D01 max min biết đồ thị, BBT muc do 2

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có trong khoảng 0;  hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại của đồ thị hàm số.. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có Đ

Câu 23: [2D1-3.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  xác

định và liên tục trên khoảng ;1

2

 

  và

1

; 2

 

  Đồ thị hàm số y f x  là đường cong trong hình vẽ bên

y

1 2

1 2

1



2

 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A

    1;2

    2;1

max f x 0

C

3;0

max f x f 3

      3;4

max f x  f 4

Lời giải Chọn C

Quan sát đồ thị hàm số y f x ta thấy: Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên ;1

2

 

và 1;

2

 

  nên hàm số nghịch biến trên các khoảng

1

; 2

 

  và

1

; 2

 

Trên  1; 2 hàm số liên tục và f  1  f  2 2 nên loại A Trên 2;1 hàm số gián đoạn tại

1 2

x nên loại B Trên  3; 4 hàm số liên tục và f  3  f  4 nên loại D Trên đoạn 3; 0 hàm số liên tục và f   3 f  0 nên

3;0

max f x f 3

Câu 24: [2D1-3.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A

     

1;

min f x f 0

      0;

max f x f 1

      1;1

maxf x f 0

; 1

min f x f 1

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có trong khoảng 0;  hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại của đồ thị hàm số Vậy trong khoảng 0;  hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x1hay

      0;

max f x f 1

Câu 3 [2D1-3.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất

m của hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn 2; 2

A m 17 B m 6 C m3 D m 22

Lời giải Chọn A

Xét hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn 2; 2 2

y  x  x

1 2; 2 0

3 2; 2

x y

x

    

   



Tính y  2 3; y 2  17;y  1 10

Vậy

 2;2 



Câu 24: [2D1-3.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

( )

y f x có bảng biến thiên như sau

2

-3

x y' y

0

-1

Chọn mệnh đề sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứngx2

B Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4

D Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứngx2 nên A đúng

Hàm số có đúng 1 điểm cực trị là điểm cực đại x2 nên B đúng

Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 4 nên đồng biến trên  2;3 do đó D đúng

Câu 17 [2D1-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

( )

y f x có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn 2;1 lần lượt là f  2 ,

 0

f

B Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn 2;1 lần lượt là f  2 ,

 1

f

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số nhận giá trị âm với mọi x

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số y f x ,

ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

      2;1

max f x f 0

2;1

min f x f 2

Câu 20: [2D1-3.1-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

y f x là hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Cực đại của hàm số là 4 B Cực tiểu của hàm số là 3

O

x

2



2



1



y

1

O

x

2



2



1

 1

C maxy4 D miny3

Lời giải Chọn D

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên

Câu 1152: [2D1-3.1-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Cho hàm số y f x  xác định và liên tục

đoạn 3;3

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  2;3

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3

C Hàm số y f x  đạt cực đại tại x4

D Hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất tại x2

Lời giải

Chọn A

Đáp án A sai, vì: Hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất tại x 3

Đáp án B sai, vì: Hàm số y f x  đạt cực đại tại x2

Đáp án C sai, vì: Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1; 2

Đáp án A đúng, vì: Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 1156: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau,

các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3

B Hàm số đạt cực tiểu tại A 1; 1và cực đại tại B 3;1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1và điểm cực đại B 1;3

Lời giải

Chọn D

Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai

B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3

C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số

Câu 1157: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hàm số y f x  xác đinh, liên tục trên

và có bảng biến thiên

Khẳng đinh nào sau đây là sai?

A M 0;1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

B f   1 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

C x0  1 được gọi là điểm cực đại của hàm số

D f  1 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

Lời giải

Chọn B

Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm số

1

y x



Xét trên tập xác định của hàm số Hãy chọn khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

D Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Chọn B

Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất là 0

C sai do có tồn tại GTLN của hàm số

Câu 1161: [2D1-3.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Cho hàm số y f x( )có đồ thị là hình sau:

x y

-1 2

-2

2

O

1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  0; 2 và 2; 2 

C Hàm số đồng biến trên ; 0 và 2;

D Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là 2

Lời giải

Chọn D

sai vì cực đai cực tiểu không phải là GTLN và GTNN

x

  trên đoạn  1; 3

2

Lời giải

Chọn B

x

1

x y

x

 



Với y 1 2,   10

3 3

3

Câu 1798 [2D1-3.1-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x Đồ thị

của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên Biết rằng f  0  f  3  f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn  0;5 lần lượt là

A f    2 , f 0 B f    0 , f 5 C f    1 , f 5 D f    2 , f 5

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị y f x trên đoạn  0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Suy ra

0;5

min f x  f 2

Từ giả thiết, ta có

 0  3  2  5  5  3  0  2

Hàm số f x  đồng biến trên  2;5

 3  2  5  2  5  3

 0  2  5  0

 0;5    

max f x  f 5

Câu 16: [2D1-3.1-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

yax bx  cx d, với a, b, c, d là các số thực và a0 (có đồ thị như hình vẽ) Khẳng

định nào sau đây sai ?

0

x

y x

x

 



 B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 2

C y     0, x  2; 0 D Đồ thị có đúng hai điểm cực trị

Lời giải Chọn B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 2: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên ( 4; 4) và có bảng biến thiên trên

( 4; 4) như bên Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

( 4;4)

maxy 0

( 4;4)

miny 4

( 4;4)

miny 4

( 4;4)

maxy 10

C

( 4;4)

maxy 10

( 4;4)

miny 10

   D Hàm số không có GTLN, GTNN trên

( 4; 4)

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên Ta thấy không tồn tại GTLN, GTNN trên ( 4;4)

Câu 17: [2D1-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x  có

đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên Tìm

    2; 4

max f x

A f  0 B 2 C 3 D 1

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có:

    2; 4

max f x 2

    2; 4

min f x 3

Vậy

    2; 4

max f x 3