fo=30Mhz
rb,e=1K
rbb'=0
hfe=100
fT=500Mhz
Cb'c=2p
T e
fe
h C
ω
1
' ' =
→
Cb'e=31,8pF
4_3 Cho mạch khuếch đại cộng hưởng như sau :
R 2
R 1
100
L
->oo ->oo
->oo i
Vcc
Cc1
RFC Cc2
R 1k Re
1k 10k
Sơ đồ thay thế Rb=1K//10K~1K,qm=hfe/rb'e=0,1mho
'
b'
L
m ' b
g v i
V
Ta có R=Rb//rb'e=0,5K
Cb' = Cb'e + CM = 31,8p + (1+gmRL)Cb'c
= 31,8p + (1+0,1.103)2p = 234pF
Cộng hưởng tại fo = 30 Mhz thì
) ( 30 2
1
'
Mhz LC
f
b
f C
L
o b
µ π
π 234.10 4 (30.10 ) 0,12
1 )
2 (
1
2 6 2
12 2
'
=
=
♦ Băng thông :
) ( 36 , 1 10 234 500 2
1 2
1
12 '
Mhz RC
BW
b
=
=
π
♦ Độ lợi dòng :
Trang 2) (
1
' '
ω
ω ω
o i
m i
b b L i
L
i
jQ
R g
i
v v
i i
i
A
− +
−
=
=
=
Với : = ' = 6 , 28 3 107 5 102 234 10−12 ≈ 22
b o
nên :
Aim = -gmR = -0,1.500 = -50
) 10 3 10 3 ( 22 1
1
+
−
=
⇒
j
Ai
4_4 Thiết kế mạch công hưởng đơn có :
Aim = 10db = 3,16 ri = 1K
fo = 40 Mhz RL = 1K
Cuộn dây có Q = 50;
Sơ đồ cần thiết kế có dạng như sau :
i C
i L
L
m ' b
g v
r L
V
ở đây ta chọn transistor có :
gm=0,01 mho ; rbb'=0 ; hfe = 100
Cb'c = 10p, Cb'e=1000p 2
2 '
10
10
−
=
=
m
fe e
g
h r
Ta có :
6
10 2
1
=
= RC
BW
π với R = ri //Rp//rb'e
C = Cb'e + (1+gmRL)Cb'c + C' : C' là tụ ghép ngoài
Trang 3và
c o c
o e
C Q
C r
Rp r
R
ω ω
+
= +
+
= + +
'
10 4 , 1 2500
1 1000
1 1 1 1
1
với
c
c
r
L
Q =ω
: hệ số tổn hao của cuộn dây
Do đó :
) 50
) ' 1110
( 10
4 , 1 (
) ' 1110
( 2
1
C pF
+ +
=
π hay
) 50
) ' 1110
( 10
4 , 1 [ 10 2
1 )
' 1110
6
C pF C
C
+
=
=
π hay
3 6
10 2
10 4 , 1 ) 10 50 2
2 1 (
π π
=
− fo
C suy ra :
1110 10
1 , 1 50
40 1
10 22 ,
=
=
−
Ta nhận thấy :
C = 1110+C' = 1110pF -> transistor có các thông số không thỏa Chọn lại transistor có
Cb'c = 2p rb'e=2500
Cb'e = 32p hfe = 100
gm = 0,01 fT = 500Mhz Khi đó :
Cb'e + ( 1 + gmRL )Cb'c = 54 pF suy ra
C' = 1100 -54 = 1046 pF = 0,001uF
C
L
o
µ
ω 0 , 0144
1
Trang 4i i
>
R L
R = ri//Rp//rb'e Rp = Qc.ωo.L= 1,81K
Aim = -gmR = -0,01.512 = -5,12 > 3,16 : chưa tối ưu
4_5 :
R L
1k L2
L1
Các điều kiện : Aim cực đại tại fo = 30Mhz
để đơn giản hóa ta giả sử n=m
Sơ đồ cần thiết kế :
R L
2N422 3
Rg
1k L2
L1
Các thông số của FET : rds = 5K , Cgs = 6p , Cgd = 2p
gm = 0,003 mho Phản kháng trở kháng t ải : R'L = n2RL
Sơ đồ tương đương :
2N4223
FET
Trang 5g v
a Cgd(1+gm(rds//R ))2 L
>
iL
R rds Cgs
L1 r
i
đặt : Ci = a2[Cgs + Cgd(1 + gm(rds//R'
L))]
Giả sử rds<<R'L = n2RL ta có
Ci = a2[Cgs + Cgd(1 + gmrds)] = 38a2pF
Tần số cộng hưởng
2 6 2
12 2 1 1
2
) 10 30 ( 4 10 38
1 1
π
a L C
L i
o
hay : L1a2 = 0,73.10-6 (1)
mà Avm=Aim(rds//R'L)/ri = nên
Avm=-agm(rds//R'L) = -agmrds
với giả sử rds<<n2RL thì
5 1
5
2 >> = KK =
L
ds
R
r
n hay n2>=50 Chọn n2 = 64 -> n=8; vì nếu chọn n lớn hơn nữa thì Avm giảm Khi đó
Avm = -1/8.0,003.5.103 = -1,87
Có thể tăng Avm
− họn n = 8 và m ≠n Khi đó a=1/m
− Nếu chọn m=1 thì :
Avm=-qmrds=-15 Khi đó Ci = 38pF nên từ (1) suy ra
L1 = 0,73(uH)
♦ Băng thông :
) ( 19 , 1 10 38 10 2
1 2
1
12
C r
BW
i i
=
=
π π
Trang 6Cho hfe = 50, hie = 1K , rbb' = 0
Cb'e = 10p , Cb'c = 1p
RL= 100 , C" = 10p Mạch cộng hưởng tại fo = 10Mhz và
BW = 1Mhz
2
3 5.10 10
=
=
=
ie
fe m
h
h g
) ( 63 BW Mhz A
GBW = vm = 4_7
100
n L
L L
"
R +
-Vi
9K
C
Giải
Mạch dùng cuộn cảm kép
Đặt a=n1/n2
Sơ đồ thay thế
9K
B'
(n/n2)2C”
)C"
+
_
a _ Vbe ' a Cb 2 m b
<
iC
R L
R I
i
với Cb = Cb'e + (1 + gmRL)Cb'c = 10p + 6p = 16p
) ( 9 1
9 //
2 2
a
r a
r
R e i
+
=
=
đặt
pF n
n p n
n Cb a C n
n
2
1 2
2
2 2 2
+
= +
=
Tại ω =ωo thì
R ag i
i
i
L
Suy ra
Trang 79 1
10 9 05 , 0 9
1 , 0
a a
A r
R
K im
i
L vm
+
−
=
=
2
9 1
5 a
a
Avm
+
−
=
Vì a≤1 nên ta có
Avm đạt giá trị max khi =0
da
dAvm
suy ra a = 1/3 <1( thoả điều kiện a≤1)
Tại a=1/3 thì ta có :
75 10
10 5 3
1 2 3
−
=
−
im
6 5 9
1 9 1
3 5
+
−
=
= vm
A
Ta có
6
10 5 , 4 2
1 2
1
=
=
=
C RC
BW
π π
Suy ra
pF
10 4500 2
1
6 =
=
π mà
p p
n
n p n
n
C 10 16 35,4
2
2 1 2
2
=
+
=
với
3
1
2
1 = a =
n
n
thì n/n2 = 1,83 nên ta suy ra
n2/n1 = 3; n/n1 = 3.1,83 = 5,5
C f
L
o
µ π
π 4 (10 ) 35,4.10 7,16
1 )
2
(
1 '
12 2
7 2
L = L'(n/n2)2 = 7,16 uH (1,87)2 = 24 uH
Trang 8R s
R G
R E
4-9
gm = 0,003 mho ;Cgd = 2p
rds = 80K Cgs = 6p
o
->o
o
->o
->o
23 2N42
23 RFC
L
ri
+
300
Cc1
RFC 300
15V
Cc2
RFC
+ 15V
Cc3
10K V
Sơ đồ thay thế : bỏ qua các tụ ghép trong của FET ghép cascode vì tại tần số cộng hưởng các tụ này có giá trị trở kháng rất lớn
1
1Vg
µ +
-r ds1 r ds2
2
2Vg
µ +
V L
i
v
rii
_
G1
R C
Cgs Rg1 L r
i
với :
♦ CM=Cgd[1+gm.rds1]=2.10-12[1+3.10-3.80.103]
Thay số
o A=240
o Vs2 = -0,9vg1
o Zo = 152K
Đặt R = ri//Rg1 = 10K//50K = 8,3K
C = Cgs + CM = 6 + 3,8 = 9,8pF
Cộng hưởng nên :
C f
L
o
µ π
1 4
1
12 14
2 2
Băng thông :
) ( 95 , 1 10 8 , 9 10 3 , 8 2
1 2
1
12
RC
π π
Trang 9Ta có
i g
g s s L i
L i
i
v v
v v
i i
i
1 2 2
=
=
) (
1
)
.( 2
ω
ω ω
o i
g m L
R R
g R Z
A
− +
−
với Qi =ωoRC =2π.107.8,3.103.9,8.10−12 =5,11
suy ra tại ω =ωo :
07 , 11 10
10 152
300 10 3 , 8 003 , 0 240
4 3
3
+
−
= +
−
=
=
L o
g m im
vm
R z
R R Ag A
A
4_10
10k
100 i
L
L
V
R
R1 L1 C1
i
Sơ đồ thay thế :
' g vm b1
g vm b2 '
C2 Rc + -Rbe C R1 L1
C1
i
Với :
C=Cb'c + (1 + gmRL)Cb'c
Các thông số giả thiết cho :
fT = 103Mhz ; hfe = 100 ; rbb' = 50
rb'e = 1K ; Cb'c = 2p
suy ra
Trang 10pF p
p C p pF f
g
C
mho g
T
m
e
b
m
38 22 16 16
2
100 10
2
1 , 0 2
1 , 0 10
100
9 '
3
= +
=
→
=
=
=
=
=
=
π π
π
Đặt :
=
=
=
=
=
K K K e
c
L K e
r
R
R
R R
R
R
1 1 //
10 //
//
1 //
'
2
1
'
o e
bb e
C r
r r
'
' '
'
) (
=
ω
Mạch cộng hưởng tại fo = 100Khz nên :
) (
1 )
(
1
1 1
2
L
ω
Băng thông :
3,1.10 ( )
) (
2
1
Hz C
C R
+
=
π Đơn giản ta có thể chọn C1 = C2 , L1 = L2 : Khi đó
BW R L
C C C
C
1 1
2 1 2
+
Nhận xét :
Có thể tính ở tần số giữa ( bỏ qua C : C = 0) vi :
M C
r e
'
=
<<
ω
Khi dó ta cũng co kết quả :
C1 = C2 = 0,0513 uF
L1 = L2 = 50 uH Suyra :
7 3
2 3 2
2 2
1
10 2 10
1 , 3
) 10 100 ( 2 2
4
π
π π
ω
BW
f BW
L
Ta lưu ý 2 tầng cộng hưởng như nhau nên :
R=rb'e//R1 = RL//rb'e -> R1 = Rl = 10k
Suy ra :
Trang 11H L
10 2
10
7 1
) ( 0513 , 0 10 1 , 3 10 2
1
2
1
3 3
BW R C
π
= +
nên C1 = C2 = 0,0513 uF - 38pF = 0,0513uF
Độ lợi
2 2
− +
−
−
=
ω
ω ω
o i
m m
i
jQ
g R
g A
nên Aim = (gmR)2 = (0,1.103)2 = 10