D14 tính góc giữa 2 đường thẳng muc do 1

Câu 38 [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: d: 5x  y 3 0;d2: 5x  y 7 0.

A 45 B 76 13  C 62 32  D 22 37  

Lời giải Chọn D

  5.5 1 1 12  

13

25 1 25 1



Câu 433: [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: 3xy–1 0 và 4 – 2 – 4 0x y 

A 0

45

Lời giải Chọn D

Đường thẳng: 3xy–1 0 có vtpt n 1  3;1

Đường thẳng: 4 – 2 – 4 0x y  có vtpt n 2 4; 2  

1 2

n n

n n

Câu 435: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: x2y 20 và 2: x y 0

A 10

2

3

3

Chọn A

Câu 437: [0H3-1.14-1] Tìm côsin giữa 2 đường thẳng 1: 2x3y100 và 2: 2x3y 4 0

A 7

6

5

13

Chọn D

Câu 438: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x2 3y 50và 2: y 6 0

Chọn D

Câu 440: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1: x 3y0 và 2: x100

Chọn D

Câu 441: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x y 100và 2: x3y 9 0

Chọn D

Câu 442: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1:x2y 7 0 và 2: 2x4y 9 0

A 3

5

1

3

5

Lời giải Chọn A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1(1; 2)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (2; 4).

Gọi  là góc gữa  1, 2: 1 2

1 2

5

n n

n n

  

Câu 3113 [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: 3xy–1 0 và 4 – 2 – 4 0x y 

A. 300 B. 600 C. 900 D. 450

Lời giải Chọn D

Đường thẳng: 3xy–1 0 có vtpt n 1  3;1

Đường thẳng: 4 – 2 – 4 0x y  có vtpt n 2 4; 2 

1 2

n n

n n

Câu 3114 [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 10x5y 1 0và 2: 2

1

y t

 



  

A 3

10

3 10

3 5

Lời giải Chọn C

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (2;1),n2 (1;1)

1 2

10

n n

n n

n n

Câu 3115 [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: x2y 2 0 và 2: x y 0

A 10

3

3

Lời giải Chọn A

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (1; 2),n2  (1; 1)

1 2

10

n n

n n

n n

Câu 3117 [0H3-1.14-1] Tìm côsin giữa 2 đường thẳng 1: 2x3y100 và 2: 2x3y 4 0

A 7

6

5

13

Lời giải Chọn D

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (2;3),n2 (2; 3)

1 2

13

n n

n n

n n

Câu 3118 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x2 3y 5 0và 2: y 60

Lời giải Chọn D

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (2; 2 3),n2 (0;1)

1 2

2

n n

n n

n n

Câu 3120 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1: x 3y0 và 2: x100

Lời giải Chọn D

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (1; 3),n2 (1;0)

1 2

2

n n

n n

n n

Câu 3121 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x y 100và 2: x3y 9 0

A 60 B 0 C 90 D 45

Lời giải Chọn D

Vectơ pháp tuyến của  1, 2 lần lượt là n1 (2; 1), n2  (1; 3)

1 2

2

n n

n n

n n

Câu 3122 [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1:x2y 7 0 và

2: 2x 4y 9 0

A 3

2

1

3

5

Lời giải Chọn A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1(1; 2)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (2; 4)

Gọi  là góc gữa  1, 2: 1 2

1 2

cos

5

n n

n n

Câu 3131 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng x 3y0 và x100?

A 60 B 30 C 45 D 125

Lời giải

Chọn A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1(1; 3)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (1;0)

Gọi  là góc gữa  1, 2: 1 2

1 2

cos

2

n n

n n

     60

Câu 3132 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng d: 2x2 3y 5 0 và :y 6 0

A.60 B 30 C 45 D 125

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến: n d  1; 3 ;

Đường thẳng  có một vectơ pháp tuyến:n  0;1 ;

2

| | | |

d

d

n n





 Góc giữa hai đường thẳng d và là 30 

Câu 3133 [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng d: 2x y 100 và :x3y 9 0

Lời giải Chọn C

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến: n d 2; 1 ; 

Đường thẳng  có một vectơ pháp tuyến: n 1; 3 ; 

2

2

| | | | 2 1 1 3

d

d

n n







 Góc giữa hai đường thẳng d và  là 45 

Câu 3136 [0H3-1.14-1] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1:x2y 2 0 và d2:x y 0

A 10

2

3

Lời giải Chọn A

Có VTPT n1(1; 2) và d2có VTPT là n2  (1; 1) Ta có 1 2 1 2

1 2

cos( ; )

10

n n

d d

n n

Câu 3137 [0H3-1.14-1] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1: 2x3y100

vàd2: 2x3y 4 0 ?

A 5

6

5

13 D 13

Lời giải Chọn A

d có VTPT n1(2;3) và d2có VTPT là n2 (2; 3) Ta có 1 2

1 2

1 2

cos( ; )

13

n n

d d

n n

Câu 3148 [0H3-1.14-1] Cho hai đường thẳng 7 – 3x y 6 0, 2 – 5 – 4 0.x y  Góc giữa hai đường thẳng

trên là

A

4



4



3



3



Lời giải Chọn A

Ta có   7.2 3 5 2  

58 29

d d      d d 

Câu 1286: [0H3-1.14-1] Góc giữa hai đường thẳng d1:x2y 4 0; d2: – 3x y 6 0 là:

Lời giải Chọn C

Đặt góc giữa hai đường thẳng  d và 1  d2 là  Khi đó  được tính bằng công thức:

 

 2

2

Câu 1287: [0H3-1.14-1] Cho hai đường thẳng  d1 :x2y 4 0 và  d2 : 2x  y 6 0 Góc giữa

hai đường thẳng  d1 và  d2 là :

Lời giải Chọn C

Đặt góc giữa hai đường thẳng  d và 1  d2 là  Khi đó  được tính bằng công thức:

 

1.2 2 1

1 2 2 1

Cách 2: Nhận thấy a a b b 1.2 2.    1 0 d1d2  d d1; 2 90

Câu 1330: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng : 2 2 0

2 x y

A 10

3

3

Lời giải Chọn A

Có (1; 2) , (1; 1)

n  n  

1 2

n n

1.1 2.( 1) 1 10

1 2 1 ( 1)

Câu 1332: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x3y100và

2: 2x 3y 4 0

A 7

6

5

13

Lời giải Chọn D

Có (2;3) , (2;-3) cos ,  cos ,

1 2

5 13

2.2 3.(-3)

2 3 2 (-3)

Câu 1333: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2x2 3y 50và 2:y 60

Lời giải Chọn D

Có n1 (2; 2 3) ,n2 (0;1)cos  1, 2 cosn1,n2

2.0 2 3.1 2 3 3

2 (2 3) 0 1

