D09 max min hàm số chứa dấu trị tuyệt đối muc do 3

Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài... Hàm số không có đạo hàm tạix 0.

Câu 49 [2D1-3.9-3] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số

f x  x  x  x a Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên đoạn  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M 2m?

Lời giải Chọn D

g x x  x  x a

g x  x  x  x; g x 0 3 2

4x 12x 8x 0

0 1 2

x x x







 

 

 Bảng biến thiên

Do 2mM 0 nên m0 suy ra g x   0 x  0; 2



Nếu a 1 thì M  a, m  a 1 2   a 1 a   a 2

Nếu a0 thì M a 1, m a 2a a 1 a 1

Do đó a 2 hoặc a1, do a nguyên và thuộc đoạn 3;3 nên a   3; 2;1; 2;3

Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài

Câu 43 [2D1-3.9-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số

3 2 1

2

y x  x  trên 9 10;

8 3

  Biết

a M b

 với a

b là phân số tối giản và

* ,

a b

S a b

A S 127 B S 830 C S 2 D S 122

Lời giải Chọn B

Xét hàm số   1 3 2

2

f x  x  x  trên 9 10;

8 3

 

f x  x  xx x 

 , '  0 08

3

x

f x

x







 

 



Suy ra bảng biến thiên của f x  trên 9 10;

8 3

  là

Suy ra 101

27

M  do đó S101 27 2 830

m của hàm số 3

y x  x trên đoạn  0;3

A M 20, m0 B M 19, m 1 C M 19, m1 D M 19, m0

Lời giải Chọn C

Xét trên  0;3 hàm số liên tục

2

y  x  , 2

 

1 0;3

1 0;3

x x

  

 

  

Nên f  0 1, f  1 1 và f  3 19

Dó đó: M 19, m1

Câu 1213: [2D1-3.9-3] [BTN 167-2017] Hàm số 2

y x  x có giá trị lớn nhất trên đoạn 3;3

là

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta sử dụng MTCT bấm Mode 7 rồi bấm Shift, nhập   2

f X  X  X  chọn Start -3 End 3 Step 0.5 Máy cho ra một bảng có các giá trị của f X trong đó giá trị lớn nhất của   f X là  

20 khi X  3

Câu 1224: [2D1-3.9-3] Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : y f x( )  x 3trên

đoạn  1:1 là:

Hướng dẫn giải Chọn B

x khix

khix

khix khix







         





Hàm số không có đạo hàm tạix 0

f   , f 1  4; f 0  3

  min ( ) 1;1 f x f(0) 3

  1;1

max ( )f x f(1) 4

Câu 42: [2D1-3.9-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

y

x

 



 trên  1; 2 bằng 2 Số phần tử của S là

Hướng dẫn giải Chọn C

Tập xác định: D \ 1

Xét hàm số:

2

1

y

x

 





2

2 2 1

y

x



 

 ; y 0

2

2

2 0 1

x





2

x x

 

0 1; 2

2 1; 2

x x

  

 

  

 

0 1; 2

y   x nên

1;2

4

3

y y  m

  1;2

Maxy2 4 2

3

m

2

2

      