Mặt phẳng đi qua trung điểm và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy tâm theo dây cung.. Độ dài đoạn là: Lời giải: Chọn D.. Trên đường tròn lấy hai điểm , sao cho.. Mặt phẳng đi qua , cắt
Trang 1Câu 46: [2H2-1.2-4] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hình trụ đứng có hai
đáy là hai đường tròn tâm và tâm , bán kính bằng , chiều cao hình trụ bằng Mặt phẳng đi qua trung điểm và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy tâm theo dây cung Độ dài đoạn là:
Lời giải:
Chọn D
N
M
O'
O A
B
Gọi , lần lượt là trung điểm của và
Câu 48 [2H2-1.2-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn
và , Trên đường tròn lấy hai điểm , sao cho Mặt phẳng đi qua , cắt đoạn và tạo với đáy một góc , cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip Diện tích thiết diện đó bằng
Lời giải Chọn A
Cách 1: Gọi diện tích cần tìm là , diện tích của hình này chiếu xuống đáy là
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ
Trang 2Trong ta có: Suy ra: sđ lớn
Do đó
Vậy
Cách 2: Ta có:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Suy ra: phương trình đường tròn đáy là
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là
Theo công thức hình chiếu, ta có
Cách 3: Gọi là các điểm như hình vẽ
Trang 3* Ta có:
,
* Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có elip có bán trục lớn là và đi
* Diện tích của thiết diện là