Chuyên đề 25 nguyên hàm câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng.. Khi thay x bằng axb thì khi lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1 a Một số nguyên tắc tín

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng Nguyên hàm cơ bản

Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý)

  0dx C k xd kx C



1

n



1

n





 1

dx lnx C





 12dx 1 C.

x

(ax b) x   a ax b C





sin(ax b x)d cos(ax b) C

a



cos(ax b x)d sin(ax b) C

a



sin x x   x C

sin ( )

x

a





 12

cos x x  x C

cos ( )

x

a





a



ln

x

a

ln

x

a

 







♦ Nhận xét Khi thay x bằng (axb) thì khi lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1

a

Một số nguyên tắc tính cơ bản

 Tích của đa thức hoặc lũy thừa PP  khai triễn

 Tích các hàm mũ PP  khai triển theo công thức mũ

 Bậc chẵn của sin và cosin  Hạ bậc: 2 1 1 2 1 1

 Chứa tích các căn thức của x PP  chuyển về lũy thừa

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng

K nếu

A F x'( ) f x( ), x K B f x'( )F x( ), x K

C F x'( ) f x( ), x K D f x'( ) F x( ), x K

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) x dx2 bằng

A 2x C B 1 3

3x C C

3

x C D 3x3C

NGUYÊN HÀM

Chuyên đề 25

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 là

Câu 4 (Mã 103 - 2020 Lần 1) x x4d bằng

A 1 5

3

4x C C x5C D 5x5C

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 1) x dx5 bằng

A 5x4C B 1 6

6x C C

6

x C D 6x6C

Câu 6 (Mã 101- 2020 Lần 2) 5x dx4 bằng

A 1 5

5x C B

5

x C C 5x5C D 20x3C

Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) 6x dx5 bằng

A 6x6C B x6C C 1 6

6x C D

4

30x C

Câu 8 (Mã 103 - 2020 Lần 2)

2

3 dx x

A 3x3C B 6x C C 1 3

3x C D

3

x C

Câu 9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) 3

4 dx x

 bằng

A 4x4C B 1 4

4x C C

2

12x C D x4C

Câu 10 (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số   4 2

f x x x là

A 1 5 1 3

5x 3x C B

4 2

x x C C x5x3C D 4x32xC

Câu 11 (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x4 là

A x2C B 2x2C C 2x24xC D x24xC

Câu 12 (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A x2C B x26x C C 2x2C D 2x26x C

Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A sinx3x2C B sinx3x2C C sinx6x2C D sin x C 

Câu 14 (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

A 2 sinxdx 2 cosx C  B 2 sinxdx2 cosx C 

C 2 sinxdxsin2x C  D 2 sinxdxsin 2x C 

Câu 15 (Mã 101 2018) Nguyên hàm của hàm số   3

f x x x là

A 1 4 1 2

4x 2x C B

2

3x  1 C C x3 x C D x4x2C

Câu 16 (Mã 103 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là

A x23xC B 2x23xC C x2C D 2x2C

Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

4

4x C

Trang 3

A   22 1 2 1

3

f x dx x x C

3

f x dx x x C



3

f x dx  x C

2

f x dx x C



Câu 18 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   2

2

f x x

x

 

A  

3 1 d

3

x

3 2 d

3

x

C  

3 1 d

3

x

3 2 d

3

x

Câu 19 (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2

f x

x





5 2 5

x

5 2

x



x

5 2

x



Câu 20 (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C  B cos 3 sin 3 

3

x

C cos 3xdxsin 3x C  D cos 3  sin 3 

3

x

Câu 21 (Mã 104 2018) Nguyên hàm của hàm số   3 2

f x x x là

A 1 4 1 3

4x 3x C B

2

3x 2xC C x3x2C D x4x3C

Câu 22 (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   x

f x e x là

A x 1

e  C B e xx2C C 1 2

2

x

Câu 23 (Mã 101 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x 2x là 5

A x2C B x25x C C 2x25x C D 2x2C

Câu 24 (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x

7 d

ln 7

x x

x C

7 dx x7x C



C

1 7

7 d

1

x x

x



 D 7 d x x7 ln 7x C

Câu 25 (Mã 102 2018) Nguyên hàm của hàm số   4

f x x x là

A 4x3 1 C B x5x2C C 1 5 1 2

5x 2x C D

4

x  x C

Câu 26 (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x( )3x21 là

3 3

x

x C

  C 6 xC D x3xC

Câu 27 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm x x  2 715dx?

A 1 2 16

7

2 x  C B 1  2 16

7

   C 1  2 16

7

16 x  C D 1  2 16

7

32 x  C

Trang 4

Câu 28 (THPT Ba Đình -2019) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) e là hàm số nào sau đây? 3x

A 3e xC B 1 3

x

3 

x

e C D 3e3xC

Câu 29 (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Tính xsin 2 dx x

A

2 sin 2

x

x C

2 cos 2 2

x

x C

  C 2 cos 2

2

x

x  C D

2 cos 2

C

Câu 30 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nguyên hàm của hàm số e2x 1

 là

A 2e2x1C B e2x1C C 1e2 1

2

x

C



 D 1e

2

x

C



Câu 31 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

f x

x





A ln 2x3C B 1

ln 2 3

2 x C C

1

ln 2 3

ln 2 x C D 1lg 2 3

2 x C

Câu 32 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3x

y x

x

  

A

3

2

,

3 ln 3

x x

C C x

3

2

1

3

x x

C C x

    

C

3 3

ln ,

3 ln 3

x x

3 3

ln ,

3 ln 3

x x

Câu 33 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x

A  3cos3x C  B 3cos3x C  C 1cos3

3 x C D 1cos3

Câu 34 (Chuyên KHTN 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   2

3 sin

f x  x  x là

A x3cosxC B 6xcosx C C x3cosxC D 6xcosx C

Câu 35 (Chuyên Bắc Ninh -2019) Công thức nào sau đây là sai?

A ln dx x 1 C

x

 

cos x x x C

C sin dx x cosx C D e dx xex C

Câu 36 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu   3 2

d 4

f x x x x C

 thì hàm số f x  bằng

A  

3 4 3

x

f x  x  x C

3 4 3

x

f x x 

Câu 37 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos 2 1sin 2

2 d

x x x C

e e

1

d e

x



C 1dx ln x C

1 e

e d

1

x x

x



Câu 38 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Nguyên hàm của hàm số y 2x là

A 2 xdxln 2.2xC B 2xdx2xC C 2

2

ln

x x

x C

1 d

2

x x

x



Trang 5

Câu 39 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  3 sin

f x  x x

f x x x  x C

2 3

2

x

f x x  x C

C  

2 3

2

x

f x x  x C

 D f x x d  3 cosx C

Câu 40 (Sở Bình Phước 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x xs inxlà

A x 2 cos x+C B x 2 cos x+C C

2 cos x+C 2

x

2 cos x+C 2

x



Câu 41 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx là:

A cos x C B cos x C C sin x C D sin x C

Câu 42 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số f x x4x2 là

A 4x32x C B x4x2C C 1 5 1 3

5x 3x C D

5 3

x x C

Câu 43 (THPT Cù Huy Cận 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x e x2x là

A e x x2C B e xx2C C 1 2

1

x

x   D 2

x

e  C

Câu 44 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số ycosx x là

sin

2

x x C B sin xx2C C 1 2

sin 2

   D sin xx2C

Câu 45 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

x

   là

A

3

x C

3

x C

C

3

x C

2

C x

Câu 46 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx

x

  là

A lnxcosxC B 12 cos x C

x

   C ln xcosx C D ln xcosx C

Câu 47 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Hàm số   1 3

3

F x  x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên  ; ?

A   2

3

f x  x C   2

f x x D   1 4

4

f x  x

Câu 48 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x   2x

A  f x dx2xC B  d 2

ln 2

x

f x x C

C  f x dx2 ln 2x C D  

1 2 d

1

x



Câu 49 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số  

4

2 2

x

f x

x



Trang 6

A  

3 1 d

3

x

3 2 d

3

x

C  

3 1 d

3

x

3 2 d

3

x

Câu 50 (Sở Hà Nội 2019) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số ye x?

A y 1

x

 B ye x C yex D ylnx

Câu 51 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Tính F x( )e dx2 , trong đó e là hằng số và

2, 718

e 

A

2 2 ( ) 2

e x

F x  C B

3 ( ) 3

e

F x  C C F x( )e x C2  D F x( )2ex C

Câu 52 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

1 2

f x

x



 trên 1

; 2



 

A 1ln 2 1

2 x C B 1ln 1 2 

2  x C C

1

ln 2 1

   D ln 2x 1 C

Câu 53 (Chuyên Hưng Yên 2019) Nguyên hàm của hàm số f x    2x x là

A

2

ln 2 2

x x C

  B 2

2x

ln 2

x

  D

2

2 2

x x

C

 

Câu 54 (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx

A 1 cos x C  B 1 cos x C  C xcosxC D xcosxC

Câu 55 (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số f ( x) 1 3 2 2 2019

3x  x  x là

A x  x  x C

2 3

2 12

2

2019

x

x  x   x C

C

2

2019

x

2

2019

x

x  x   x C

Câu 56 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 1

( )

3 1

f x

x



 trên khoảng 1

; 3



  là:

A 1

ln(3 1)

3 x C B ln(1 3 ) x C C

1 ln(1 3 )

3  x C D ln(3x 1) C 

Câu 57 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A 2 dx x2 ln 2x C B

2

e d

2

x x

x C

cos 2 d sin 2

2

x x x C

Câu 58 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số

4

2

( ) x

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

A

3

( )

x

3

( )

3

x

C

3

( )

3

x

Câu 59 (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f x    2x  x 1 Tìm  f x   d x

2

d

x

2 1 d

2

x

2

d

x





Câu 60 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  3 sin

f x  x x

f x x x  x C

2 3

2

x

f x x  x C

C  

2 3

2

x

f x x  x C

 D f x x d  3 cosx C

Câu 61 (Chuyên Bắc Giang 2019) Hàm số   x2

F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số

sau:

A f x( )2xe x2 B f x( )x e2 x21 C f x( )e2x D

2

( ) 2

x e

f x

x



Câu 62 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x 3x là

A 3

ln 3

x

C



ln 3

x

C





Câu 63 (Sở Phú Thọ 2019) Họ nguyên hàm của hàm số   3 2

f x x x là

A

4 3

4  3 

C B x4x3C C 3x22xC D

4 3

3  4 

C

Câu 64 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của

hàm số yx2019?

A

2020 1 2020

x

2020

x

C y2019x2018 D

2020 1 2020

x



Câu 65 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3

  x 

y x

x

A

3 3

3 ln 3

x x

3 3

3 ln 3

x x

C

3

2

1

3

x x

C C R x

3

2

,

3 ln 3

x x

C C R x

Câu 66 (Quảng Ninh 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số   2017 20185

x

f x e

x



A  d 2017 x 20184

x

C  d 2017 x 504,54

x

Trang 8

Câu 67 (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 2 2

cos

x

y e

x



là

A 2e x tanx C B 2e xtanx C C 1

2 cos

x

2 cos

x

Câu 68 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên F x của hàm số   f x   x1x2x3 ?

A  

4

3 11 2

x

F x   x  x  x C B F x x46x311x26x C

C  

4

3 11 2

x

F x   x  x  x C D   3 2 2

F x x  x  x  x C

Câu 69 (Sở Bắc Ninh 2019) họ nguyên hàm của hàm số   1

5 4





f x

x là:

A 1ln 5 4

5 x C B ln 5x4C C 1 ln 5 4

ln 5 x C D

1

ln 5 4

5 x C

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	347,83 KB