D10 PTMP qua 2 điểm, thỏa đk về góc, khoảng cách muc do 3

Lời giải Chọn B Gọi , là vectơ pháp tuyến của thỏa yêu cầu bài toán.. • qua nên phương trình mặt phẳng có dạng:.. TH2: ; Phương trình mp Phương trình mp Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầ

, cho hai điểm ; Có bao nhiêu mặt phẳng qua , cắt trục , trục lần lượt tại , sao cho

Lời giải Chọn B

Gọi , là vectơ pháp tuyến của thỏa yêu cầu bài toán

• qua nên phương trình mặt phẳng có dạng:

Phương trình mặt phẳng có dạng:

không thỏa yêu cầu

TH2:

;

Phương trình mp

Phương trình mp

Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu

Câu 34: [2H3-3.10-3] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho các điểm , , Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua , gốc tọa độ và cách đều hai điểm và ?

Lời giải Chọn D

TH1: và nằm cùng phía với , khi đó có giá song song với Phương trình

TH2: và nằm khác phía với , khi đó trung điểm của thuộc

Phương trình mặt phẳng qua có vtpt nên

Câu 10: [2H3-3.10-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ ,

với mặt phẳng một góc Khi đó giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Ta có: nên Suy ra có dạng có vectơ pháp tuyến

Măt phẳng có vectơ pháp tuyến là

Câu 36: [2H3-3.10-3] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , và cùng cách một khoảng bằng Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó

Lời giải Chọn C

Phương trình đường thẳng qua hai điểm , có dạng Gọi là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm , nên : ,

Khi đó véctơ pháp tuyến của có dạng

Vậy một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó là

.