Biết tạiđiểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tại Câu 6: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng n
Trang 1§9 Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán xác định các đại lượng đặc trưng trong sóng cơ học
1 Cài đặt máy Casio fx-570VN PLUS:
Bấm: q93=C Reset all (có thể không cần thiết)
2 Phương pháp giải bài toán Vật lí dùng chức năng lập bảng giá trị
Bước 1: Tìm biểu thức của đại lượng cần tìm phụ thuộc vào một số nguyên chưa
biết
Bước 2: Nhấn w7
Bước 3: Nhập hàm số f(X) = sau đó nhấn = Với X là số nguyên chưa xác định Nếu máy hiện ra g(X) = thì nhấn = tiếp để bỏ qua hàm số này
Bước 4: Nhập giá trị đầu của X khi máy tính hỏi Start? rồi nhấn =
Bước 5: Nhập giá trị cuối của X khi máy tính hỏi End? rồi nhấn =
Bước 6: Nhập khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp (bước nhảy) của X khi khi máy tính hỏi Step? rồi nhấn = (thường là số 1 vì các đại lượng Vật lí chúng ta khảo sát phụ thuộc vào số nguyên nên các giá trị cách nhau 1 đơn vị)
Bước 7: Đọc kết quả và chọn kết quả phù hợp từ bảng giá trị của máy tình hiển
thị
Lưu ý: Nếu không có kết quả thích hợp, nghĩa là ta đã nhập khoảng giá trị k
chưa đúng Ta nhấn nút C và nút = rồi nhập lại các giá trị Start? và End? thích
hợp hơn
Ví dụ: Xét hàm số f (x) = 2 1
x 2
Trang 2+ Chọn Start: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài
+ Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho
+ Chọn Step: 1 (vì k nguyên)
Câu 1 (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017): Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s
tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôndao động vuông pha với nguồn Bước sóng truyền trên dây là
Trang 3Câu 3: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung Cần rung theo
phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trên dây
là 8m/s Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần là:
+ Tại dòng X = 25 thì f (X) = 102; nghĩa là khi k = 25 thì f 102Hz
+ Tại dòng X = 26 thì f (X) = 106, nghĩa là khi k = 26 thì f 106Hz
+ Tại dòng X = 27 thì f (X) = 110; nghĩa là khi k = 27 thì f 110Hz
+ Tại dòng X = 28 thì f (X) = 114; nghĩa là khi k = 28 thì f 114Hz
+ Tại dòng X = 29 thì f (X) = 118; nghĩa là khi k = 29 thì f 118Hz
Trang 4Chọn đáp án A
Câu 4: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôndao động lệch pha với A một góc 2k 1
nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần nước vào ống nghiệmđến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh Biết tốc độ truyền âmtrong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Hỏi khi tiếptục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm đượckhuếch đại rất mạnh?
A.3 B 1 C 2 D 4
Câu 2: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn daođộng vuông pha với A Tính bước sóng Biết tần số f có giá trị trong khoảng 22 Hzđến 26 Hz
A 0,12 m B 0,8 cm C 0,14 m D 0,16 m
Trang 5Câu 3: Đặt một âm thoa sát miệng một ống nghiệm thẳng đứng bên trong là không
khí Cho âm thoa rung với tần số f = 850 Hz, nó phát ra một âm rất yếu Đổ từ từnước vào ống đến lúc cột không khí trên mặt nước có chiều cao h = 50 cm thì âm nghe mạnh nhất (cộng hưởng âm) Tính vận tốc truyền âm trong không khí Chobiết 320 m/s < v < 350 m/s
A v = 343 m/s B v = 340 m/s C v = 337 m/s D v = 345 m/s Câu 4: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số 60
Hz Tốc độ truyền sóng v có giá trị nào đó thỏa mãn 2 m/s < v < 2,8 m/s Biết tạiđiểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tại
Câu 6: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có
tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểmnằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Hai phần tử môitrường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là
A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s
Câu 7: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S.Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao độngngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số củanguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động củanguồn là
A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz
Câu 8: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồngtâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn daođộng cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A 75cm/s B 80cm/s C 70cm/s D 72cm/s
Câu 9: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có
tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểmnằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Hai phần tử môitrường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là
Trang 6A 1m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 1,33m/s
Câu 11: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồngtâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn daođộng ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần sốcủa nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động củanguồn là
A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz
Câu 12: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng trònđồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôndao động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 , và v phải tương ứng với nhau.
Câu 1: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10cm tạo ra sóng ngang lan
truyền trên mặt nước có phương trình dao động là uA 4cos 20 t (mm)
Trang 7Câu 3: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10 cm tạo ra sóng ngang
lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động lần lượt là
d1 = 8,250 cm cách B đoạn d2 = 11,125cm ở thời điểm t = 9,111s Đơn vị tính củavận tốc là mm/s
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Bấmw2 để chọn môi trường làm việc trên số phức
v u' 10,94024022.20 sin 20 t 1,142362667 (mm/s) Nhập máy liên tục: qy10.94024022k20
qKQ)p1.142362667)$9.111=
Kết quả hiển thị: 299,7435185
Trang 8Vậy: vM 299,7435185 (mm/s).
BÀI TẬP TỰ LUYỆNCâu 1: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm Sóng
truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m Coi biên độ của sóng khôngđổi trong quá trình truyền sóng Biết phương trình sóng tại N là
Câu 2: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s.
Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi Dao động tại tại O có phương trình
Câu 3: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng
với biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s Viết phương trìnhsóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm
Câu 4: Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một
phương truyền sóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u 5cos 5 t
Trang 9Câu 5: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều
Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng
với biên độ A = 5 cm, T = 0,5s Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s Viết phương trìnhsóng tại M cách O d = 50 cm
A uM 5cos(4 t 25 ) cm B uM 5cos(4 t 2,5π) cm
C uM 5cos(4 t ) cm D uM 5cos(4 t 5 ) cm
Câu 7: Sóng ngang truyền trên trục Ox với tốc độ 10 (m/s) theo hướng từ điểm M
nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5π (m) Coi biên độ sóngkhông đổi Biết phương trình sóng tại điểm O: u = 0,025cos(10t + π/6) (m) (t đObằng giây) Tính vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M ở điểm t = 0,05π(s)
Câu 8: Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox Một điểm M cách nguồn phát
sóng O một khoảng d = 50 cm có phương trình dao động
M
§1 Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán tìm độ lệch tức thời
tại một điểm của sóng trong sự truyền sóng cơ
Trang 101 Hai điểm M và N cách nhau một khoảng d, cho phương trình sóng
+ Nếu lệch pha bất kỳ: Dùng máy tính:
Với máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Quy ước dấu trước q:
Dấu (+) nếu i1đang giảm
Dấu (-) nếu i1đang tăng
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)
Câu 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,4m/s Trên phương truyền sóng có
hai điểm P và Q với PQ = 15cm Cho biên độ sóng là a = 2cm Nếu tại một thờiđiểm có uP = 2cm thì uQ = ?
Trang 12Ở thời điểm t, tốc độ tại điểm M là vM, tìm tốc độ sóng tại N là vNkhi đó
Phương pháp giải nhanh:
Trang 13vNvà vMngược pha � vN= - vM
vNvà vMvuông pha � 2 2 2
v v v (với v0là vận tốc cực đại)
+ Nếu bất kỳ (không thuộc ba trường hợp trên), ta sử dụng máy tính:
Với máy Casio fx-570VN PLUS
� �
� �
� � ]Kết quả hiển thị: i2 = …
Quy ước dấu trước q
Dấu (+) nếu vMđang giảm
Dấu (-) nếu vMđang tăng
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)
Câu 1: Cho sóng cơ truyền từ P đến Q, với 17
Trang 14Câu 1: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 7,5cm Cho biên độ sóng là a = 2cm Nếu tại một thờiđiểm có uM = 4cm thì uN có giá trị
A 3,6cm B – 4cm C 4cm D – 3,6cm
Câu 2: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,3m/s Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 7,5cm và uM đang tăng Cho biên độ sóng là a = 2cm.Nếu tại một thời điểm có uM = 1cm thì uN có giá trị
A 3,4cm B 2,5cm C –1cm D – 3,6cm
Câu 3: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 10cm Cho biên độ sóng là a = 2cm Nếu tại một thờiđiểm có uM = 3cm thì uN có giá trị
A 3cm B – 4cm C 4cm D – 3cm
Câu 4: Nguồn O dao động với f = 10Hz và v = 0,2m/s Trên phương truyền sóng có
hai điểm M và N với MN = 10cm và uM đang tăng Cho biên độ sóng là a = 2cm.Nếu tại một thời điểm có uM = – 1,5cm thì uN có giá trị
Trang 15A 6cm B – 9cm C 9cm D – 7cm
§9 Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán liên quan đến âm họcCâu 1 (Chuyên ĐHSP Hà Nội – lần 3 năm 2017): Mức cường độ âm do nguồn S
gây ra tại điểm M cách S một khoảng d là L Cho nguồn S dịch ra xa M một khoảng
72 m trên cùng phương truyền âm thì mức cường độ âm giảm đi 20 dB Khoảngcách d là:
2
P
L 10log (1)
4 d P
Câu 2 (QG – 2016): Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền
âm Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP làtam giác đều Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng
Trang 16hướng ra môi trường Coi môi trường không hấp thụ âm Biết mức cường độ âm tại
M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB Mức cường độ âm tại P là
Trang 17Ta có: OP OH2 PH2 B2 C2
Nhập máy tính: sJQxd+JQcd$=
Bấm qJj=(Lưu vào biến D)
Mức cường độ âm tại P là LP: M P OP
OM
, với biến X là LP.Nhập máy: 50pQ)Qr20gaJQjR1$)
qr==
Chọn đáp án D
Câu 3: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống
nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm Đổ dần nước vào ống nghiệmđến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh Biết tốc độ truyền âmtrong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m/s v 350m/s� � Hỏi khi tiếp tục
đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếchđại mạnh?
Trang 18Nhập máy liên tục:a1700R2Q)+1
Bấm ==1==5=1
Bấm = Máy hiển thị:
Kết quả: Ta thấy tại dòng X = 2 thì f (X) = 340; nghĩa là khi k = 2 thì v = 340 m/s.
Như vậy, có thêm 2 vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh
Chọn đáp án B
Câu 4: (Đề minh họa lần 2 - Bộ GDĐT 2017) Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng
dừng Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần số 2640 Hz
và 4400 Hz Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến
800 Hz Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16 Hz đến 20 kHz, có tối đa baonhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?
Hướng dẫn giải:
Ta đi tìm ước chung lớn nhất (UCLN) hai họa âm ứng với tần số 2640 Hz và 4400Hz
Với máy Casio fx-570VN PLUS
Nhập máy tính liên tục: QO2640q)4400)=
Trang 19âm là 10-5W/m2 Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2 Mức cường độ âm tạiđiểm đó bằng:
A 60dB B 80dB C 70dB D 50dB
Câu 2: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi
hướng Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm Biết ngưỡng nghe
và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 10 W/m và 9 2 10 W/m Hỏi cách còi 2
bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?
Câu 3: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dai 0,24 m và
0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và(n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây Chiều dài của dây đàn khi không bấm là
Câu 4: Một ống sáo dài 80cm, một đầu bịt kín một đầu hở, biết vận tốc truyền âm
trong không khí là 340m/s Xác định tần số lớn nhất mà ống sáo phát ra mà mộtngười bình thường có thể nghe được? (Kết quả lấy gần đúng đến 2 số sau dấu phẩy)
A 19,87 kHz B 19,98 kHz C 18,95kHz D 19,66 kHz Câu 5: Cột khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh
mực nước trong ống Đặt một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó Khi âm thoadao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột khí có một sóng dừng ổn định
Khi độ cao của cột khí nhỏ nhất l0 = 13cm ta nghe được âm to nhất, biết đầu A hở làmột bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340m/s Tần số âm do âm thoaphát ra là:
A 563,8Hz B 658Hz C 653,8Hz D 365,8Hz
Câu 6: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau (được coi là hai nguồn kết hợp) phát ra
âm thanh cùng pha và cùng biên độ Một người đứng ở điểm N với S1N = 3m và
S2N = 3,375m Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s Tìm bước sóng dàinhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra
A = 1m B = 0,5m C = 0,4m D = 0,75m
Trang 20Câu 7: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 40 dB Tỉ số cường độ âm
của chúng là
A 102 B 4.103 C 4.102 D 104
Câu 8: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB Một người xuất phát từ
loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đóphát ra nữa Lấy cường độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát
ra là sóng cầu Xác định ngưỡng nghe của tai người này
A 25dB B 60dB C.10 dB D 100dB
Câu 9: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không
hấp thụ âm Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đóbằng 1,80W/m2 Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì sẽ có cường độ âmtại điểm đó bằng bao nhiêu ?
A 0,60W/m2 B 2,70W/m2 C 5,40W/m2 D 16,2W/m2
Câu 10: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định Năng lượng âm truyền đi
phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trênmặt đất và các vật cản Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20
dB Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0
A 1000m B 100m C 10m D 1m.
Câu 11: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại
O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường khônghấp thụ âm Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30 dB Nếu chuyển nguồn
âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là
A 36,1 dB B 41,2 dB C 33,4 dB D 42,1 dB.
Câu 12: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng Hai điểm A, B nằm cùng trên một
phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB Điểm M nằmtrong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A Xác định mức cường
độ âm tại M?
A 37,54dB B 32,46dB C 35,54dB D 38,46dB
Câu 13: Mức cường độ của một âm là L = 30dB Hãy tính cường độ của âm
này theo đơn vị W/m Biết cường độ âm chuẩn là 2 I 10 W/m -12 2 Mức cường
độ âm tính theo đơn vị (dB) là:
A.10-18W/m2.B 10-9W/m2 C 10-3W/m2 D 10-4W/m2
Câu 14: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở
hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lầnlượt là 50 dB và 44 dB Mức cường độ âm tại B là
A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB
Câu 15: Một người đứng giữa hai loa A và B Khi loa A bật thì người đó nghe được
âm có mức cường độ 76dB Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80
dB Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?
A 80 dB B 81,46 dB C 78 dB D 4 dB
Câu 16: Một sóng âm truyền trong không khí Mức cường độ âm tại điểm M và tại
điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m2 Tínhcường độ âm tại N