D01 max min biết đồ thị, BBT muc do 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Câu 18: [2D1-3.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

yf x xác định và liên tục trên đoạn 0; 7

2

 có đồ thị hàm số yf x như hình vẽ

Hỏi hàm số y f x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 7

2

  tại điểm x0 nào dưới đây?

A x0 2 B x0 1 C x0 0 D x0 3

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta có bảng biến thiên:

7 0;

2

miny f 3

 

 

 

 Vậy x0 3

Câu 37: [2D1-3.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

yf x có đồ thị yf x như hình vẽ Xét hàm số

2018

g x f x  x  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3; 1    

3; 1     ming x g 1

C

3; 1    

3; 1    3  1 min

2

g x



 



Lời giải Chọn A

2018

g x  f x  x  x  x  g x f x x  x

Căn cứ vào đồ thị y f x , ta có:

 

 

 

 

 

 

      

       

Ngoài ra, vẽ đồ thị  P của hàm số 2 3 3

yx  x trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên ,

ta thấy  P đi qua các điểm  3;3,   1; 2,  1;1 với đỉnh 3; 33

I  

o Trên khoảng  1;1 thì   2 3 3

f x x  x , nên g x  0 x  1;1

o Trên khoảng   3; 1 thì   2 3 3

f x x  x , nên g x  0 x  3; 1  

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm yg x  trên  3;1 như sau:

Vậy

     

3; 1

Câu 39 [2D1-3.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số yf x  Đồ thị của hàm số

 

yf x như hình vẽ bên Đặt

    2;6 max



2;6 min



 , TMm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Tf 0 f  2 B Tf 5 f  2 C T f 5 f 6 D

 0  2

T f f

Lời giải Chọn B

Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x với và trục

hoành

Quan sát hình vẽ, ta có

 0   2  



   

f x  f x

 0  2  0  2

      f   2 f 2

 2   5  

f x x f x x

 0  2  5  2

 5   6  

f x x f x x

 5  2  5  6

    f 2 f 6

Ta có bảng biến thiên

Commented [A1]:

Dựa vào bảng biến thiên ta có

      2;6



  và x 0 Khi đó T f 5 f  2

Câu 42: [2D1-3.1-3] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI

- LẦN 7 - 2018) Cho hàm số y f x  liên tục và có

đạo hàm trên đồng thời có đồ thị hàm số

 

yf x như hình vẽ bên Tìm tổng của giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của hàm số  2

y f x trên

 2; 2?

A f 0 f 1 B f 1 f 2

C f 1 f 4 D f 0 f 4

Câu 48: [2D1-3.1-3] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  liên tục

trên có đồ thị y f x cho như hình dưới đây Đặt      2

g x  f x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng

A

     

3;3

ming x g 1

B

     

3;3

maxg x g 1

C

     

3;3

D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x  trên đoạn  3;3

Lời giải

Chọn B

Ta có      2

g x  f x  x

        Quan sát trên đồ thị ta có hoành độ giao điểm của f x và y x 1 trên khoảng  3;3 là x 1

Vậy ta so sánh các giá trị g  3 , g 1 , g 3

Xét 1   1    

       

   1 3 0  1  3

Tương tự xét 3   3    

g x x  f x  x  x

  g   3 g 1   0 g 3 g 1

             

   3 3 0  3  3

       Vậy ta có g 1 g 3 g  3

Vậy

3;3    

Câu 45 [2D1-3.1-3] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x Đồ

thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên

Biết rằng f 0 f 3  f 2 f 5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x trên đoạn  

 0;5 lần lượt là

A f   0 ,f 5 B f   2 ,f 0 C f   1 ,f 5 D f   2 ,f 5

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị yf x trên đoạn  0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Suy ra

 0;5    

maxf x f 2

Từ giả thiết ta có f 0 f 3 f 2 f 5 nên f 5 f 2 f 3 f 0

Hàm số f x đồng biến trên    2;5 nên f 3 f 2 hay f 2 f 3 0 , suy ra

Vây

     

0;5

maxf x  f 5

Câu 46: [2D1-3.1-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số

 

yf x , yg x  có đạo hàm là f x , g x  Đồ thị hàm số yf x và g x  được cho như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f 0 f 6 g   0 g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

h x  f x g x trên đoạn  0; 6 lần lượt là:

A h 6 ,h 2 B h 2 ,h 6 C h 0 ,h 2 D h 2 ,h 0

Lời giải

Chọn A

Ta có h x  f x g x 

h x   x

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

Và f 0 f 6 g   0 g 6  f   0 g 0 f   6 g 6

Hay h   0 h 6

Vậy

     

0;6

maxh x h 6 ;

      0;6

minh x h 2

 

 

h x h 0

 2

h

 6

h