SKKN địa lí 9 vẽ BIỂU đồ

PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU A. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ: Cùng với các loại bản đồ, biểu đồ đã trở thành một kênh hình không thể thiếu được trong môn địa lý. Trong việc học tập và giảng dạy địa lý, đặc biệt là địa lý kinh tế vì phảI tiếp xúc, làm việc với nhiều số liệu và bảng thông kê. Muốn nhấn mạnh và đặc biệt lưu ý đến nhưng dữ kiện, số liệu nào đó, phải đưa chúng lên biểu đồ. Có thể nói biểu đồ là một trong những ngôn ngữ đặc thù của khoa học địa lý. Chính vì vậy việc phân loại các dạng biểu đồ và kĩ thuật vẽ biểu đồ, đặc biệt là vẽ biểu đồ hình tròn và biểu đồ miền cho học sinh lớp 9 đã trở thành một yêu cầu không thể thiếu và rất cần thiết trong môn học địa lý. Thực tế qua các bài kiểm tra của học sinh lớp 9 trong nhiều năm mà tôi phụ trách, qua các kì thi tuyển sinh và thi HSG lớp 9, điểm bài thực hành vẽ biểu đồ của học sinh thường thấp do kĩ năng thực hành địa lý của các em còn yếu. Trong đề thi HSG địa lý phần vẽ biểu đồ thường chiếm từ 1.52.0 điểm. Đây có thể coi là phần dễ kiếm điểm nhất và tốn thời gian ít nhất của bài thi. Tuy nhiên, do nhận định sai dạng biểu đồ cần vẽ hoặc vẽ biểu đồ không chuẩn xác nên các học sinh những điểm số rất đáng tiếc. Xuất phát từ những lí do trên, và trên cơ sở vận dụng những nguyên tắc toán học, khoa học thống kê,… và tham khảo các cuốn sách về địa lý, ý kiến của các đồng nghiệp cùng với kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học nên tôi viết sáng kiến kinh nghiệm về: Phân loại hệ thống biểu đồ địa lý và kĩ thuật vẽ biểu đồ hình tròn cho học sinh lớp 9 nhằm giúp học sinh có kinh nghiệm vẽ biểu đồ nhanh chóng, chính xác và hiệu quả. B. PHẠM VI ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ: Phân loại hệ thống biểu đồ địa lý Kĩ thuật vẽ biểu đồ hình tròn Đối tượng nghiên cứu là GV dạy địa lý và học sinh lớp 9 Mục đích: Nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng phân loại các dạng biểu đồ và kĩ thuật vẽ biểu đồ tròn, biểu đồ miền nhanh nhất, tốt nhất.

PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU

A LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ:

Cùng với các loại bản đồ, biểu đồ đã trở thành một kênh hình không thể thiếu được trong môn địa lý Trong việc học tập và giảng dạy địa lý, đặc biệt

là địa lý kinh tế vì phảI tiếp xúc, làm việc với nhiều số liệu và bảng thông kê Muốn nhấn mạnh và đặc biệt lưu ý đến nhưng dữ kiện, số liệu nào đó, phải đưa chúng lên biểu đồ

Có thể nói biểu đồ là một trong những ngôn ngữ đặc thù của khoa học địa

lý Chính vì vậy việc phân loại các dạng biểu đồ và kĩ thuật vẽ biểu đồ, đặc biệt là vẽ biểu đồ hình tròn và biểu đồ miền cho học sinh lớp 9 đã trở thành một yêu cầu không thể thiếu và rất cần thiết trong môn học địa lý

Thực tế qua các bài kiểm tra của học sinh lớp 9 trong nhiều năm mà tôi phụ trách, qua các kì thi tuyển sinh và thi HSG lớp 9, điểm bài thực hành vẽ biểu đồ của học sinh thường thấp do kĩ năng thực hành địa lý của các em còn yếu

Trong đề thi HSG địa lý phần vẽ biểu đồ thường chiếm từ 1.5-2.0 điểm Đây có thể coi là phần dễ kiếm điểm nhất và tốn thời gian ít nhất của bài thi Tuy nhiên, do nhận định sai dạng biểu đồ cần vẽ hoặc vẽ biểu đồ không chuẩn xác nên các học sinh những điểm số rất đáng tiếc

Xuất phát từ những lí do trên, và trên cơ sở vận dụng những nguyên tắc toán học, khoa học thống kê,… và tham khảo các cuốn sách về địa lý, ý kiến của các đồng nghiệp cùng với kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học nên tôi viết sáng kiến kinh nghiệm về: "Phân loại hệ thống biểu đồ địa lý

và kĩ thuật vẽ biểu đồ hình tròn cho học sinh lớp 9" nhằm giúp học sinh có kinh nghiệm vẽ biểu đồ nhanh chóng, chính xác và hiệu quả

B PHẠM VI ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ:

- Phân loại hệ thống biểu đồ địa lý

- Kĩ thuật vẽ biểu đồ hình tròn

Đối tượng nghiên cứu là GV dạy địa lý và học sinh lớp 9

Mục đích: Nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng phân loại các dạng biểu

đồ và kĩ thuật vẽ biểu đồ tròn, biểu đồ miền nhanh nhất, tốt nhất

PHẦN II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

A NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN KHOA HỌC

1 Biểu đồ là một hình vẽ có tính trực quan cao, cho phép mô tả:

- Động thái phát triển của một hiện tượng địa lý: " biểu về tình hình phát triển dân số của nước ta qua các năm…"

- Thể hiện quy mô, độ lớn của môt đại lượng nào đó như ‘biểu đồ diện tích gieo trồng cây công nghiệp lâu năm và hàng năm…’

- So sánh tương quan về độ lớn giữa các đại lượng như "biểu đồ về mức lương thực trên đầu người một năm của cả nước, ĐB S.Hồng và ĐB S.Cửu Long…"

- Thể hiện tỉ lệ cơ cấu thành phần trong một tổng thể hoặc nhiều tổng thể có cùng một đại lượng Như ‘Biểu đồ cơ cấu sử dụng đất nông nghiệp’

- Thể hiện quá trình chuyển dịch cơ cấu các thành phần qua một số năm

“Biểu đồ cơ cấu GDP phân theo ngành kinh tế từ năm 1996 đến năm 2002 của nước ta”

2 Trong môn học địa lý, biểu đồ trở thành một phần quan trọng không thể thiếu trong kênh hình Có thể nói, biểu đồ là một trong những ngôn ngữ đặc thù của khoa học địa lý Chính vì vậy mà kĩ năng thể hiện biểu đồ đã trở thành một yêu cầu không thể thiếu đối với người dạy và học địa lý

Hiện nay việc thực hiện chương trình và SGK mới cũng như việc cải tiến, đổi mới phương pháp dạy học ở các môn học nói chung và ở môn địa lý nói riêng đang được triển khai có hiệu quả Tuy nhiên ở các trường THCS trong huyện việc thống nhất về tiêu chuẩn phân loại, quy tắc thể hiện biểu đồ vẫn còn mập mờ chưa thống nhất rõ, trong khi các tài liệu tham khảo lại chưa thể hiện nhất quán trong việc phân loại biểu đồ và kĩ thuật vẽ biểu đồ nên gây lúng túng cho giáo viên trong các giờ thực hành vẽ biểu đồ ở trên lớp, giáo viên còn phân vân về việc lựa chọn biểu đồ thích hợp

Đối với học sinh lớp 9 phần kĩ năng vẽ biểu đồ còn yếu Thường thì các

em không xác định được yêu cầu đề bài, không xác định được loại biểu đồ thích hợp để chọn chính xác và kĩ năng vẽ biểu đồ nói chung và biểu đồ hình tròn và biểu đồ miền nói riêng còn lúng túng không theo các bước cụ thể Bằng kinh nghiệm của bản thân qua trao đổi với các đồng nghiệp và tìm hiểu đối tượng học sinh, tôi nhận thấy nguyên nhân của việc yếu kém về kĩ năng

vẽ biểu đồ trên là:

- Do học sinh không tập trung theo dõi bài dạy trên lớp, không đọc kĩ đề bài, không tìm ra được các từ gợi mở để chọn dạng biểu đồ, không hiểu mỗi loại biểu đồ biểu thị điều gì, không tuân thủ các bước và các quy tắc khi vẽ biểu đồ

- Do tâm lý học sinh coi thường môn địa lý

- Do học sinh còn lười học chưa dành thời gian thích đáng cho học tập

bộ môn

II ĐỐI TƯỢNG PHỤC VỤ NGHIÊN CỨU

1 Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 9 đặc biệt là học sinh dự HSG môn địa các cấp

2 Phạm vi nghiên cứu:

Sáng kiến kinh nghiệm này nghiên cứu 3 nội dung:

- Phân loại 7 dạng biểu đồ được thể hiện ở các tiểu chí: Yêu cầu thể hiện

và các dạng biểu đồ chủ yếu

- Kĩ thuật vẽ biểu đồ hình tròn

III NÔI DUNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

1 Nội dung đề tài.

1.1 Phân loại hệ thống biểu đồ địa lý

Hiện có rất nhiều dạng biểu đồ, chúng ta có thể thấy sự đa dạng đó trên rất nhiều sách, báo nhất là các sách báo về lĩnh vực kinh tế Tuy nhiên, để đáp ứng yêu cẩu dạy học của các giáo viên phổ thông và yêu cầu rèn luyện kĩ năng thể hiện biểu đồ của học sinh, tôI xin giới hạn và trình bày bảng hệ thống biểu đồ với 7 loại gồm 20 dạng, dùng trong các trường học như sau:

a Hệ thống các biểu đồ thể hiện quy mô và động thái phát triển

Yêu cầu thể hiện Loại biểu đồ Dạng biểu đồ chủ yếu

I Thể hiện tiến

trình động thái

phát triển của các

hiện tượng theo

chuỗi thời gian

đường biểu diễn(Đồ thị)

1 Biểu đồ một đường biểu diễn

2 Biểu đồ nhiều đường biểu diễn(có cùng một đại lượng)

3 Biểu đồ có nhiều đường biểu diễn (có 2 đại lượng khác nhau)

4 Biểu đồ đường chỉ số phát triển.

II Thể hiện quy

mô, khối lượng

của một đại lượng

So sánh tương

quan về độ lớn

giữa 1 số đại

lượng

Biểu đồ hình cột

1 Biểu đồ một dãy cột đơn

2 Biểu đồ 2-3… cột gộp nhóm (cùng một đại lượng)

3 Biểu đồ 2-3… cột gộp nhóm (có

2 đại lượng)

4 Biểu đồ nhiều đối tượng trong một thời điểm

5 Biểu đồ thanh ngang

III Thể hiện động

tháI phát triển và

tương quan độ lớn

giữa các đại

lượng

Biểu đồ kết hợp

1 Biểu đồ cột và 2 đại lượng (có 2 đại

lượng khác nhau)

b Hệ thống các biểu đồ cơ cấu

Yêu cầu thể hiện Loại biểu đồ Dạng biểu đồ chủ yếu

IV Thể hiện cơ

cấu thành phần

trong tổng thể Và

quy mô của đối

tượng cần trình

bày

Biểu đồ hình tròn

1 Một biểu đồ hình tròn

2 2-3 biểu đồ hình tròn (kích thước bằng nhau)

3 2-3 biểu đồ hình tròn (kích thước khác nhau)

4 Biểu đồ cặp 2 nửa hình tròn

5 Biểu đồ hình vành khăn

V Thể hiện quy

mô và cơ cấu

thành phần trong

một hay nhiều

tổng thể

Biểu đồ cột chồng

1 Biểu đồ một cột chồng

2 Biểu đồ 2-3… cột chồng (cùng một đại lượng)

VI Thể hiện đồng Biểu đồ 1 Biểu đồ ‘chồng nối tiếp’ (cùng một

thời cả hai mặt: cơ

cấu và động tháI

phát triển của đối

tượng qua nhiều

thời điểm

2 Biểu đồ ‘chồng từ gốc tọa độ’ (cùng một đại lượng)

VII Chủ yếu dùng

để thể hiện cơ cấu

đối tượng

Biểu đồ 100

ô vuông

1 Biểu đồ một hay nhiều ô vuông (cùng một đại lượng)

1.2 Biểu đồ hình tròn.

Biểu đồ hình tròn dùng để thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể và quy mô của đối tượng cần trình bày trực quan (qua kích thước các biểu đồ hình tròn)

Biểu đồ hình tròn được thể hiện qua các tỉ lệ giá trị đại lượng tương đối (%)

và chỉ thực hiện được khi giá trị các thành phần cộng lại = 100%

Như ta đã biết, biểu đồ cơ cấu có một số loại như: biểu đồ hình tròn, biểu đồ miền, biểu đồ cột trồng, biểu đồ ô vuông; các loại biểu đồ trên có thể sử dụng thay thế nhau, tùy theo đặc điểm của các số liệu và yêu cầu của đề bài:

- Nếu một tổng thể có tỉ lệ các thành phần là các đại lượng tương đối diễn ra

từ một đến ba thời điểm, ta sẽ sử dụng loại biểu đồ hình tròn để thể hiện

- Nếu bảng số liệu cho thấy các đối tượng (có giá trị tuyệt đối hay tương đối) diễn qua nhiều thời điểm (từ 4 thời điểm trở lên) nếu vẽ một dãy quá nhiều biểu đồ hình tròn chưa hẳn là giải pháp tối ưu mà cần chuyển sang vẽ biểu đồ miền

- Nếu trong tổng thể có những thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ hoặc trong tổng thể có quá nhiều cơ cấu thành phần (ví như: cơ cấu giá trị tổng sản lượng công nghiệp của toàn bộ 19 nhóm ngành công nghiệp nước ta) thì rất khó vẽ trên biểu đồ hình tròn Trường hợp này cần chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng, bởi vì ta có thể vẽ chiều cao cột tùy theo nhu cầu thể hiện

1.2 1 Kỹ thuật thể hiện biểu đồ hình tròn.

a Xử lý số liệu

Trước hết, muốn vẽ biểu đồ hình tròn cần phải biết xử lý một số trường hợp tính toán như sau:

- Tính toán chuyển từ giá trị đại lượng tuyệt đối sang giá trị tỉ lệ cơ cấu (%).

- Tính quy đổi tỉ lệ (%) ra góc độ hình quạt trong biểu đồ hình tròn

- Tính bán kính các biểu đồ hình tròn khi các tổng thể có giá trị đại lượng tuyệt đối khác nhau

Tùy theo đặc điểm của bảng số liệu ở đề bài mà ta cần phải xử lý bằng 1, 2 hay cả 3 phép tính trên

b Quy trình và một số quy tắc thể hiện biểu đồ hình tròn:

Bước 1: - Nghiên cứu đề bài của bài tập nhất là đặc điểm của chuỗi số liệu để

xác định lựa chọn biểu đồ hình tròn Xác định cần vẽ bao nhiêu hình tròn? Vẽ các hình tròn bằng nhau hay vẽ to nhỏ khác nhau?

Bước 2: - Thực hiện các phép tính khi cần thiết (Cần chú ý phảI ghi vào bài

làm phép tính bán kính và bảng chuyển đổi giá trị đại lượng tuyệt đối sang tương đối Phần tính quy % ra độ góc hình quạt chỉ ghi ra nháp để dùng khi

vẽ bằng thước đo độ)

Bước 3: - Vạch đường tròn của biểu đồ Cần sử dụng compa và kẻ đường

vòng tròn bằng nét mực thanh mảnh Nên bố trí cho cân xứng so với trang giấy Trường hợp có tới 3 hình tròn to nhỏ khác nhau thì các tâm của hình tròn đó cần đặt cùng trên một đường thẳng ngang

Bước 4: - Tiến hành vẽ các thành phần cơ cấu (hình quạt) trong biểu đồ, cần

áp dụng theo quy trình, quy tắc sau

+ Sử dụng thước đo độ để vẽ các góc hình quạt cho chính xác

+ Trình tự thao tác tốt nhất là vẽ từ tia 12 giờ (trên mặt đồng hồ, vẽ thuận chiều kim đồng hồ)

+ Vẽ lần lượt các thành phần như bảng số liệu sắp xếp (Vẽ theo thứ tự từ trên xuống hoặc từ trái sang phải của bảng số liệu)

+ Vẽ xong thành phần thứ nhất, cần chú ý thể hiện ký hiệu (kẻ vạch hay nét chấm) cho thành phần này, sau đó lại tiếp tục thao tác vẽ các thành phần còn lại

+ Khi kẻ vạch các hình quạt để phân biệt, nên lưu ý: các hình quạt có diện tích lớn thì kẻ nét thưa, hình quạt nhỏ thì kẻ nét mau hoặc kẻ ô vuông như vậy vừa tiết kiệm thời gian mà hình vẽ không gây cảm giác nặng nề…

Bước 5: - Bước hoàn chỉnh phần vẽ biểu đồ cần thực hiện đủ 4 động tác:

+ Ghi tỉ lệ giá trị cơ cấu (%) cho từng thành phần lên hình quạt tương ứng (chú ý không ghi số giá trị độ góc hình quạt)

+ Dưới mỗi biểu đồ, ghi năm… hoặc ngành hay vùng miền…

+ Lập bảng chú giải (vẽ ký hiệu các thành phần là hình quạt hay hình chữ nhật nhỏ, đều nhau, có vạch đánh dấu như đã ghi chú trên biểu đồ)

+ Ghi tên biểu đồ ở trên hay dưới biểu đồ Tên biểu đồ cần được viết rõ ràng Nội dung cần đủ ý và rõ chủ đề

c Ghi nhận xét và phân tích:

Nội dung nhận xét của biểu đồ cơ cấu gồm 2 phần

- Nhận xét:

+ So sánh tỷ trọng giá trị các thành phần trong một tổng thể

+ So sánh tỷ trọng của từng thành phần qua các thời điểm

+ Nhận xét sự chuyển dịch cơ cấu, tìm ra xu hướng phát triển, sự thay đổi vị trí của các thành phần trong cơ cấu qua thời gian

- Phân tích:

Tìm ra nguyên nhân của các hiện tượng trên

1.2.2 Tóm tắt tiêu chí đánh giá chung về thể hiện biểu đồ hình tròn.

1 Chọn đúng dạng biểu đồ thích hợp nhất

2 Vẽ chính xác theo số liệu đã qua xử lý

+ Đúng kích thước bán kính các hình tròn

+ Đúng độ góc các hình quạt

+ Vẽ lần lượt và đúng thứ tự các góc trên biểu đồ

3 Thể hiện cơ cấu:

+ Có ghi chú tỉ lệ (%) trên các góc hình quạt

+ Vạch ký hiệu phân biệt các thành phần

4 Dưới các biểu đồ ghi thời điểm… hoặc vùng miền hay đối tượng

5 Ghi đầy đủ tên của biểu đồ

6 Có bảng chú giải

7 Vẽ và viết đẹp, rõ

1.2.3 Kỹ thuật thể hiện các dạng biểu đồ hình tròn

a Dạng biểu đồ một hình tròn

Đây là dạng biểu đồ dùng để thể hiện tỷ lệ giá trị cơ cấu các thành phần của một tổng thể trong 1 thời điểm

- Kỹ thuật vẽ dạng biểu đồ một hình tròn phảI thực hiện qua bước xử lý số liệu để đảm bảo có những dữ kiện cần thiết như:

* Giá trị tỷ lệ cơ cấu thành phần là số tương đối

* Tính quy đổi tỷ lệ % ra số độ góc trong hình tròn

- Quá trình tiến hành thể hiện một biểu đồ hình tròn cần tuân thủ quy trình, các quy tắc và đáp ứng được những tiêu chí đánh giá chung trong việc thể hiện biểu đồ hình tròn được nêu ở phần trên

Bài tập ứng dụng

Dựa vào số liệu và cơ cấu vốn đất ở nước ta năm 2000 dưới đây:

- Đất nông nghiệp: 28,4%

- Đất lâm nghiệp: 35,1%

- Đất chuyên dùng và thổ cư: 6.0%

- Đất chưa sử dụng: 30,5%

1 Hãy vẽ biểu đồ cơ cấu các loại đất năm 2000

2 Nhận xét về cơ cấu vốn đất trên

Bài giải:

1 Vẽ biểu đồ:

Biểu đồ cơ cấu các loại đất năm 2000

2 Nhận xét:

- Diện tích đất nông nghiệp rất hạn chế 28,5% đang có chiều hướng giảm đi

do phát triển đất thổ cư và chuyên dùng ở các vùng đồng bằng

- Đất lâm nghiệp hiện có 35,1% chưa thực tương ứng với đặc điểm địa hình nước ta 3/4 là đồi núi Nếu không có kế hoạch bảo vệ đất thì diện tích đất rừng sẽ bị thu hẹp do diện tích đất trồng rừng mới không đủ bù đắp được diện tích rừng bị phá

- Diện tích đất rừng chuyên dùng và thổ cư hiện chưa nhiều (6,0%) nhưng sẽ tăng lên nhanh chóng do nu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa

- Đất chưa sử dụng có diện tích còn lớn (30,5%) và đang có xu hướng giảm

đi trước phong trào phủ xanh đất trống đồi núi trọc

b Dạng 2-3 biểu đồ hình tròn bằng nhau

- Đây là dạng biểu đồ dùng để thể hiện giá trị tương đối của từng thành phần trong một tổng thể diễn biến qua hai hay ba thời điểm

- Trong điều kiện bảng thống kê của bài tập thực hành chỉ đưa ra cơ cấu là số liệu tương đối (%) ta sẽ phảI chọn vẽ 2-3 biểu đồ hình tròn có kích thước bằng nhau (vì rõ ràng là không có cơ sở để vẽ các biểu đồ có kích thước khác nhau)

- Bên cạnh việc tuân thủ các quy trình, quy tắc chung, khi thể hiện dạng biểu

đồ này cần lưu ý thêm một số kỹ thuật sau:

* Các biểu đồ đều vẽ dàn hàng ngang trang giấy, nếu vẽ 3 biểu đồ thì cần tích kích thước sao cho 3 hình cách đều nhau và vừa khổ giấy làm bài

* Cả 2-3 biểu đồ phải có sự nhất quán về vạch ký hiệu, về thứ tự hình quạt và

có chung phần chú giải và tên biểu đồ

Bài tập ứng dụng

Cho số liệu về cơ cấu sử dụng đất nông nghiệp của nước ta như sau:

1 Hãy vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 1985, 2000

2 Nhận xét về tình hình sử dụng đất hàng năm ở nước ta.

Diện tích đất nông nghiệp 1985 2000

Trong đó:

* Đất trồng cây hàng năm 81,2 65,58

* Đất trồng cây lâu năm 11,6 23,34

* Đất trồng cỏ chăn nuôi 4,7 5,33

* DT đất mặt nước dùng cho nông 2,5 5,75

Bài giải:

1 Vẽ biểu đồ:

Biểu đồ cơ cấu các loại đất nông nghiệp năm 1985, năm 2000

1985

2000

2 Nhận xét: Tình hình sử dụng đất nông nghiệp hàng năm như sau:

- Hầu hết đất nông nghiệp dùng để trồng cây hàng năm (cây lương thực thực phẩm và cây công nghiệp hàng năm) tỷ lệ chiếm từ 65,5% đến 81,2% Tuy vậy diện tích trồng cây hàng năm đã giảm đi (chủ yếu là lúa) do phát triển cây khác

- Đất nông nghiệp dùng để trồng cây lâu năm không nhiều 11,6%-16,3% và

có tỷ lệ tăng tương đối nhanh (do sản phẩm được tiêu thụ thuận lợi)

- Diện tích đất trồng cỏ để chăn nuôi tăng không đáng kể vì trong giai đoạn trên ngành chăn nuôi gia súc lớn chưa phát triển

- Diện tích mặt nước để nuôi thủy sản tăng khá vì lúc này phong trào VAC đang phát triển

c Dạng 2-3 biểu đồ hình tròn có bán kính khác nhau.