Kẻ EH vuông góc với BC H∈BC.. Gọi K là giao điểm của AB và HE.. BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH Bài làm:... Häc sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy.
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra chất lợng đầu năm học 2010-2011
Hà Trung Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút.
Họ và tên học sinh:……… Lớp: ……… Ngày sinh: ……… Số báo danh: ……… Phòng thi số………
Giám thị 2: ………
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài
Câu 1: (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức
a -xy.1 2
3x y
b (x2 + 2xy - y2) + (3xy + y2 + x2)
c (x2 + 4x + 6) - (8+ 6x + 2x2)
Câu 2: (2,0 điểm)
a Tính giá trị của đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 5 tại x = -1
b Tính giá trị của đa thức f(x,y) = x2 + 2xy +y2 +2 tại x = 1
2; y =3
2
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x biết:
a 2x - 5 = -14
b (3x - 5) +(2x - 4) = 5
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng phân giác BE Kẻ EH vuông góc với
BC (H∈BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a ∆ABE=∆HBE
b EK=EC
c BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
Bài làm:
Trang 2Häc sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy
Trang 3Phòng GD&ĐT Hà trung
Hớng dẫn chấm kiểm tra chất lợng đầu Năm học 2010-2011
Môn Toán 8.
Câu 1: (3,0 điểm)
a (1,0 điểm) -xy.1 2
3x y= -1
3xy.x y2 =- 1
3x3y2
b.(1,0 điểm) (x2 + 2xy - y2) + (3xy + y2 + x2) = x2 + 2xy - y2 + 3xy + y2 + x2=
=(x2+x2) +(2xy+3xy) + (-y2+y2)
= 2x2 + 5xy
c (1,0 điểm) (x2 + 4x + 6) - (8+ 6x + 2x2) = x2 + 4x + 6 - 8- 6x - 2x2=
= (x2 - 2x2) +(4x - 6x) +(6-8)
=- x2-2x -2
Câu 2: (2 điểm)
a (1,0 điểm)Ta có f(-1) = 2.(-1)2 + 3.(-1) +5
f(-1) = 2 - 3 + 5 =4
b (1,0 điểm)
Ta có f(1 3;
2 2) =
2 1 2
ữ
+2
1
2.3
2 +
2 3 2
ữ
+2=
1
4+3
2+9
4+2 f(1 3;
2 2) =6
Câu 3: (2 điểm)
a ( 1,0 điểm) 2x - 5 = -14
2x =-14 +5 (0,5 điểm)
2x = -9
x = 9
2
−
(0,5 điểm)
b (1,0 điểm) (3x - 5) +(2x - 4) = 5 3x - 5 + 2x -4 = 5
5x - 9 = 5 (0,5 điểm) 5x = 14
x = 14
5 (0,5 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a.(1,0 điểm) ∆ABE=∆HBE (cạnh huyền góc nhọn)
b (1,0 điểm) Xét ∆AEK và ∆HEC
Ta có ∆ABE=∆HBE (chứng minh câu a)
⇒EA = EH (0,25 điểm)
Ta có EAK =EHC = 900
HEC = AEK (đối đỉnh)
suy ra ∆AEK =∆HEC (g.c.g) (0,5 điểm)
c (1,0 điểm)
Ta có ∆ABE=∆HBE (chứng minh câu a)
⇒E nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AH và B nằm trên đờng trung trực của đoạn
⇒ BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH (0,25 điểm)
Ghi chú: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Bài hình không vẽ hình, không chấm điểm
- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25
K
H E
C