Chương 1: Tín hiệu điều biến

Đa truy nhập phân chia theo mã CDMA - Có nguồn gốc từ việc trải phổ, đ-ợc phát triển từ chiến tranh thế giới II.Việc truyền tin qua các kênh đ-ợc sử dụng một mật mã mà cả hai bên đềuhiểu

Chươ ng 1: Tín hiệ u điề u biến

Tiế t 1: Mở đầu

1 Xét 2 khái niệ m cơbản của lý thuyết truyề n tin:

 Tin: khái niệm ban đầu không định nghĩa, gợi ra 1 số ý thống nhất với nhau, hình dung thế nào là tin? Tin là những điều, sựkiện, ý, câu chuyện… mà con người muốn truyền đạt cho nhau hoặc thu nhận được từ quan sát khách quan

 Tín hiệu: theo định nghĩa là biểu hiện vật lý của tin

Ví dụ:

 Thông tin thoại bao gồm:

o Tin: nội dung cuộc nói chuyện

o Tín hiệu: tiếng nói Vật lý: sóng âm thanh

 Thông tin radio:

o Tin: nội dung cuộc truyền tin

o Tín hiệu: sóng điện từ (Trường điện từ bức xạ - radiation)

2 Đặ c điểm của tín hiệu radio:

Có tần số rất cao vì bộ phận bức xạ sóng (anten phát), muốn bức xạ

tốt phải có kích thước hình học xấp xỉ bước sóng của dao động (

4



 )

Bước sóng càng bé thì kích thước anten càng nhỏ khi đó tính khả thi

vật lý của anten càng cao Bước sóng càng ngắn tần số càng cao

2 Cho f = 1Mhz =106Hz

8 6

3.10 10

Nhưng tín hiệu ban đầu (từ không điện được chuyển thành điện) tần

số không đủ cao để trực tiếp bức xạ Muốn bức xạ đi xa, cần có biện pháp đưa lên miền tần số cao (quá trình đó gọi là quá trình điều biến)

Tham gia thành phân điều khiển có 2 thành phần:

 Tín hiệu ban đầu x(t): hàm tin Hàm tin x(t) là khách quan yêu cầu,

: Tần số góc rad

s 0

Chú ý: - Phân biệt 0và f0dựa vào đơn vị và kí hiệu

- Khi chuyển đổi từ 0sang f0chú ý hệ số: 2π

Khi t = 0 thì (0)  0 (không tổng quát)

Chính xác là dịch pha so với c os 0. t; khi0>0: sớm pha

Khi 0<0: trễ phaKhi( 0, U0, 0) là các hằng số không đổi: được gọi là dao động thuần túy điều hòa (cùng dao động)

Thực hiện điều biến: dùng hàm tin x(t) điều khiển 1 trong 3 thông số

0 0 0

(  , U ,  )ta có 3 tín hiệu điều biến cao tần

1 Tín hiệ u điều biên (AM- Amplitude Modulation)

Hàm tin x(t) điều khiển biên độ u(t):

Từ (1) ta có: udt( ) t  U c0 os   (t)dt  U c0 os   0 t    x t dt ( )  (3)

3 Tín hiệ u điều pha (PM- Phase Modulation)

Hàm tin x(t) điều khiển dịch pha u(t)

0

( ) t ( ) x t

Biểu thức tín hiệu điều pha:u dp( )t U c0 os0.t ( )x t 0(4)

Tiế t 3: Tín hiệ u điề u biên (AM)



Giả thiết: ( ) 1x t  chuẩn hóa hàm tin x(t)

:là hệ số điều biên: với điều kiện 0  ; đơn vị 1 là: %

Đồ thị minh họa

Tại máy phát : phát đi tín hiệu u db( )t :

Tại máy thu: để nhận được tín hiệu giống với tín hiệu ban đầu phát đi

(x(t)), phải thực hiện việc hình bao biên độ

Có hai khả năng có thể xảy ra:

γ < 1: dạng hình bao biên độ có dạng giống hàm tin x(t): trung thực (không “méo”)

γ > 1: dạng hình bao biên độ có dạng khác dạng x(t): không trung thực: “méo”

Tiế t 4: Phổ củ a tín hiệ u điề u biên (AM)

2.Biể u diễn phổ cho dao động điều hoà theo tần số:

Giả thiết: x t( )cos.t+; chuẩn hóa x(t), đơn sắc (1 tần số: Ω)

Ta có: u db( )t U01 os(c  t ) osc 0.t0

Phương pháp biểu diễn phổ theo tần số cho dao động điều hòa

Một dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vạch trên trục tần số 0(phía > 0)

a Phổ tín hiệ u điều biên gồm:

- Một vạch trung tâm tần số  (vạch tần số mang).0

- Xung quanh vạch tần số mang là 2 vạch đối xứng 0  gọi

là các vạch tần số bên

Cả 3 vạch đều ở tần số cao (0), nên dễ dàng bức xạ

b Khái niệ m bề rộng phổ: B (dải tần, băng tần)

Theo định nghĩa là khoảng mà phổ của tín hiệu chiếm trên trục tần số

0

Áp dụng cho tín hiệu điều biên: Bdb   2 : tín hiệu dải hẹp

Xét giá trị tương đối: B db 2 1

: ở dải tần số cao (sóng trung, sóng ngắn)

c Thông tin toàn cầ u:

Phân loại sóng và phương thức truyền lan:

 Sóng dài (LW): λ > 1000 m,

8

5 5

3.10

3.10 0.310

Thay vào ta được:

0,8( ) 0,1 1 os 10 0.2.sin 3 10 os 2 10

2 Cho tín hiệu có phổ nhưhình vẽ trên

a.Viết biểu thức thời gian cho tín hiệu và chỉ rõ loại điều biến

76,510 {cos[2 (10 1500) ] cos[2 (10 1500) ]}



/ 3





0.033 0.1 0.033

Tiế t 5 Tín hiệ u điề u biế n góc

Xét chung 2 trường hợp: Điều tần và điều pha: gọi chung là điều biến góc

Chỉ số điều biến góc β:Chỉ số điều biến góc βlà độ sâu điều pha (Độ sâu:

đại lượng biểu thị mức độ ảnh hưởng của hàm sinx(t) đến dịch pha u(t))

Với hai biểu thức trên thì dt 



 và dp 

Độ lệch tần số (di tần)  : theo đị nh nghĩa là độ sâu điều tần (đại lượng biểu thị mức độ ảnh hưởng của hàm tin x(t) đến tần số của u(t))

2 Đồ thị minh họa:

3 Đặ c điểm của các tín hiệu điều tần, điều pha:

0

U = const Có khả năng chống “nhiễu” cao

Nhiễu là tín hiệu lạ xen vào qua trình truyền tín hiệu có ích, gây ảnh hưởng

xấu cho truyền tin

Nhiễu cộng vào tín hiệu có ích làm biến thiên biên độ, với điều tần, điều pha ảnh hưởng dễ dàng phát hiện và loại trừ

Tiế t 6 Phổ của tín hiệ u điề u biế n góc

1 Biể u thức đơn giản:

0cos sin cos 0

U  t t: Biên độ biến thiên chậm ( theo tần số thấp )

- Biểu thức (5a) bao gồm 2 số hạng điều biến

Vì vậy khi xét phổ U dg( )t người ta quy về tín hiệu điều biên

Khó khăn do 2 hàm đặc biệt: cos  vàsin t sin  sin t

Toán học đã giải quyết bằng cách phân tích ra chuỗi hàm Bessels:

cos sin ( ) 2 ( ) os2 t+2 ( ) os4 t

sin sin 2 ( )sin t+2 ( )sin 3 t

2 Đồ thị phổ biên độ:

Nhậ n xét:

Phổ của tín hiệu điều biến góc gồm:

Một vạch trung tâm tần số  hay gọi là vạch tần số mang.0

Xung quanh  : 2 dải biên, tần số 0 0  k

1 Về độ rộng phổ: B dg: là khoảng chiếm toàn bộ trục O

 Điều tần và điều pha: tín hiệu dải rộng, băng rộng

Xét giá trị tương đối:

a Viết các biểu thức tính toán U dt, U dp với  60

Chỉ rõ các độ sâu điều biến

 0.1J 60

 0

0.1J 60

Tiế t 7 Tín hiệ u điề u biến xung

Tải tin: là một dãy xung (tín hiệu có đột biến ), tuần hoàn, có tần số cao, chu

kỳ nhỏ

 Các thông số đặc trưng của dãy xung

- Mức đột biến h: độ cao xung, coi nhưbiên độ xung

- Tần số xung (tần số lặp đi lặp lại của xung)

f = 1/T (Hz = s-1)

- Thời điểm xảy ra đột biến lên mức cao: tk= t0+kT Vị trí xung (vị trí

của xung trên trục t) có thể coi nhưpha của xung

- Độ rộng của xung (): khoảng thời gian xung ở mức đột biến cao (khác 0), mức thấp = 0

t

u(t)

1 0 -1 x(t)

h00

h(t)

h 0

0

h00

h00

Trong mạch điện q nạp vào và phóng ra bởi tụ điện

Điều độ rộng xung có biên độ không đổi h0= const  chống nhiễu tốt (thông dụng trong thông tin)

 Gắn tải tin vào một thông số nào đó ta có các loại điều biến xung khác nhau (có bốn loại điều biến xung)

- Điều biên xung (PAM: Pulse Amplitude Modulation)

Tiế t 8 Phổ của tín hiệ u điề u biế n xung

Không tính toán trực tiếp từ toán mà chỉ suy ra từ phổ tín hiệu Điều biến cao

tần

a Phổ điều biến cao tần : - Một vạch tần số mang ở trung tâm

- Xung quanh vạch tần số mang có hai dải bên

b Phổ tín hiệu điều biến xung:

- Có nhiều vạch tần số mang (vì tải tin là dãy xung, không điều hoà)

- Xung quanh mỗi vạch tần số mang cũng có hai dải bên

c Đồ thị phổ của tín hiệu điều biến xung

Nhậ n xét:

Phổ của tín hiệu điều biến xung tập trung chủ yếu ở miền tần số thấp

Vì vậy mà nó không thể trực tiếp bức xạ đi xa Dó đó điều biến xung chỉ là

một bước xử lý tín hiệu Muốn bức xạ phải có thêm một bước điều biến cao

Điề u biế n cao tầ n

Tiết9: Cỏc phươ ng phỏp FDMA, TDMA, CDMA, OFDM

1 Đa truy nhập phân chia theo tần số (FDMA)

- Dải tần đ-ợc chia làm các băng nhỏ, một hoặc nhiều ng-ời dùng có thể sửdụng một băng

- Mỗi ng-ời dùng đ-ợc cấp một kênh riêng có tần số khác với ng-ời dùngkhác

- Khi số ng-ời dùng nhỏ hơn số kênh thì sự phân chia này là tĩnh, nh-ngkhi số ng-ời sử dụng tăng lên thì ph-ơng pháp phân bố kênh động là rất cầnthiết

- Trong hệ thống cell việc phân bố kênh đ-ợc đi theo cặp nên mỗi thuê bao

sẽ đ-ợc cấp hai kênh phân phối để truyền từ ng-ời dùng đến trạm gốc(uplink) và ng-ợc lại (downlink)

- Các kênh không đ-ợc phân bố gần nhau vì các máy phát hoạt động trênbăng chính cũng phát ra năng l-ợng trên các băng phụ của kênh Vì vậy, tần

số của các kênh cần đ-ợc ngăn cách bằng các băng bảo vệ để tránh sự giaothoa của các kênh Tuy nhiên, sự hiện diện của các băng bảo vệ làm giảmkhả năng sử dụng phổ

2 Đa truy nhập phân chia theo thời gian (TDMA)

- Băng rộng đ-ợc phân chia thành các khe thời gian, kết quả là tạo rakhung TDMA Trong đó, mỗi nút hoạt động đ-ợc chỉ định một hay nhiềukhe

- Đ-ờng uplink và downlink có thể nhận các băng có tần số khác nhau(FDD-TDMA) hay tần số khác nhau trên cùng một băng (TDD-TDMA)

- Thực chất là kỹ thuật half-duplex vì nó có một cặp nút liên lạc, nh-ng tạimỗi thời điểm cụ thể chỉ có một nút có thể truyền Tuy nhiên, khoảng thờigian các khe tồn tại là rất ngắn (trong GSM khoảng 577s) nên tạo ra ảo ảnhhai chiều.

- Để tránh giao thoa giữa các khe do có nhiều đ-ờng truyền khác nhau đếnmáy di động đ-ợc chỉ định cho các khe gần nhau, hệ thống sử dụng nhữngkhoảng thời gian bảo vệ để hệ thống hoạt động bình th-ờng

- Cách phân bố TDMA động phân bố khe cho các nút dựa trên nhu cầu

đ-ờng truyền, -u điểm của nó là thích nghi với những đ-ờng truyền hay thay

đổi

Có 3 cách phối hợp:

 Cách thứ nhất do Binder phát minh: giả thiết số trạm ít hơn sốkhe nên mỗi trạm có thể có khe riêng

- Cách thứ hai là phát minh của Crowther: số l-ợng trạm không xác định và

có thể thay đổi Khi một trạm có đ-ợc một khe, nó truyền đi một khung đểcác trạm khác biết rằng nó đã sử dụng khe này

- Cách thứ ba là phát minh của Roberts: cố gắng giảm hao hụt băng rộng

sử dụng để tránh việc tranh dành

- Là sự lựa chọn của nhiều hệ thống cell thế hệ hai nh- GSM, IS-54, DECT

3 Đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA)

- Có nguồn gốc từ việc trải phổ, đ-ợc phát triển từ chiến tranh thế giới II.Việc truyền tin qua các kênh đ-ợc sử dụng một mật mã mà cả hai bên đềuhiểu Sử dụng ph-ơng pháp này khiến quân địch không thể biết nếu nh-không có mật mã

Dạng trải phổ này đ-ợc gọi là trải phổ nhảy tần (FHSS), mặc dù không

đ-ợc sử dụng nh- một kỹ thuật MAC nh-ng nó vẫn đ-ợc ứng dụng vào mộtvài hệ thống nh- IEEE 802.11 của WLAN

- CDMA th-ờng liên quan đến dạng thứ hai là trải phổ chuỗi trực tiếp(DSSS), nó đ-ợc sử dụng trên tất cả các hệ thống điện thoại di động CDMA

- CDMA sắp xếp tất cả các nút vào một băng rộng cùng một lúc Tất cả cácnút đều có mã n bit, giá trị tham số n đ-ợc biết đến nh- là tỷ lệ chip của hệthống

- Các bit có thể truyền cùng lúc bằng cách sử dụng mã, các mã đ-ợc sửdụng cho liên lạc nh- sau: Nếu ng-ời sử dụng muốn truyền một dãy số nhị

phân thì cần truyền mã của nó, thay vì truyền bit 0 thì nó có thể truyền mộttín hiệu khác để thay thế.

- Đ-ờng truyền của mỗi ng-ời dùng đ-ợc phân biệt bằng một mã duy nhất

đ-ợc chỉ định tr-ớc

4 ALOHA- Đa truy nhập theo cảm biến sóng mang (CSMA)

- ALOHA là một trong những nỗ lực đầu tiên khi thiết kế một mạng khôngdây nh-ng nó cũng có thể áp dụng cho mạng không dây

- Nguyên lý làm việc của ALOHA: khi trạm cần truyền thông tin thì việctruyền đi đ-ợc thực hiện ngay tức thì Nếu trạm đó đang nằm giữa một sốtrạm đang hoạt động trong mạng thì việc truyền dẫn cũng có thể thực hiệnthành công Tuy nhiên, nếu số l-ợng các trạm là t-ơng đối nhiều, thì rất cókhả năng đ-ờng truyền của trạm này đụng trạm với đ-ờng truyền của trạmkhác, kết quả là các gói tin của trạm đó có thể bị phá huỷ

- Các điểm cần l-u ý trong hoạt động của ALOHA:

 Các đ-ờng truyền khác không đ-ợc làm việc trong khi đ-ờngtruyền này bắt đầu truyền tin

 Không đ-ợc thực hiện tiến trình của các trạm khác khi trạm này bắt

đầu truyền dẫn

- Ng-ời ta chứng minh đ-ợc rằng, thông l-ợng T(G) dành cho khung củatải trọng G trên một khung thời gian trên hệ thống ALOHA sử dụng nhữngkhung có kích th-ớc cố định nh- sau:

trong đó, giá trị lớn nhất của T(G) = 0,184 khi G = 0,5

- ALOHA sẽ đạt hiệu quả gấp đôi nếu nó đ-ợc chia thanh các khe nhỏ cókhoảng thời gian t-ơng đ-ơng nhau (nh-ng tổng số thời gian phải bằngkhoảng thời gian truyền gói) và đ-ờng truyền chỉ đ-ợc bắt đầu ở mỗi đầu

- Ưu điểm của ALOHA là sự đơn giản, nh-ng sự đơn giản lại là nguyênnhân hoạt động kém của hệ thống CSMA hiệu quả hơn ALOHA TrạmCSMA nghe xem đang có một tiến trình truyền thông nào khác đang hoạt

động không Nếu có, nó sẽ đợi Một số điểm cần chú ý trong CSMA:

 P- persistent CSMA (CSMA liên tục): Nếu trạm CSMA nghe xem

đang có một tiến trình truyền thông nào khác đang hoạt động không Nếu có,

nó sẽ chờ đợi cho quá trình đó kết thúc Sau đó, nó sẽ truyền với một xácsuất p Nếu p =1 nó sẽ trở thành 1-persistent CSMA

 CSMA không liên tục: trong khi đ-ờng truyền bận nó sẽ chờ đợi

mà không cố gắng để truyền đi và nó sẽ thử truyền lại trong một khoảng thờigian ngẫu nhiên nào đó

- Khi sự va chạm xảy ra giữa hai nút CSMA, các nút này sẽ bị giữ lại ở bộ

đệm và chờ đợi cho đến khi nó cố gẳng thử lại Khoảng thời gian chờ đ-ợctính bằng:

t = kstrong đó:

 s là khe thời gian của hệ thống

 k là hệ số [0,…,2i-1], i = min(c,cw), c là số lần va chạm và cw là hệthống thông số bị chi phối bởi chuỗi số ngẫu nhiên lớn nhất k

CSMA đ-ợc sử dụng trong hệ thống mạng không dây, đặc biệt là WLAN và

là cơ sở của giao thức IEEE 802.3 của mạng có dây sử dụng cho mạngEthernet

5 Đa truy nhập theo tần số trực giao OFDM.

OFDM là kỹ thuật điều giao đa sóng mang (MCM), nh-ng các sóngmang con của nó đ-ợc ghép trực giao với nhau, vì vậy tiết kiệm đ-ợc băngtần sử dụng Để xử lý tín hiệu OFDM ng-ời ta dùng kỹ thuật FFT (biến đổiFourier nhanh) do vậy tốc độ nhanh và dễ thực hiện

Một trong những -u điểm quan trọng nhất làm cho OFDM có tiềmnăng trở thành kỹ thuật truyền dẫn đ-ợc phát triển mạnh trong t-ơng lai làhiệu suất sử dụng dải tần số cho tr-ớc cao Trong điều kiện dịch vụ truyềnthông phát triển mạnh mẽ nh- hiện nay mà băng tần cho phép là hữu hạn, do

đó kỹ thuật truyền dẫn nào truyền đ-ợc nhiều thông tin hơn thì kỹ thuật đó

đ-ợc sử dụng Để thực hiện đ-ợc điều này, trong quá trình truyền dẫn sẽ tăngthêm số sóng mang con Việc tăng số sóng mang con sẽ làm giảm tốc độ dữliệu mà từng sóng mang con phải truyền Nh- vậy thời khoảng của một kýhiệu kéo dài hơn, do đó nhiễu ISI chỉ gây ảnh h-ởng nhỏ tới một phần trămcủa mỗi ký hiệu.

Trong một hệ truyền dữ liệu thông th-ờng, ký hiệu thông tin đ-ợctruyền đi một cách tuần tự, phổ của mỗi ký hiệu sẽ truyền chiếm toàn bộ độrộng băng truyền

OFDM là tr-ờng hợp đặc biệt của truyền dẫn đa sóng mang Khi mộtluồng dữ liệu đ-ợc truyền đi trên các sóng mang con có tốc độ thấp hơn tốc

độ luồng ban đầu OFDM có thể coi nh- là một kỹ thuật điều chế hay là kỹthuật ghép kênh Một lý do chính để OFDM đ-ợc sử dụng trong các ứngdụng là khả năng chống lại fading đa đ-ờng, fading chọn lọc tần số (nhiễubăng hẹp) một cách có hiệu quả

Trong hệ thống một sóng mang, một sự thăng giáng tín hiệu hoặcnhiễu có thể gây ra lỗi toàn bộ hệ thống Nh-ng trong hệ thống đa sóngmang, chỉ một tỷ lệ nhỏ phần trăm các sóng mang con bị ảnh h-ởng Nếudùng mã sửa lỗi h-ớng thuận có thể sửa lỗi cho các sóng mang con bị lỗi

Trong hệ truyền dữ liệu truyền thống, độ rộng băng tổng cộng đ-ợcchia thành N kênh băng tần con Mỗi kênh tần con đ-ợc điều chế với một kýhiệu thông tin Sau đó, N kênh tần con đ-ợc phép theo kênh tần số Việc táchthành N kênh tần con nh- vậy đ-ợc xem là tốt nhất để tránh phổ chồng lênnhau của kênh để giới hạn nhiễu ISI Từ đó dẫn đến hiệu suất sử dụng phổkhông cao

Hình 1.2 (a): FDM.(b): OFDM.

Từ hình vẽ 1.2(b) ta thấy khi sử dụng kỹ thuật điều chế đa sóng mangtrực giao có thể tiết kiệm đ-ợc khoảng 50% độ rộng băng tần Để đạt đ-ợchiệu quả đó phải bảo đảm không có sự xuyên âm (crosstalk) giữa các sóngmang Điều này có nghĩa là đảm bảo đ-ợc tính trực giao giữa các sóng mang

đ-ợc điều chế Sự trực giao giữa các sóng mang trong hệ là mối quan hệ toánhọc một cách chính xác giữa các tần số của các sóng mang Trong hệ thốngFDM truyền thống, sóng mang đ-ợc chia thành nhiều khoảng Tại đầu thu,tín hiệu thu đ-ợc có thể thu đ-ợc bằng cách sử dụng các bộ lọc thông th-ờng

và giải điều chế Bằng cách thu này, dải thông bảo vệ giữa các sóng mangkhác nhau (là dải bảo vệ trong miền tần số) để chống lại nhiễu lân cận nhau

Từ đó đẫn tới kết quả là hiệu suất sử dụng phổ không cao

Các sóng mang trong tín hiệu OFDM đ-ợc đặt có một phần chỗng lẫnlên nhau (trong miền tần số) mà tín hiệu thu vẫn không chịu ảnh h-ởng củanhiễu do các sóng mang khác gây ra Để đảm bảo điều này, các sóng mangphải trực giao với nhau Bộ thu hoạt động nh- là một tập hợp các bộ giải điềuchế, lọc mỗi sóng mang thành một phần DC Kết quả là tín hiệu thu đ-ợctích phân trên thời khoảng của ký hiệu OFDM để khôi phục lại dữ liệu ban

đầu

Nếu sóng mang trong ký hiệu OFDM có một số nguyên lần chu kỳtrong thời khoảng của ký hiệu đó thì kết quả t-ơng quan của nó với các sóngmang khác bằng 0

Nếu khoảng cách giữa các sóng mang là 1/T thì các sóng mang là độclập tuyến tính (trực giao nhau)

Gọi  là tập hợp tín hiệu xác định trên [a,b] và klà ký hiệu thứ ktrong tập, thì các tín hiệu là trực giao nếu:

ik k

i t t dt 

Để truyền dẫn đa sóng mang đạt kết quả cao nhất dựa trên cơ sở tần sốtrực giao Năm 1971, Weinstein và Ebert sử dụng phép biến đổi Fourier rờirạc (DFT) hệ thống truyền dữ liệu song song, nh- là đ-ợc sử dụng để điềuchế và giải điều chế tín hiệu OFDM

Tại đầu phát, quá trình các sóng mang thực hiện bởi phép biến đổi tần

số Fourier ng-ợc rời rạc (Inverse Discrete Fourier Transform: IDFT) Tại đầuthu sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và tính toán các giá trị t-ơngquan với tần số trung tâm của mỗi sóng mang con để mỗi sóng mang con

đ-ợc giải điều chế chính xác, khôi phục lại dữ liệu đã truyền đi mà không có

sự xuyên âm

Ngoài ra, dùng kỹ thuật điều chế đa sóng mang dựa trên phép biến đổiFourier rời rạc nên việc ghép kênh trên tần số đ-ợc thực hiện không phải bởicác bộ lọc thông dải mà bởi xử lý tín hiệu băng gốc

Từ hình vẽ 1.3(b) ta thấy tại tần số trung tâm của mỗi sóng mang con không

có sự xuyên âm

Phổ của 5 sóng mang Phổ của một sóng mang

a.Phổ của một sóng mang b Phổ của 5 sóng mang OFDM

Hình 1.3 Phổ của OFDM

Tiế t 10: Tín hiệ u điều xung mã (PCM: Pulse Code Modulation)

- Mục đích: biến mọi hàm tin x(t) bất kỳ sang dạng số (0,1)

- Phải thông qua ba bước cơbản để thực hiện:

Bước 1: Lấ y mẫu (rời rạc hoá):

- Thay việc xét hàm tin x(t) trong một khoảng thời gian liên tục, bằng việc chỉ xét giá trị của x(t) tại các thời điểm rời rạc cách khoảng t, nghĩa là chỉxét x(kt)

- Cơsở là: Định nghĩa Shannon, định nghĩa Kachennhikop, định lý lấy mẫu

Một giá trị x(kt) được gọi là một mẫu thứ k của x(t)

 Phát biểu định lý: Một hàm tin x(t) bất kỳ xác định trong

khoảng (t0, t0+T) được hoàn toàn lập lại từ các mẫu rời rạc x(kt) theo:

t k t

t k t t

k x t

x

c c N

1 0

Trong đó: c: tần số cao nhất (cut-off frequency: tần số cắt) trong phổ x(t)

Bước 2: Lượ ng tử hoá

Sau khi lấy mẫu thu được một dãy giá trị bất kỳ x(kt), thực hiện lượng tử hoá: là biến đổi các x(kt) thành một dãy số nguyên xk(quy tròn số)

t k t c t

 gọi : trị tuyệt đối của sai số:

Nếu muốn giảm thì ta phải giảm x Tuy nhiên khi x giảm thì xksẽ tăng:

vấn đề đặt ra là ta có thể chấp nhận sai số để số đo vừa phải hay không? Đây

là vấn đề cần cân nhắc.Vì đơn vị càng bé thì số đo càng lớn

Bước 3: Mã hoá (lập mã):

Sau khi lượng tử hoá ta có dãy số nguyên xk ở bước này ta thực hiện mã hoá

bằng cách viết các xktrong hệ đếm nhị phân (0,1)

Cách viết: Theo hàng

VD: Trong hệ thập phân; 1895= 1.103

+ 8.102+ 9.101+ 5.100Đối với hệ nhị phân; 101011 = 1.25

+0.24+ 1.23+ 0.22+1.21+1.20Chuyển sang hệ thập phân: 32 + 8 + 2 + 1 = 43

Để chuyển từ thập phân sang nhị phân, ta phải xác định số bít (binarydigit) n

cần thiết để viết các xk

VD: - với hệ thập phân

+ Với n=4

1000 x 10000+ Với n bất kỳ

Biểu diễn tớn hiệu:

Tiế t 11: Điều biến dạng số

- Biến đổi một chuỗi bit đến một dạng sóng liên tục, giống nh- điều biếndạng t-ơng tự, điều biến dạng số cũng làm thay đổi tính chất của sóng mang

- Các biến đổi diến ra riêng biệt và không liên tục Số lần biến đổi trongmột giây gọi là tỷ lệ bit của tín hiệu

- Kỹ thuật điều biến dạng phổ biến nhất là ASK, FSK và PSK

1 Amplitude Shift Keying (ASK)

Đầu ra của ASK khi truyền một chuỗi bit nhị phân x đ-ợc thể hiện nh- sau:

i Bit nhị phân 1 đ-ợc thay thế cho một số sóng mang trong mộtkhoảng thời gian xen giữa cụ thể

ii Bit nhị phân 0 đ-ợc thay thế cho một khoảng trống

iii Nh- vậy, với một sóng mang dạng cosin, biên độ A, tần số f ta có:

c Kết quả của điều chế ASK đ-ợc biểu diễn trên hình 2.23 sử dụng mộtchuỗi nhị phân trên hình 2.22 và sóng mang ở hình 2.17

0 x 0 t x 1 2t x 2 3t t

0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0

a Frequency Shift Keying (FSK)

§Çu ra cña FSK khi truyÒn mét chuçi bit nhÞ ph©n x ®-îc thÓ hiÖn nh- sau:

i Tần số sóng mang f có một khoảng trống tần số nhỏ k, bit nhị phân

1 đ-ợc dùng để thay thế cho tần số sóng mang f + k cho một khoảng thờigian xen giữa cụ thể

ii Bit nhị phân 0 đ-ợc thay thế cho tần số sóng mang f – k

iii Nh- vậy, với một sóng mang dạng cosin, biên độ A, tần số f ta có:

Hai lớp tần số đ-ợc sử dụng, kỹ thuật này đ-ợc biết đến nh- là FSK nhị phân(BFSK)

Kết quả của điều chế BFSK sử dụng chuỗi nhị phân ở hình 2.22 và sóngmang hình 2.17 đ-ợc biểu diến trên hình 2.24

d Trong BFSK một vài tần số thay đổi mã hoá 1 bit Nó định nghíakhoảng trống dành cho độ lệch tần số, FSK có thể truyền nhiều thông tin hơnvới một tần số đ-ợc dịch chuyển Ví dụ nh- FSK 4 mức:

e FSK đã đử dụng ở một số hệ thống truyền thông không dây Ví dụ,BFSK và FSK 4 mức đ-ợc sử dụng ở lớp vật lý của chuẩn IEEE 802.11 dànhcho WLAN.

b Phase Shift Keying (PSK)

f.Đầu ra của FSK khi truyền một chuỗi bit nhị phân x đ-ợc thể hiện sau:

nh-i f là tần số sóng mang Bit nhị phân 0 đ-ợc dùng để thay thế cho tần

số sóng mang trong một khoảng thời gian xen giữa cụ thể

ii Bit nhị phân 1 đ-ợc thay thế cho một tín hiệu sóng mang có độ lệchpha(rad) cho một khoảng trống

iii Nh- vậy, với một sóng mang dạng cosin, biên độ A, tần số f ta có:

g Một kỹ thuật khác đ-ợc biết đến nh- là PSK nhị phân (BPSK) Kết quảcủa điều chế BPSK sử dụng chuỗi nhị phân hình 2.22 và sóng mang hình2.17 đ-ợc biểu diễn trên hình 2.25

h PSK có thể truyền thông tin đi nhiều hơn với một tần số dịch chuyểnnh- PSK 4 mức (QPSK) sử dụng 4 pha khác nhau với độ lệch /2:

i.QPSK có thể truyền 2 bit trên một tần số dịch chuyển Tr-ờng hợp tốc độbit dành đ-ợc bởi tín hiệu QPSK là gấp đôi, mỗi trạng thái của sóng mang se

đ-ợc mã hoá 2 bit

QPSK và các điều biến 4 mức khác là sự lựa chọn cho môi tr-ờng tế bào

CHƯƠNG 2

THÔNG TIN VÀ LƯỢNG TIN

Từ đây về sau, chúng ta sẽ giả thiết rằng nguồn tin và các ảnh hưởng lên tín hiệu mang thông tin là các quá trình ngẫu nhiên, được mô tả bởi các luật thống kê Chỉ có các quá trình ngẫu nhiên mới tạo ra thông tin và tínhiệu khi đó mới mang thông tin

2.1 Khái niệ m thông tin.

Sự tiếp xúc của con người với ngoại vật và cảm hiểu, nhận thức được ngoại vật là thông qua thông tin tiếp thu được Khái niệm thông tin là một khái niệm đã được hình thành từ lâu trong tưduy của con người Để diễn tả khái niệm này, chúng ta giả thiết rằng trong một tình huống nào đó, có thể

xảy ra nhiều sự kiện khác nhau và việc xảy ra một sự kiện nào đó trong tập

hợp các sự kiện có thể làm cho chúng ta thu nhận được thông tin

Một tin đối với người nhận đều có hai phần, hay hai nội dung Một là

độ bất ngờ của tin, và hai là ý nghĩa của tin Để so sánh các tin với nhau chúng ta có thể lấy một trong hai hoặc cả hai nội dung trên để là thước đo Nhưng nội dung, ý nghĩa của tin, mà chúng ta gọi là hàm ý của tin, không

ảnh hưởng đến các vấn đề cơbản của của hệ thống truyền tin nhưtốc độ hay

độ chính xác Nó chính là ý nghĩa của những tin mà con người muốn trao đổi

với nhau thông qua việc truyền tin

Độ bất ngờ của tin lại rất liên quan đến các vấn đề cơbản của hệ thống truyền tin Ví dụ một tin càng bất ngờ, sự xuất hiện của nó càng hiếm, thì rõ ràng thời gian nó chiếm trong một hệ thống truyền tin càng ít Nhưvậy muốn cho hiệu suất truyền tin có hiệu suất cao, chúng ta không thể coi các tin nhưnhau nếu chúng xuất hiện ít, nhiều khác nhau

Vì lý do trên, để định lượng thông tin trong các hệ thống truyền tin, chúng ta lấy mức độ bất ngờ để so sánh các tin với nhau Chúng ta cho rằng lượng tin càng lớn nếu độ bất ngờ càng lớn Điều này là hợp lý vì khi chúng

ta nhận một tin chúng ta đã biết trước, thì xem nhưđã không nhận được gì,

và việc nhận được một tin mà ta ít có hy vọng nhận được thì lại rất quí đối

với chúng ta

2.2 Lượ ng tin của nguồn rời rạc.

2.2.1 Nguồ n rời rạc.

Định nghĩa: Nguồn rời rạc là nguồn tạo ra các tin dưới dạng rời rạc

Ví dụ nhưmột tin liên tục cần truyền đi được rời rạc hóa, thì ta có thể truyền đicác xung có biên độ khác nhau

Nguồn thông tin rời rạc: là nguồn tạo ra một chuỗi các biến ngẫu nhiên rời rạc x1, x2,…,xn,…

Ký hiệu: là phần tử nhỏ nhất có chứa thông tin

Ví dụ về mã Morse, sử dụng bộ bốn ký hiệu (hình 3.2.1)

Ký hiệu x1gồm một xung độ rộng và một khoảng nghỉ độ rộng .Ký hiệu

x2gồm một xung độ rộng 3và một khoảng nghỉ độ rộng .Ký hiệu x3gồm

ba khoảng nghỉ và ký hiệu x4gồm sáu khoảng nghỉ

Bộ ký hiệu: là tập hợp tất cả các ký hiệu [X] = [x1, x2,…,xL]

Trong trường hợp mã Morse, bộ ký hiệu gồm bốn ký hiệu

Từ: là một tập hữu hạn các ký hiệu (trong trường hợp đặc biệt, một từ

có thể chỉ chứa một ký hiệu)

Bộ từ: là tập hợp tất cả các từ mà một bộ ký hiệu có thể tạo ra

Nguồ n rời rạc không nhớ:là nguồn mà xác suất xuất hiện một ký hiệu không phụ thuộc vào các ký hiệu xuất hiện trước:

ttt

Nguồ n rời rạc có nhớ: là nguồn mà xác suất xuất hiện một ký hiệu phụ thuộc vào một hay nhiều các ký hiệu đã xuất hiện trước nếu khả năng nhớ của nguồn là đủ lớn.

Nguồ n dừng: là nguồn mà xác suất xuất hiện một ký hiệu không phụ thuộc vào mốc thời gian mà chỉ phụ thuộc vào vị trí tương quan giữa các ký hiệu, có nghĩa là:

P(xi,n) = p(xi,n+k) với mọi k (3.2.2)Nói cách khác là các tính chất thống kê của nguồn không phụ thuộc vào gốc thời gian

Nguồ n dừng Ergodic: là nguồn dừng không nhớ hoặc có nhớ hữu hạn,

có các đặc tính thống kê theo thời gian bằng các đặc tính thống kê theo tập

hợp

Nguồ n có tốc độ thông tin không điề u khiể n được: là nguồn tạo ra các

bản tin với tốc độ cố định, không điều khiển được từ bên ngoài nguồn, tốc

độ này là tính chất nội tại của nguồn

Ví dụ trong trường hợp này là nguồn rời rạc tạo ra khi lấy mẫu một tín hiệu liên tục theo thời gian Các mẫu được tạo ra liên tiếp nhau, cách nhau

một khoảng thời gian cố định phụ thuộc vào tín hiệu liên tục

Nguồ n Markov: Nguồn Markov giữ một vai trò quan trọng trong lĩnh

vực truyền thông

2.2.2 Lư ợng tin riêng, lượng tin tương hỗ, lượng tin có điều kiệ n.

Nhưchương 1 chúng ta đã đề cập về độ đo thông tin, hàm loga đãđược chọn để đánh giá, định lượng các lượng tin Đối với mỗi tin xi của nguồn X đều có một lượng tin riêng được đánh giá bằng ([1]):

trường hợp này đặt ra là: cho biết cấu trúc thống kê của nguồn X, tính chất

tạp nhiễu của kênh biểu thị dưới dạng xác suất chuyển đổi của tin, khi nhận được ở đầu ra một tin yj thuộc nguồn Y, hãy xác định tin tương ứng củanguồn X

Rõ ràng rằng đây là một bài toán thống kê, lời giải khẳng định không

có được Lời giải tìm được sẽ có dạng: với tin yj nhận được, tin nào của nguồn X (phía phát) có nhiều khả năng đã được phát đi nhất

Muốn giải quyết vấn đề này chúng ta lần lượt đi qua hai bước Tính các lượng tin về một tin bất kỳ xi của tập X chứa trong tin yj nhận được, lượng tin đó được gọi là lượng tin tương hỗ giữa xi và yj Bước thứ hai đem

so sánh các lượng tin tương hỗ với nhau, và lượng tin nào cực đại sẽ cho biết

xicó khả năng nhiều nhất chuyển thành yjtrong quá trình truyền tin

Để xác định lượng tin về xichứa trong yj chúng ta cần phải biết lượng tin ban đầu của xi và lượng tin còn lại của xisau khi đã nhận được yj Lượng tin tương hỗ sẽ là hiệu của hai lượng tin này

Lượng tin ban đầu là lượng tin riêng được xác định bằng xác suất tiênnghiệm của tin Lượng tin còn lại của xi sau khi đã nhận được yj được xác

I(xi, yj) = log[p(xiyj)/ p(xi)]

Hay

Chúng ta hoàn toàn có thể mở rộng lượng tin tương hỗ sang các phép biến đổi phức tạp hơn Lúc đó lượng tin tương hỗ cũng được xác định theo các xác suất tiên nghiệm và hậu nghiệm của tin đang xét.

2.2.3 Tính chấ t của lượng tin

Tính chấ t 1 Lượng tin riêng bao giờ cũng lớn hơn lượng tin về nó

chứa trong bất kỳ một ký hiệu nào có liên hệ thống kê với nó Khi xi và yjđộc lập thống kê với nhau lượng tin tương hỗ bằng không, và trở thành cực

đại, đồng thời bằng lượng tin riêng khi yjxác định được xi, nghĩa là xác suất

có điều kiện p(xiyj) bằng 1

điều nói trên cho thấy lượng tin tương hỗ mô tả sự ràng buộc giữa xi

và yj, nếu sự ràng buộc ấy càng chặt chẽ thì lượng tin về xi chứa trong yjcàng lớn, hay lượng tin về yjchứa trong xicũng tăng lên

Từ đấy cũng có thể giải thích ý nghĩa của lượng tin riêng nhưlà lượng tin tương hỗ cực đại giữa xivà yj

I (xi) =-logp(xi)I(xi,yj) =log[p(xiyj)p(xi) ] =log[p(yjxi)p(yj) ]

Tính chấ t 2 Lượng tin riêng là một đại lượng không âm vì p(xi)1,nhưng lượng tin tương hỗ có thể dương hoặc âm Khi xác suất xuất hiện xi

với điều kiện đã xảy ra yj lớn hơn xác suất của xikhi nó xảy ra một cách độc

lập với yj, thì lượng tin tương hỗ sẽ dương, ngược lại lượng tin tương hỗe là

một đại lượng âm

Tính chấ t 3 Lượng tin của một cặp (xi, yj) bằng tổng lượng tin riêng

của tường tin trừ đi lượng tin tương hỗ giữa chúng Khi chúng độc lập thống

kê với lượng tin tương hỗ bằng không, khi đó:

I(xiyj) = I(xi) + I(yj)Trong trường hợp tổng quát:

I(xiyj) = I(xi) + I(yj) – I(xi,yj) (3.2.7)

2.2.4 Lư ợng tin trung bình.

Lượng tin riêng chỉ có ý nghĩa đối với một tin nào đó mà nói, nhưngkhông phản ánh được giá trị tin tức của nguồn Nói một cách khác I(xi) mới đánh giá được về mặt tin tức của một tin khi nó đứng riêng rẽ, nhưng không

để dùng đánh giá về mặt tin tức của tập hợp trong đó xitham gia Trong thực

tế điều người ta quan tâm là giá trị tin tức của một tập hợp chứ không phải giá trị tin tức một phần tử nào đó trong tập hợp Điều này có thể được trìnhbày trong ví dụ sau :

Một nguồn gồm có hai ký hiệu x =x0,x1với xác suất x0= 0.99 và x1

=0.01 Khi nhận được ký hiệu của nguồn này người ta có thể tin chắc 99% là

ký hiệu xo và có thể xem nhưmột tin đã biết trước Đứng về quan điểm thông tin mà xét, tin nhận được của nguồn tin này ít có giá trị tuy rằng trong

đó có tin x1với lượng tin riêng khá lớn

Từ đấy, trong thực tế để đánh giá được một tin nhận được từ một nguồn đã cho, người ta phải dùng đến khái niệm lượng tin trung bình (trịtrung bình theo tập hợp) :

I( ) ( ) log( )

Lượng tin trung bình là lượng tin tức trung bình chứa trong một ký hiệu bất kỳ của nguồn đã cho

Ta tính lượng tin trung binh trong ví dụ trên :

I(x)=-0.99log2(0.99)-0.01log2(0.01)=0.081 bit/ký hiệu Trong khi đó lượng tin riêng của x1rất lớn :

I(x1) = -log2(0.01) =6.5 [bit/ ký hiệu ]Tương tự nhưlượng tin riêng, lượng tin tương hỗ không mang đầy đủ

ý nghĩa thực tế cần thiết, nó chỉ cho biết lượng tin về một ký hiệu đã chochứa trong một ký hiệu xác định, nghĩa là mới cho biết sự ràng buộc thống

kê giữa một cặp ký hiệu (xi, yj) nào đó, nhưng điều quan trọng hơn cần phải xác định trong thực tiễn mối liên hệ thống kê giữa hai tập X, Y, nghĩa làlượng tin trung bình về mộttin bất kỳ của nguồn X chứa trong một tin bất kỳ thuộc nguồn Y