D04 tiếp tuyến cho sẵn hsg k muc do 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biếp tuyến có hệ số góc bằng 1.

Câu 2209 [1D5-2.4-3] Cho hàm số: 2 2

1







x y

x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị (C) biếp tuyến có hệ số góc bằng 1

A y  x 2, y  x 7 B y  x 5, y  x 6

C y  x 1, y  x 4 D y  x 1, y  x 7

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho xác định với  x 1 Ta có:

 2

4 '

1







y x

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của  C :

 2  0 0

0 0

4

1 1









x

x x

với  

0

4 '

1







y x

x

0 0

2 2 1







x y x

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

Nên có:

4

1



1

 

x

Với x0   1 y0   0 :y  x 1

 Với x0  2 y0   4 :y  x 7

Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y  x 1, y  x 7

Câu 3914: [1D5-2.4-3] Cho hàm số

2

3 1 2

y x



 và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc 2

k của đồ thị hàm số là:

A y2 –1;x y2 – 3x B y2 – 5;x y2 – 3x

C y2 –1;x y2 – 5x D y2 –1;x y2x5

Lời giải Chọn A

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có

2

2

2

y x

 

Hệ số góc của tiếp tuyến k2y x 0 2

2

2 0

2 2

x



0 2

0

1

3

x

x





Với x0  1 y0 1 pttt: y2x   1 1 y 2x1

Với x0  3 y0 1 pttt: y2x   3 1 y 2x5

Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là y2 –1x , y2 – 5x

Câu 1127 [1D5-2.4-3] Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị cắt trục tung tại A0; –1, tiếp tuyến tại A

có hệ số góc k 3 Các giá trị của a , b là

A a1, b1 B a2, b1 C a1, b2 D a2, b2

Lời giải

Chọn B

0; –1

1

ax b

C y

x



b

b

Ta có

 2 1

a b y

x

 

 

 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A là

k y     a b    a 3 b 2