ĐẾ 8 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 2 x 3 x 2x 15 a)lim x 3 → + − − x 5 x 1 2 b)lim x 5 → − − − Bài 2. Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số  − ≠  = −   − =  2 3 4 2 ( ) 2 x 4 2 x x f x x x neáu neáu Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) − + = + 2 2 5 2 3 1 x x y x b)y = 2 x .sin x Bài 4. Cho hàm số y = − + 3 1 2 x x có đồ thị là (C) a)Tính y’ b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = –1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ⊥ SA (ABCD) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Chứng minh BD ⊥ SC c) Biết SA = a 2 . Tính số đo góc giữa SC và mp(ABCD) d) Vẽ các đường cao AH và AK lần lượt của các tam giác SAB và SAD. Chứng minh SC ⊥ (AKH) ĐẾ 9 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 2 3 5 x (8x 2)(4x 5) a) lim (2x 5) →+∞ − − + 2 x b) lim ( x x x) →−∞ + + Bài 2. Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số  − >  = −   − ≤  3 1 1 ( ) 1 4x 3 1 x x f x x x neáu neáu Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) − + + = − 2 2 7 5 3 x x y x x b)y = cos 2 3x Bài 4. Cho hàm số y = − + 3 2 6 1x x có đồ thị là (C) a)Tính đạo hàm của hàm số trên b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA (ABC) ⊥ a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Vẽ đường cao AH của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a, AC = a 3 . Tính số đo góc c giữa đường thẳng SC và mp(ABC) d) Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC. Chứng minh BD ⊥ SC. ĐẾ 10 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: a) 2 1 2 lim 5 2 x x x x →− − − + − x 2 3x 5 b) lim 2 x − → − − Bài 2. Tìm a để của hàm số  − + − <  = −   + ≥  2 2 5 6 3 ( ) 3 x 3 x x x f x x a x neáu neáu liên tục trên ¡ Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) − = − 3 2 1 x y x b) 2 3 2y x x= − Bài 4. Cho hàm số y = + + + 2 5 4 2 x x x có đồ thị là (C) a)Tính đạo hàm của hàm số trên b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = –1 Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ⊥ SA (ABCD) a) Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB) b) Vẽ AH ⊥ SD tại H. Chứng minh AH ⊥ SC c) Biết SA = a 3 , AB = a. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) d) Vẽ đường cao AK của tam giác SAB. Chứng minh HK ⊥ SC