D08 biện luận khoảng cách muc do 3

Tính khoảng cách giữa SDvà BC.

Câu 722 [1H3-5.8-3] Cho hình chóp S ABCD. có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với

5

ACa và BCa 2 Tính khoảng cách giữa SDvà BC

A 3

4

a

3

a

2

a

Lời giải Chọn D

B

S

C

Ta có: / /

BC AD

AD SAD



 BC/ / (SAD) d BC SD( , )d BC SAD( ,( ))d B SAD( ,( ))

Mà: BA AD BA (SAD) d B SAD( ,( )) BA

BA SA





Mặt khác: Trong tam giác vuông ABC: AB AC2BC2 a 3

Suy ra: d BC SD( , ) a 3

Câu 724 [1H3-5.8-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 1 (đvdt) Khoảng cách giữa

'

AA và BD' bằng:

A 3

7

Lời giải Chọn B

B'

A

D

C B

A'

C' D'

Ta có: AA'/ /BB' AA'/ /(BDD B' ') d AA BD( ', ') d AA( ',(BDD B' ')) d A BDD B( ,( ' '))

Gọi OACBD

'

AO BD

AO BDD B

BO BB





 d A BDD B( ,( ' ')AO

Trong tam giác AOB vuông cân tại O: 1 2

2

AB

OA  

2

d AA BD 