Mệnh đề nào sau đây đúng?. Phương pháp: + Biến đổi linh hoạt công thức logarit log log ; log.
Trang 1Câu 25: [2D2-3.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đặt ln 2a,
Có log 45 b 2 ln 2 ln 5 2
ln 5
a b
Câu 13 [2D2-3.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho b0, b1 Cho a c x, , là các số thực
thỏa mãn log 5b a; log 10b c; 5x 10 Hãy biểu diễn x theo a và c
A xa c B x c
a
C x a c D x a c
Lời giải Chọn B
C 1
a b
a b
Lời giải Chọn B
Câu 3: [2D2-3.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho log m2 a và
logm 8
A m với m0,m1 Tìm mối liên hệ giữa A và a
A A 3 a a B A 3 a a C 3 a
A a
A a
Lời giải Chọn C
Trang 21log log
2 2
1log 1
5 3
a M
b
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log 18log 9 log
Ta có:
0.3 12
5 3
a M
a b
0,3 12
Câu 19: [2D2-3.3-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Với log275a, log 73 b
và log 32 c, giá trị của log 356 bằng
Ta có: log275 1log 53 log 53 3
Câu 5 [2D2-3.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
0 a 1 và x y, thõa mãn log 3a x,log 2a y Khi đó xylog6a là
A 2
xy B 2 x y C x y D 1
Lời giải Chọn D
Ta có:
x ylog6alog 3 log 2 loga a 6a
log a.log 3 log a.log 2
Trang 3a b
Lời giải Chọn D
6log 3 log 6 log 2 1
log2
ab D a b
Lời giải Chọn A
Ta có 6
5
1log 5
Trang 420 2
20
log 20log 20
log 2
20
1log 2
20
1
1 20log
Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số gán A, B rồi xét hiệu hai vế xem có bằng 0 hay không, từ đó ta Chọn C
Câu 2155 [2D2-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa -2017] Nếu alog 315 thì
2(1 a)
Lời giải Chọn D
log 2016log 2 3 7 5 2
log 2 log 3 log 7
Trang 5Câu 2161 [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 -2017] Cho log 2712 a.Biểu diễnlog 166 theo
a
A log 166 8
3
a a
4(3 )log 16
3
a a
3
a a
Lời giải Chọn B
1 log 3 3
a a
log
c
a T
3
3 4
Câu 2164 [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Cho biết log2alog3b5 Khi đó
2
log log log 4a
Pa a b 6 loga 2a3 loga 3b.log 42
b M
a b M
Trang 6Vì P 2 loga b 2(loga b loga c) 2(5 loga b.logb c) 2(5 5.7) 60
2 2 2
log 102
Trang 7Câu 2177 [2D2-3.3-2] [Cụm 1 HCM -2017] Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc1
Biết log 3a 2, log 3 1
Ta có: log 3502log 503 2 log 5 log 10 log 3 log 3 3 3 3 3 2 log 15 log 10 13 3
Ta có Plog 302 log22.3.5log 2 log 3 log 5 12 2 2 a b
Câu 2180 [2D2-3.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC -2017] Cho log 32 a;log 53 b Khi đó log 9012
tính theo a b, bằng:
2
ab a a
2 12
ab a a
2 12
ab a a
2 12
ab a a
Lời giải Chọn A
Trang 8Phương pháp: + Biến đổi linh hoạt công thức logarit log log ; log log log
Với log 32 a, log 35 b ta có 1 1
2 22
a a
2 22
a a
2 42
a a
Lời giải Chọn D
1log 5 a log 3
Câu 2184 [2D2-3.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT -2017] Đặt log 52 a; log 53 b Hãy biểu
diễn log 56 theo a và b
Trang 921
b a a
D 6 – 2a b
Lời giải Chọn B
1
a b b
1
a b
log5
Cho alog 3;2 blog 52 Giá trị của Alog 3602 là :
Trang 10b
Lời giải Chọn C
12 2
12
log 71: log 7
12log 2 log 2 log log 12 log 6 1
31
a a
a a
Lời giải Chọn D
Trang 11
B 125
2log 30
1
a b
C. 125
1log 30
3(1 )
a b
D 125
1 2log 30 a
b
Lời giải Chọn C
125
log 30 1 log 3 1log 30
log125 3log 5 3(1 )
a b
Câu 2204: [2D2-3.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Đặt log 612 a;log 712 b Hãy biểu
diễn log 72 theo a và b
A log 72
1
b a
B. log 72
1
b a
C log 72
1
a b
D log 72
1
a b
Lời giải
Trang 12b a
B. 6
4(3 )log 16
3
a a
C 6
4log 16
3 a
D 6
3log 16
3
a a
Lời giải Chọn B
1 log 3 3
a a
B 6
9log 24
3
a a
C 6
9log 24
3
a a
D 6
9log 24
3
a a
Lời giải Chọn A
35
pq
Trang 13
Lời giải Chọn C
Ta có: log 38 log 323 p log 3 3 p2
3 3
log 5log 5
log 10
log 5log 2 log 5
3
q q p
1log 50 log 50 log 50
2
150log 50 log log 15 log 10 1 1
Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT
Câu 2224: [2D2-3.3-2] [THPT – THD Nam Dinh] Cho a b, là các số thực dương khác 1 và thỏa
mãn loga b3 Tính giá trị của biểu thức
3
T log b
a
b a
Trang 14Lời giải Chọn B
loga b 3 b a
1 2
12
Câu 2230: [2D2-3.3-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho a b, là các số thực dương, khác 1 Đặt
loga b Tính theo giá trị của biểu thức: 2
Lời giải Chọn C
Ta có: log 96 2log2.33
3
2log 2.3
a
3
2log 2 1
a
3
2log 2 a
Trang 15a b
A
2 2
Ta có log 2015 log15 4.5 log 4 log 515 15 2log 2 log 515 15
a
b a
Trang 16log 2000 log 2 3log 10 (1)
Ta có a log 1030 log 530 log 230 log 230 a log 530 (2)
log 150 1 log 5 log 5 1
Trang 17Ta có log b log b
a a
log
b a
a
a
b a
11
log a b log a a
11
Câu 2380 [2D2-3.3-2] Cho x y z, , là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1
Đặt alogx y b, logz y Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có: 3 2
log y z 3log y2log z
Trang 18Câu 38 [2D2-3.3-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho a, b, c
dương log2alog3blog5cx Khi đó x bằng:
A logabc10 B log30 abc C log abc D logabc30
Lời giải Chọn B
Lời giải Chọn B
Câu 2 [2D2-3.3-2] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Biết loga b2, loga c3; a b c, , 0;a1 Khi
đó giá trị của loga a2 3b
Trang 19loga a b loga a loga b 2 4 loga b 2 4p
Câu 38 [2D2-3.3-2] Nếu alog 3, 2 blog 52
log 9000log 3 10 log 3 log10 2 log 3 3 2a3
Câu 856 [2D2-3.3-2] [THPT TIÊN LÃNG] Cho a log 3,2 b log 5,2 c log 72 Khẳng định nào
2 2
Trang 20Cách 2: Bấm máy : log 52 STO A, log 53 STO B
Bấm máy : log 56 K.qua cua tung phuong an đến khi được đáp số bằng 0
Câu 859 [2D2-3.3-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Với ba số thực dương a b c , , bất kỳ, mệnh đề
nào dưới đây đúng?
Câu 26: [2D2-3.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Đặt log 52 a,
1log 20
1
b ab ab
Lời giải Chọn C
Trang 21Theo công thức đổi cơ số ta có: 2 2 2
ab a
b
Câu 6: [2D2-3.3-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho log 25 a, log 35 b Khi
đó giá trị của log5 4 2
5
4 2log
3 5
5 2
2 2
2log
Chọn D
7
121log 3log 121 3log 8 6log 11 9 log 3 6 9
a a
1
2 2
a a
1.2
a a
Lời giải Chọn A
ln 3ln12 ln 2 3 2 ln 2 ln 3 2 2 log 3
Trang 22
1log 15 ab
Lời giải Chọn B
log 10 log 101
a b ab Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A 2 log2 log2 log2
3
a b
B 2log2a b log2alog2b
C log2 2 log2 2 log2