D09 bài toán tính toán hình học muc do 3

M là trung điểm của AB.. Diện tích của thiết diện là A.. Thiết diện là hình thang MNC A .

Câu 42: [1H2-3.9-3] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ

đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng 2a M là trung điểm của AB Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (A C M  ) Diện tích của thiết diện là

A 3 7a2 B

2

3 7 4

a

2

3 2 2

a

D 6 2a2

Lời giải Chọn A

Ta có MABC  A C M  , AC // A C  ABC  A C M  Mx // AC Gọi N là giao điểm của Mx với BC ABC  A C M  MN Thiết diện là hình thang MNC A 

2 2

AC

MN   a, A M 2a 2 Vẽ MH A C HA C MH a 7

Vậy diện tích thiết diện S MNC A  1  

2 MH MNA C  1 7.6

3 7a

Câu 1568 [1H2-3.9-3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 10 M là điểm trên SA

sao cho 2

3

SM

SA  Một mặt phẳng   đi qua M song song với AB và CD , cắt hình chóp

theo một tứ giác có diện tích là:

A 400

20

4

16

9

Lời giải Chọn A

Q

P N

C

D

B

A S

M

Ta có   AB và CD mà A B C D, , , đồng phẳng suy ra    ABCD

Giả sử   cắt các mặt bên SAB , SBC , SCD , SDA lần lượt tại các điểm  N P Q, , với

NSB PSC QSD suy ra     MNPQ

Khi đó MN // AB MN là đường trung bình tam giác SAB 2

3

SM MN

SA AB

Tương tự, ta có được 2

3

NP PQ QM

BC CD  DA  và MNPQ là hình vuông

Suy ra

2

.10.10

S   S  S  

 