Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va3 điểm.. Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60o.. Môn: TOÁN KHỐI AThời gian làm bài 180 phú
Trang 1Vũ hoàng anh
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7điểm)
Câu I (2 điểm).
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3
2.Tìm a để phương trình : x4 − 4x2 + log3a + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình: 2 3 cos 4 4 cos 1
4 cos
2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : −x2 + 3x− 2 = −x2 + 2mx+ 2m
Câu III (2 điểm)
2
1 cos
3
0
+
∫
π
2.Cho đường cao khối chóp S.ABC bằng h , góc ở đáy của mặt bên bằng β với
∈
2
; 4
π π
tích của khối chóp đó theo h và β.Với giá trị nào của βthì thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất
Câu IV (1 điểm) Cho a> 0 ;b> 0 và a+b=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
2
M
b
b a
=
PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm) Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb
Câu Va(3 điểm).
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C x: 2+y2+2x=0 Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60o
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau :
1
1
2
= −
=
= − +
và
1
1 3
1 1
:
−
=
−
x d
Lập phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2
3.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z− 1 − 2i = 4, tìm số phức z có modun nhỏ nhất
Câu Vb (3 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 , và điểm A(1; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C), tại B , C sao cho BA = BC
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
:
1
d
3
6 1
2 2
5 = − = −
x
và
−
−
=
=
=
t z
y
t x d
1
2 :
Lập phương trình đường thẳng d1′ là hình chiếu song song của d1 theo phương d2
lên mặt phẳng (Oyz)
3 Giải hệ phương trình :
= +
+
−
−
=
−
4
) )(
( log
log
2 2
2 2
2
3 2
3
y x
y xy x x y x y
Hết
Họ và tên : Số báo danh:
1
Trường Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2010.
Môn: TOÁN KHỐI A(Thời gian làm bài 180 phút)