Biểu diễn số - Các bộ tính toán số học

Biêu diễn sô Các bộ tính toán sô học... Table 5.1 = Numbers in ditferent systems.. Decimal Binary Octal Hexadecimal... a Structure of the circuit.

Biêu diễn sô Các bộ tính toán sô học

S6 nguyén khéng dau

D= đ„_qdy—2 + -* dido-

V(D) =d,_; x 107! +dy_> x 107? + + +d; x 10' + dp x 10°

B= by_|Dn_2 +++ bdo

V(B) = b„_¡ <2"! + by ¿ x2"? +. + By x 2! + bạ x 20

n—Ì

— » < 2!

¡=0

Table 5.1 = Numbers in ditferent systems

Decimal Binary Octal Hexadecimal

x 0 0 1

I

_———— _—_—ề=œœg -n-ÿŸÿẹ.ẹ.ẳằ=aCỢã —— 6 ỐỌ "“Ỷ=anẳ===ẳễs==

+

Cam ——Í L— Sam

(a) The four possible cases

Carry sum

(b) Truth tabie

(c) Circuit

X ——>

HA

»—> C

(d) Graphical symbol

Bộ cộng toàn phân

C; xX; Yi Ci+] Sỹ

1 1 1 1 1

(a) Truth table

—L}—

—1}—=

(c) Circuit

Bo cong ripple carry

n~ 1

Số nguyên có dâu

MSB

(a) Unsigned number

bạ —Ì

O denotes +

1 denotes — MSB

(b) Signed number

Figure 5.8 — Formats for representation of integers

SO bu 2

B= bạT tạ ¿ - - ` PịDo

V(PB) = (T—bạ_1 « 2"7') + bya x 2-7 + - +b, x 2! + by x 2°

+6

+4

43

42 +1 +0

+6

+3 +2 +1 +0

Sign and

+6

+4 +3 +2

+1

+0

0110

0190

0011

0010

0001

1000

1001

1010

0111

L100

L101]

1111

Cộng sô có dâu

ignore

(—-3)

+ (+ 2)

(-3)

1011

+ 0010

1101

1011

+1110

11001

|

ignore

Figure 5.10 — Examples of 2’s complement addition.

Trừ sô có dâu

(+5)

— (4+ 2)

(+ 3)

(—3)

- (+2)

(—7)

0101

— 0010

IOII

— 0010

0101 E———> + 1110

10011

|

ignore

1011

11001

|

ignore

Bo cong va tru

|

`⁄

Figure 5.13 = Adder/subtractor unit -

Add/ Sub control

Nhân sô nhị phân

Multiplicand M

Multiplier Q

Product P

1110

1110

0000

1110

(154) 10011010

(a) Structure of the circuit

out

_

đn

U |

| FA ~——†— “in

1

(b) A block in the top row

(c) A block in the bottom two rows

4

Nhân số có dâu

Multiplicand M (+14) 01110

+ 001110

Partial product | OO010101

+ 000000

+ 001110

Partial product 3 00100II

+ 000000]

' Product P (+154) 0010011010

(a) Positive multiplicand

Multiplicand M (14) 10010

Multiplier Q (+11) x 01011 Partial product 0 1110010

+ 110010 Partial product ! 110101]

+ 000000 Partial product 2 1110101

+ 110010 Partial product 3 1101100

+ 000000|

7’ ý

Product P (154) 1101100110

(b) Negative multiplicand

Biểu diễn số thực bằng sô dâu

châm tĩnh

B=bạ_tDa-¿ - - -PịDbo.D_1Ð_¿ - b_—p

n—Ì

V(B) = > b; x 2!

i=—k

Biểu diễn số thực bằng sô dâu

châm động

Ú denotes + 8-bit 23 bits of mantissa

ldenotes — ÊXCess-l27

exponent

(a) Single precision

Exponent = E — 127

Value = +1.M x 2&7!??

64 bits

Sign t — v = Lí

L1-bit excess-1023 52 bits of mantissa

exponent

(c) Double precision

Exponent = E — 1023

Value = +1.M x 2&1