D05 phương pháp phân tích thành tích muc do 2

Phương trình có một nghiệm x1... Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Câu 18 [2D2-5.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Nghiệm của phương trình

25x2 3x 5x2x 7 0 nằm trong khoảng nào sau đây?

A 5;10 B  0; 2 C  1;3 D  0;1

Lời giải Chọn C

Đặt t5x, t0

Phương trình trở thành: 2  

2 3 2 7 0

2 7

  

 

  

Với t  2x 7 ta có: 5x   2x 7 5x2x 7 0

Phương trình có một nghiệm x1

Với x1: 5x2x   7 5 2 7 5x2x 7 0 phương trình vô nghiệm

Với x1: 5x2x   7 5 2 75x2x 7 0 phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x 1  0; 2

Câu 35: [2D2-5.5-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tích các nghiệm của

phương trình log 33 x log 93 x 4là

A 1

4

1

Lời giải Chọn C

Ta có điều kiện x0

   

log 3x log 9x 4 1 log3x2log3x4  2

log x 3log x 2 0

3

3

3 17 log

2

3 17 log

2

x

x















3 17 2 1

3 17 2 2

3 3

x

x

 

 







 

 



Suy ra 1 2 1

27

x x 

Câu 1158: [2D2-5.5-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm tập nghiệm thực của phương trình

2

3 2x x 1

A S 0;log 6 B S 0;log 32  C 0; log21

3

S   

  D S  0

Lời giải Chọn C

Ta có:

3 2x x  1 log (3 2 )x x log 1xlog 3x 0

1 ( log 3) 0 0 log

3

phương trình

2

2

1

4 25.2 100 100 5

x



 

Lời giải Chọn B

Ta có

2

2

1

4 25.2 100 100 5

x



 

  4.5x 25.2x 100 10x

4 2 5x  x 25 0

2

x

 

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm