Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD.. Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q là trung điểm của SA bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ hình v
Trang 1Câu 6870: [2H1-5.3-4] [Cụm 6 HCM] Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây
một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD cạnh bên SA600 mét,
15
ASB Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người
ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ)
Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q
ngắn nhất Tính tỷ số k AM MN
NP PQ
Q
P
N
M D
C
B A S
A 5
3
2
3
k D k 2
Lời giải Chọn D
Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính RSA Ta có SAA
15 4 60
ASA SAA đều
Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A, M , N , P, Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm
SAA
Suy ra k AM MN AN 2
Trang 2
Câu 6870: [HH12.C1.5.D03.d] [Cụm 6 HCM] Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố
người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD cạnh bên 600
SA mét, ASB 15 Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA)
bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP,
PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường
từ A đến Q ngắn nhất Tính tỷ số k AM MN
NP PQ
Q
P
N
M D
C
B A S
A 5
3
2
3
k D k 2
Lời giải Chọn D
Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính RSA Ta có SAA
15 4 60
ASA SAA đều
Trang 3Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A, M , N , P, Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm
SAA
Suy ra k AM MN AN 2
