng chảy trong vùng cánh hướng là dòng tuyệt đối (U = 0) V ì vậy thay cho vận tốc

và góc của dòng chảy trong chuyển động tương đối, ta lấy vận tốc và góc trong chuyền động tuyệt đối (V và a ) Các tính toán được tiến hành dưới dạng bảng

Gỏc va Act được chọn theo đồ thị phụ thuộc vào góc a〇 (〜P〇) Nếu giá trị a〇

nằm giữa các giá trị a trên đồ thị thì giá trị A a được xác định bằng phương pháp nội suy tuyến tính theo các đường cong gần nhất với các giá trị a g iớ i hạn trên và dưới

Độ mau cùa lư ới chọn theo hai bước:

~ Xác định độ mau nno nhắt cho phép;

- Xác định độ mau cánh hướng từ aicu kiện chieu cao cánh hướng không đoi.Két quả tính toán xác định được các giá tn I, a , po, sau đó xác định Ptđ- Dựa theo két quà tính toán, ta xây dựng được đường nnan prôphin Toàn bộ tính toán cũng được cho dưới dạng bảng (bảng 8.8, 8.9 và 8.10)

Đề nhận được p rô p h in cỏ chiều dày hữu hạn，ta “ đẳp” độ dày trên đường nhân theo quy luật phân bố độ dày của prôphin có đặc tín h k h í động tố t tương tự như đôi v ớ i prôphin cánh công tác X âu các prôphin lạ i v ớ i nhau ta được bản vẽ

tn ic t kế cánh hướng

8.3.4 Ví dụ tính bánh công tác và cánh hướng dòng bcym hướng trục theo phương pháp phương trinh tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin

Dừ lieu tính toán: Động cơ có công suất Nđc = 75 kw, vòng quay n = 1 4 5 0 vg/ph Cột áp yẽu cầu của bơm H = 1 2 m

Aac định các thông số làm việc cùa bưni:

一 Lưu lượng của bơm:

ọ = — dc，r|b = — — = 0,4432 m3/s = 1595 m3/h

9,8 1 X H 9,81.1,15.12Trong đỏ: K - hệ số dự trữ công suất của động cơ, K = 1 , 1 -f 1,2;

r|b - hicu suất chung cùa bơm Sơ bộ lấy r|b = 0,8

Lưu lượng của bơm có thể làm tròn Khi đó phải tính lại hệ số dự trừ công suất cùa động cơ

Lưu lượng của bơm làm tròn lấy ọ = 1 6 0 0 » 0,445 mVs K h i đó bơm cỏ hệ

V ớ i ns > 400 vg/ph, bơm thiết kế thuộc dạng bơm hướng trục

Đẻ quá trình tính toán nhanh đạt kết quả, ta có thề dựa vào các mô hình bơm hướng trục có sàn có số vòng quay ns gần với ns của bơm th ict ké m ơi Trong số các

mô hình bơm hướng trục đã được đưa vào chế tạo sừ dụng phổ bien có mô hình bơm

〇 n2 của Nga cỏ ns = 522 vg/ph ờ chế độ tối ưu xấp xỉ ns của bơm thict ké m ơi, nôn ta

cỏ thể tham khảo một số đặc tính kết cấu của mẫu 0 1 1 2 trong quá trình tính toán

M ô hình 0112 có số cánh công tác z = 5, số cánh hướng ZCh = 1 2 , tỷ số bầu

db = 0 ,5 5

- Đường kính bánh công tác của bơm:

Chọn đường kính D = 0,35 m

Để bơm làm việc không xảy ra xâm thực, phải thỏa mãn điều kiện nD < [ n D ] =

490 530 [13] Ta có n = 1 4 5 0 vg/ph, D = 0,35 m, nD = 507,5 < [n D ] Theo điều kiộnnày tích nD thỏa mãn

c ơ khí của berm) N hư vậy diem làm việc này sát với vùng làm việc tôi ưu của bơm

〇n 2 V ậy việc chọn m ô hình bơm O ĨI2 làm bơm mẫu để tham khảo là phù hợp

Trong tính toán tiếp theo, đé tiện so sánh với các phương pháp tính toán khác, ta

sẽ tính toán v ớ i các thông số không thứ nguyên của bơm Theo kin h nghiệm [1 2 ], để bơm tạo được các thông số làm việc như yêu cầu thì tắt cà các tiết diện trừ tic t diộn gốc

- Hiệu suất thành phần của bơm chọn sơ bộ bằng: Ĩ\Q = 0,95; Tịt\ = 0,9

ra có lưu lượng và cột áp lý thuyết bằng:

Q it = Q / n ọ ； H u = H / ĩ | tỊ.

Hiệu suất lưu lượng và hicu suất thủy lực lấy không đoi cho m ọi tict diẹn

~ V iệc tính toán lư ớ i cánh được thực hiện cho 5 tiết diện ứng v ớ i các bán kính tương aoi như sau:

- Chiều dày tương đối ỗmax = 5max / 1 của các tiết diện tương ứng bằng:

(1/t),: 1，5 1 ; 1，3 4 ; 1，2 2 1 ; 1，1 5 5 ; 1，13

Độ mau cùa lư ớ i cũng phải biến đồi đều theo bán kính

Cánh hướng cũng được tính toán cho 5 tiết diện ứng v ớ i các bán kính tương đối như vớ i bánh công tác:

R ị： 0,28; 0,327; 0,393; 0,458; 0,5

Cánh dẫn hướng được tính v ớ i cột áp H tt = 1，1H = 1 3 ,2 m

- T rong cánh hướng, do không có vận tốc vòng u nên không có sự phân bố lại vận tốc theo phương bán kính, nên kh i tính toán không tính tớ i hệ số phân bố vận tốc kinh tuyến K z

- Hệ số chèn dòng tại các tiết diện lấy sơ bộ như sau:

- Độ mau tương đối [1/t], cùa các lư ới prôphin xác định được trong bàng 8 8

cũng chi dùng làm tài liộu tham khảo Độ mau tương đối [1/t], cũng lấy tương tự theo mẫu bơm OĨ12 và phải bicn đồi đều theo bán kính:

(1/t),: 2,80; 2 , 2 2 ; 1，7 0 ; 1,36; 1,20

Các công thức và kết quả tính toán được cho trong các bàng từ 8.5 8.10.Trong kết quả tính toán, ta nhận được các thông số hình học cùa lư ớ i cánh tại các tiết diện như chiều dài dây cung prôphin 1, góc đặt của prôphin p (hoặc a Ch), bán kính cung tương đư ơiig Rtd, chiều dày prôphin 5max Trên cơ sờ đó, ta xây d\m g được

đư ờng nhân (đường trung bình) cùa các prôphin tại các tiế t diện tính toán N hư vậy ta

đã xây dựng đ ư ợ c 'lư ớ i cung mỏng cùa các prôphin hay lư ớ i các prôphin có chiều dày

m ỏng vỏ cùng

Để xây dụng các prôphin có chiều dày hữu hạn, ta uđắpn độ dày lên đường nhân prôphin theo quy luật phân bố độ dày của các prôphin có đặc tính khí động học tốt (như prôphin V IG M 420) cỏ chiều dày phân bố đối xứng (bảng 8.4) Sau kh i xây dựng được các prôphin thực, cần “ xâu” các prỏphin lại v ớ i nhau để xây dựng biên dạng cánh hoàn chinh

Tiếp theo xây dựng hình chiểu cánh trong mặt chiếu đứng và chiếu bằng Các bàn vẽ xâu cánh cho trên hinh 8.16 và 8.17 Các bản vẽ lý thuyết xây dựng cánh bánh công tác và cánh hướng dòng được cho trên các hình 8.18 và 8.19

B ả n g 8 D ĩ m h đ ộ m a u t ố i t h i ể u c h o p h é p c ủ a l ư ớ i p r ô p h i n c á n h b á n h c ô n g t á c

Tiết diện tính toán

Bảng 8.6 Tính cung mỏng của prôphin cánh bánh công tác

TT ThôỉĩỊỊ số tính toán Dơn

Tiết diện tính toán

Bảng 8.7 Tính cung tương đương của prỏphin cánh bánh công tác

Bảng 8.8 Tính độ mau tối thiểu cho phép của lưới prỏphin cánh hướng dòng

Tiết diện tính toán

Đảng 8.9 Tính cung mỏng của prôphin cánh hướng dòng

Tiết diện tính toán