Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội

Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội

BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO KINH TẾ XÃ HỘI

I Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ

Yt : là biến phụ thuộc theo thời gian

Ut : là sai số của mô hình

Mô hình F là mô hình hồi qui tuyến tính theo tham số.Người ta không ước lượng môhình F một cách trực tiếp bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường được

mà ước lượng nó gián tiếp qua mô hình G.Dễ dàng nhận thấy nếu ta logarit hóa 2time + ut vế của

phương trình hồi quy ở phương trình F ta sẽ có kết quả như phương trình G

Trong các phương trình dự báo luôn có Ut vì dữ liệu thực tế không phải lúc nàocũng nằm trên đường xu thế của bạn,nói cách khác là luôn tồn tại một sai số,mà sai sốnày càng nhỏ càng tốt

1.2time + ut.Đồ thị của hàm tăng trưởng mũ

Từ cửa sổ Equation, chọn Menu View\ Residual test.

Phương trình hồi quy tổng thể

Yt= β1 + β2time + utTime + ut

Yt= β1 + β2time + utTime + β3 + ut

Yt= β1 + β2time + utTime + β3 +

Β4 + ut

Yt= β1 + β2time + utln(Time) + ut

Yt= β1 + β2time + ut(1/Time) + utTime) + ut

Ghi chú: Khi sử dụng các lệnh của Eview, biến Y là biến phụ thuộc, Time là thứ

tự thời gian hay còn gọi là biến xu thế (trend) Để tạo biến xu thế trên Eview, chúng

ta sử dụng hàng @Trend(*), trong đó, * là mốc thời gian liền trước thờ điểm bắtđầu của chuỗi dữ liệu đang xét

Được tính theo công thức sau:

Exp[ ln( +- + ]

Trong đó:

=

•

St là sai số chuẩn của hàm dự báo cho các giá trị cá biệt khi dự báo

ln(Yt), St, và được phần mềm mày tính tự động tính toán

•

Exp(X) là

II Ví dụ về hàm tăng trưởng mũ

Anh Dũng là chuyên viên về kế hoạch- chiến lược của 1 tập đoàn đa quốc gia

Đầu mùa khô năm 2time + ut007, anh thực hiện dự báo GDP bình quân đầu người của ViệtNam (GDPPC) cho 3 năm tiếp theo (2time + ut007, 2time + ut008, 2time + ut009) nhằm phân tích môi trường bên

ngoài, đông thời làm dữ liệu đầu vào để dự báo daonh số của tập đoàn tại Việt Namtrong tương lai, cũng như để so sánh với các thị trường khác như ( Tung Quốc, TháiLan, Ấn Độ…) Sau đó khi vào trang Web của cơ quan thống kê liên hiệp quốc (http:/Time) + ut/Time) + utunstats.un.org/Time) + utunsd/Time) + utsnanma/Time) + utdnllist.asp), thu thập được số liệu về GDP bình quân đầungười của Việt Nam từ năm 1970 đến nay ( đơn vị USD); nhưng chỉ chọn số liệu từnăm 1994-2time + ut006 để thực hiện mô hình dự báo, vì anh cho rằng thời kỳ này là thời kỳ VN

mới thực sự khởi sắc so với thời kỳ kế hoạch hóa tập trung, và thời kỳ này ngành thống

kế Việt Nam mới áp dụng hệ thống SNA, từ đó cơ quan thống kê liên hiệp quốc mới có

được sô liệu đáng tin cậy

2time + ut2time + ut6.14

2time + ut82time + ut.78

330.64

T

1

2time + ut

B2time + ut: Chọn File/Time) + utNew/Time) + utWorkfile để mở 1 tập tin Eview mới.

B3: Chọn loại tần suât của dữ liệu TRong trường hợp này chúng ta chọn

Date-Regular Frequency, rồi chọn tần suất là Annual

B4: Trong cửa sổ này ta chọn “Genr” để tạo các biến GDPPC và biến T như sau:GDPPC=na ( nhấn “enter”)

Biến T được tạo ra là biến xu thế bằng cách gõ lệnh

khi đã nhập hoặc paste xong chúng ta lại chọn Edit+/Time) + ut- để kết thúc việc nhập dữ liệu từbàn phím.Ta đc bảng như sau:

Ta vẽ 1 đồ thị Scatter thể hiện GDP theo T( T là biến xu thế) Tại cửa sổ lệnh Eview

ta chọn Menu Quick/Time) + utGraph…

B6: Để ước lượng hàm tăng trưởng mũ, cần phải ước lượng gián tiếp thong qua hàm

mô hình Log-tuyến tính Tại cửa sổ chính của Eview ta gõ lệnh:

LS LOG(GDPPC) C T

Dependent Variable: LOG(GDPPC)

Method: Least Squares

Date: 10/Time) + ut2time + ut3/Time) + ut10 Time: 2time + ut0:08

Sample (adjusted): 1994 2time + ut006

Included observations: 13 after adjustments

5.465002time + ut 0.042time + ut957 12time + ut7.2time + ut189

0.0762time + ut2time + ut0 0.005412time + ut 14.0832time + ut6

Std

Error

t-Statistic

-Log likelihood 16.662time + ut06 criter.

2time + ut.2time + ut73567

DW = 0.762time + ut, n=13.

Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy

Hệ số hồi quy 2time + ut có ý nghĩa thống kê ở độ tin 95% So sánh |t – stat()| vs , 14.08> 2time + ut.2time + ut0nên hệ số 2time + ut có ý nghĩa thống kê.`

Thực hiện dự báo

t = = exp[ln(yt)+

EXP[ 5.465 + 0.076t + 0.073^2time + ut/Time) + ut2time + ut]

Khoang tin cậy trong dự báo Y là exp[+- t*st + ] TRong đó t* là giá trị tra bảng phânphối Student , st là giá trị sai số chuẩn của giá trị dự báo( giá trị cá biệt) khi thực hiện dự

báo ln(Yt)

Từ cửa sổ Equation của mô hình Log-tuyến tính, bấm nút Forcast, hộp thoại Forcastxuất hiện

Trong hộp thoại forecast, đánh dấu chọn Log(gdppc)

Ln( sẽ dc lưu trong biến ln_gdppc_f

Sai số chuẩn của dự báo ln(gdppc) se được lưu trong biến se_ln_gdppc_f

=(0.073015)^2time + ut/Time) + ut2time + ut

Gõ lệnh Genr gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+(0.07015^2time + ut)/Time) + ut2time + ut) vào cửa sổ lệnh của Eview,sau đó nhấn phím enter để tạo ra biến gdppc_f, biến này lưu giá trị dự báo điểm đúngcủa GDPPC

Lần lượt gõ từng lệnh, sau đó nhấn Enter để tính cận dưới cận trên của khoảng dựbáo ở độ tin cậy 95%

Genr lo_gdppc_f=exp(ln_gdppc_f-@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2time + ut)/Time) + ut2time + ut)

Genr up gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2time + ut)/Time) + ut

Mở Group cho các biến gdppc_f, lo_gdppc_f, up_gdppc_f để xem kết quả dự báo.Tại cửa sổ Eview ta gõ: LS LOG(GDPPC) C T hiện ra bảng sau:

Dependent Variable: LOG(GDPPC)

Method: Least Squares

Date: 10/Time) + ut2time + ut3/Time) + ut10 Time: 2time + ut3:2time + ut2time + ut

Sample (adjusted): 1994 2time + ut006

Included observations: 13 after adjustmentsVariable

5.465002time + ut 0.042time + ut957 12time + ut7.2time + ut189

0.0762time + ut2time + ut0 0.005412time + ut 14.0832time + ut6

-Log likelihood 16.662time + ut06 criter

2time + ut.2time + ut73567

Durbin-Watson

F-statistic

198.3382time + ut stat

0.762time + ut391

657.82time + ut đến 977.95 USD.

Ø

Đánh giá mức độ phù hợp chung của mô hình hồi quy

Sum squared resid: ESS=0.059

Vd : giới tính, nghề nghiệp,nơi sinh,dân tộc…

Trong phân tích hồi quy biến phụ thuộc không chỉ phụ thuộc vào các biến định lượng

mà cả các biến định lượng như : giới tính ,chủng tộc,tôn giáo,dân tộc,chính trị Để biểu

thị mức độ ảnh hưởng của các biến chất lượng tới biến phụ thuộc ,ta cần lượng hóacác tiêu thức thuộc tính này bằng cách sử dụng biến giả

Biến giả : là biến chất lượng đã được lượng hóa

Ý nghĩa của biến giả : chỉ ra sự hiện diện hay không hiện diện một thuộc tính nào đó

và thường được gán giá trị bằng số là 0 và 1 lần lượt thể hiện có và không có thuộc tính

2time + ut.Các trường hợp

2time + ut.1.Trường hợp các biến độc lập đều là biến định tính

a.trường hợp các biến định tính chỉ có 2time + ut lựa chọn

vd : giới tính : nam

nữ

bài toán cụ thể : dự báo tiền lương của nhân viên một doanh nghiệp

Giới tính là biến định tính nên ta dùng biến giả Di

Với Di =1 : nam

Di =0 : Nữ

Hàm hồi qui có dạng : Yi = β1 + β2time + utDi +Ui

Trong đó : Yi : là số tiền lương của các nhân viên trong doanh nghiệp

Di :biến giới tính

β1 : hệ số chặn

β2time + ut : hệ số chăn tương ứng với biến Di

Ui : sai số ngẫu nhiên

Tạm thời bỏ qua sai số Ui ta có hàm hồi quy mẫu như sau :

Yi ^ = β i ^ + β i ^Di

Đối với nữ D = 0 → Yi^ = β1^

Đối với nam D = 1 → Yi^ = β1^ + β2time + ut^

b.Trường hợp biến định tính có nhiều hơn 2time + ut lựa chọn

Đây là trường hợp số các lựa chọn có thể có của một biến định tính nhiều hơn 2time + ut

Trung cấp

Cao đẳng

-Trong trưởng hợp này có 2time + ut cách để dặt biến giả

Cách 1: Dùng biến gỉa có nhiều giá trị , số giá trị bằng với số lựa chọn

Cách 2time + ut : Dùng nhiều biến giả mỗi biến có giá trị 0 và 1

Cách 2time + ut là cách được khuyến kích hơn (với cách này thì số biến giả = số lựa chọn – 1 )Giả sử nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên có phụ thuộc vào kết quảtốt nghiệp hay không

Kết quả tôt nghiệp bao gồm các loại

Số biến giả được đưa vào mô hình = 5 – 1 = 4

Ta đưa 4 biến giả như sau :

1 : sv giỏi

D3i =

0 : khác

Lưu ý : ứng với các giá trị D2time + ut1 = D3i = D4i = D5i = 0 là những giá trị cơ sở

Mô hình mô tả quan hệ giữa tiền lương và kết quả tôt nghiệp là:

Yi = β1 + β2time + utD2time + uti + β3D3i + β4D4i + β5D5i + Ui

Trong đó :

D : kết quả tôt nghiệp

β1 : hệ số chăn

β2time + ut , β3 , β4 , β5 : hệ số góc tương ứng với các biến D2time + uti , D3i ,D4i ,D5i

Ui : sai số ngẫu nhiên

Mô hình hồi quy là :

Yi^ = 1 + 4D2time + uti +3D3i + 2time + utD4i + 1D5i

2time + ut.2time + ut.Một biến định tính và một biến định lượng

Quay lại với ví dụ tiền lương, giả sử tiền lương lúc này phụ thuộc số năm thâm niên

và giới tính của nhân viên

Ta có :

Biến giả D với Di = 1 : nhân viên nam

Di = 0 : nhân viên nữ

Hàm hồi quy : Yi = β1 + β2time + utXi +β3Di + Ui

Trong đó : Yi : tiền lương nhân viên

Xi : là số năm thâm niên

Di : giới tính

Ui : sai số ngẫu nhiên

Bỏ qua sai số ngẫu nhiên Ui ta có

Yi ^= β1^ + β2time + ut^Xi +β3^Di

Tiến hành hồi quy như hàm 3 biến

Hàm hồi quy : Yi^ = 0.588 + 0.53Xi – 0.5Di

2time + ut.3.Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng

Nếu mô hình có nhiều biến định tính,chúng ta có thể xác định số biến giả đưa vào môhình như sau :

ni- là số lựa chọn của biến định tính

ví dụ : dự báo tiền lương của nhân viên của một doanh nghiệp giả sử số tiền lươngphụ thuộc vào giơi tính ,kết quả tốt nghiệp,số năm thâm niên và số hợp đồng mà nhânviên ký được trong tháng

Kết quả tôt nghiệp bao gồm các loại

Số biến giả đưa vào mô hình là :

Ta có hàm hồi quy sau :

Yi = β1 + β2time + ut X+ β3Z +β4D4i + β5D5i +β6D6i + β7D7i + β8Ei + UiTrong đó : X : là số năm thâm niên

β2time + ut,β3,β4,β6,β7,β8 : hệ số góc ứng với các biến giả thích

Ui : sai số ngẫu nhiên

Hàm hồi quy mẫu :

Yi^ = β1^ + β2time + ut^ X+ β3^Z +β4^D4i + β5^D5i +β6^D6i + β7^D7i + β8^Eithu thập số liệu :

X

10

8

Z7544591010

D4i10000100

D5i01000010

D6i00100001

D7i00

Cho số liệu: mức lương của nhân viên

Y: tiền lương ( triệu đồng)

2time + ut2time + ut3Z101012time + ut2time + ut002time + ut6502time + ut3102time + ut5002time + ut8002time + ut9502time + ut6002time + ut75031502time + ut900344556

+ tại start observation điền 1

+ tại end observation điền 15

( vì chúng ta có 15 quan sát)

Sau đó nhấn chọn OK

Việc tạo một file mới đã hoàn thành, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện như sau :

Tiếp theo, ta sẽ nhập số liệu từ bàn phím

Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/Time) + ut Empty Group ( Edit Series)

Hộp thoại Group hiện ra, ta nhấn mũi tên của bàn phím (↑) để nhập tên các biến vào

hang thứ nhất lần lượt là Y, X, Z Sau đó nhập số liệu tương ứng cho từng biến Và tađược hộp thoại như sau:

Nhập số liệu xong, ta đóng cửa sổ Group lại, sẽ có thông báo sau:

Ta chọn Name để đặt tên cho Group là phan2time + ut

Tại cửa sổ chính EViews, chọn Quick/Time) + ut Estimate Equation Tại cửa sổ EquationSpecification nhập vào Equation Specification tên các biến theo thứ tự: Y C X Z:

Và nhấn OK, ta được:

Như vậy, ta được hệ số chặn là C= 1796.92time + ut9; hệ số hồi quy của X là 137.0714;

hệ số hồi quy của Z là 333.3571

Y^ = 1796.92time + ut9 + 137.0714 *X+ 333.3571 *Z

Dự báo:

Tại menu của cửa sổ Equation, chọn forecast, đặt tên cho hàm dự báo là dubao1Cuối cùng chọn OK, ta được:

Ø Đánh giá sự phù hợp của mô hình

Prob của các biến đều bằng 0 → biến phụ thuộc (tiền lương) có phụ thuộc vào cácbiến giaỉ thích đưa ra trong bài(số năm làm việc,giới tính)

R2time + ut = 0.9932time + ut78 → toàn mô hình phù hợp khá phù hợp, 99.32time + ut7 % sự biến thiên củatiền lương phụ thuộc vào mô hình