Mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất.. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: Lời giải Chọn D Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng
Trang 1Câu 18: [2H34.113] (THPT Chuyên TĐN TPHCM HKII 2017 2018
-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng :
và điểm Mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
Lời giải Chọn D
Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng và đường thẳng
Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
Câu 21: [2H3-4.11-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 -
BTN) Tìm tất cả các mặt phẳng chứa đường thẳng : và tạo
Lời giải Chọn D
Ta có
Trang 2
Câu 351: [2H3-4.11-3] Trong không gian với hệ toạ độ ,cho ,
Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắt các trục tọa độ tại các điểm sao cho hình chóp là hình chóp đều
Lời giải Chọn B
Chọn thuộc giao tuyến của
Gọi lần lượt là giao điểm của với các trục
chứa
Hình chóp là hình chóp đều
Vây phương trình
Câu 352: [2H3-4.11-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho tứ diện có điểm
, Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm thỏa: Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện
có thể tích nhỏ nhất?
Lời giải Chọn A
Áp dụng bất đẳng thức ta có:
Để nhỏ nhất khi và chỉ khi
Lúc đó mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua
Câu 367: [2H3-4.11-3] Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có
điểm trùng với gốc của hệ trục tọa độ, , , Gọi
là trung điểm của cạnh Giá trị của tỉ số để hai mặt phẳng và
vuông góc với nhau là
Trang 3A B C D 1.
Lời giải Chọn D
Ta có
Cách 1.
Chọn là VTPT của
Cách 2.
với là trung điểm
là trung điểm
Câu 7776:[2H3-4.11-3] [Cụm 4 HCM - 2017] Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
bán kính nhỏ nhất là?
Lời giải Chọn C.
Gọi là hình chiếu của tâm lên đường thẳng Khi đó, mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với tại
Trang 4Gọi Ta có:
Câu 7779: [2H3-4.11-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
, viết phương t rình mặt phẳng song song và cách đều 2 đường thẳng
Lời giải Chọn D.
là VTPT của mặt phăng loại đáp án B và C
án D thỏa mãn
Câu 7806 [2H3-4.11-3] [THPT Lý Thái Tổ -2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các
mặt phẳng mà khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đó là lớn nhất
Lời giải Chọn C
A
B
C
H
I
Gọi là mặt phẳng chứa và là khoảng cách từ đến mặt phẳng
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và
lớn nhât khi nhận là véc tơ pháp tuyến
Trang 5Câu 46: [2H3-4.11-3] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian , cho điểm
và đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng
cách từ điểm đến lớn nhất có phương trình là
Lời giải Chọn D
Gọi là hình chiếu của trên ; là hình chiếu của trên
Ta có
lớn nhất khi
Đường thẳng có vectơ chỉ phương
Mặt phẳng qua và vuông góc với nên có phương trình