D04 tiếp tuyến cho sẵn hsg k muc do 2

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 A... Lời giải Chọn A

Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm

3 2

yx  x  có hệ số góc k 3 có phương trình là

A y  3x 7 B y  3x 7 C y  3x 1 D y  3x 1

Lời giải Chọn D

3 6

y  x  x

 Theo đề ta có phương trình 2 2

3x 6x  3 x 2x      1 0 x 1 y 4

 Phương trình tiếp tuyến: y 3x     1 4 y 3x 1

Câu 2 [1D5-2.4-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

3 2

3

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến

có hệ số góc k  9

A y16 9x3 B y16 9x3 C y 9x3 D y16 9x3

Lời giải Chọn D

Gọi

3 2 0

0; 3 0 2 3

x

Ta có: k  f x0 2

0 6 0 9

     x0  3 y0  f x 0 16 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C thỏa mãn đầu bài là: y16 9x3

Câu 21: [1D5-2.4-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số  3

1

y x có đồ thị  C , M là điểm thuộc  C có hoành độ bằng 2 Tiếp tuyến với  C tại M có hệ số góc k

là

Lời giải

Chọn D

Ta có  2

3 1

y  x Suy ra    2

ky   

Câu 41: [1D5-2.4-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đường thẳng

9

y xm là tiếp tuyến của đường cong yx33x21 khi m bằng

A 6 hoặc 26 B 1 hoặc 3 C 3 hoặc 1 D 3 hoặc5

Lời giải Chọn A

3 2

3 1

yx  x 

2

3 6

y  x  x

Đường thẳng d y: 9xm có hệ số góc là 9

Đường thẳng d y: 9xm là tiếp tuyến của đường cong 3 2

3 1

yx  x  khi đó y 9 2

3x 6x 9

3

x x





   

Tại A 1;3 ta có d:3 9 m  m 6

Tại A 3; 1 ta có d: 1   27 m m 26

Câu 2178: [1D5-2.4-2] Cho hàm số 3

3 1

yx  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),

biết Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9

A y9x1 hay y9x17 B y9x1 hay y9x1

C y9x13 hay y9x1 D y9x13 hay y9x17

Lời Giải Chọn D

Ta có: 2

3 3

y  x  Gọi M x y 0; 0 là tiếp điểm

y x   x   x  

 x0  2 y0 3 Phương trình tiếp tuyến:

9( 2) 3 9 13

y x   x

 x0   2 y0  1 Phương trình tiếp tuyến:

9( 2) 1 9 17

y x   x

Câu 2213 [1D5-2.4-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 ,

1





x y

x biết hệ số góc của

tiếp tuyến bằng 2

A y  2x 1,y 2x B y  2x 2,y  2x 4

C y  2x 9,y 2x D y  2x 8,y 2x

Lời giải Chọn D

Ta có:  

'

y

Gọi x y0; 0 là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc

tiếp tuyến tại x y0; 0 bằng  

0

2 '

1







y x

x

Theo giải thiết, ta có:  

0

2

1





y x

x

0

x

Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa đề bài: y  2x 8,y 2x

Câu 2263 [1D5-2.4-2] Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C ,

biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

4



4 4

y  x và 1 3

4 4

4 2

y  x và 1 5

4 2

y  x

4 4

y  x và 1 5

4 4

y  x và 1 5

4 4

y  x

Lời giải Chọn D

Gọi M x y( ;0 0) là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến  tại M

0 0 2

0 0

1

1 ( 1)

x

x x







Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1

4

 nên suy ra

2 0

4

Từ đó ta tìm được tiếp tuyến là: 1 13

y  x và 1 5

4 4

y  x

Câu 3919: [1D5-2.4-2] Cho hàm số yx3– 6x27x5 C Tìm trên  C những điểm có hệ số góc

tiếp tuyến tại điểm đó bằng 2?

A –1; –9 ; 3; –1    B   1;7 ; 3; –1  C   1;7 ; –3; –97  D   1;7 ; –1; –9 

Lời giải Chọn B

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có y 3x212x7

Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2  y x 0  2 2

3x 12x 7 2

2



Câu 2490 [1D5-2.4-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  có hệ số góc k 9, có phương trình là :

A y16 9(x3) B y 9(x3) C y16 9(x3). D y16 9(x3)

Lời giải Chọn A

Tập xác định:D

Đạo hàm: 2

6

y x  x

k   y x   x  x    x   x   y 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là  d :y 9x 3 16 y 16 9x3 

Câu 2524 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  x2 4x3 có đồ thị P Nếu tiếp tuyến tại điểm M của

 P có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Lời giải Chọn B

Ta có y   2x 4

Gọi tiếp điểm M x y( ;0 0) Vì tiếp tuyến tại điểm M của  P có hệ số góc bằng 8 nên

y x    x   x  

Câu 2556 [1D5-2.4-2] (sai ID) Phương trình tiếp tuyến của  C : yx3 biết nó có hệ số góc k12

là:

A. y12x24 B. y12x16 C. y12x4 D. y12x8

Lời giải

Chọn B

2 3



 PPTT có dạng y12x16

Câu 1129 [1D5-2.4-2] Cho hàm số

2

3 1 2

y x



 và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc 2

k của đồ thị hàm số là

A y2 –1;x y2 – 3x B y2 – 5;x y2 – 3x

C y2 –1;x y2 – 5x D y2 –1;x y2x5

Lời giải

Chọn A

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có

2

2

2

y x

 

Hệ số góc của tiếp tuyến k2y x 0 2

2

0 0

2 0

2 2

x



0 2

0 0

0

1

3

x

x





Với x0  1 y0 1 pttt: y2x   1 1 y 2x1

Với x0  3 y0 1 pttt: y2x   3 1 y 2x5

Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là y2 –1x , y2 – 5x

Câu 1134 [1D5-2.4-2] Cho hàm số yx3– 6x27x5 C Tìm trên  C những điểm có hệ số góc

tiếp tuyến tại điểm đó bằng 2?

A –1; –9 ; 3; –1    B   1;7 ; 3; –1  C   1;7 ; –3; –97  D   1;7 ; –1; –9 

Lời giải

Chọn B

Gọi M x y 0; 0 là tọa độ tiếp điểm Ta có y 3x212x7

Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2  y x 0  2 2

3x 12x 7 2

2



Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số 1 3 2

3

A y  8x 10 B y x 10 C y  8x 10 D y  x 10

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D

2

6 1

y x  x

Gọi x y0; 0 là tiếp điểm

0 0 6 0 1 0 3 8 8

k  y x x  x   x    

Do đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là k 8 khi x0 3  y0  14

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 8x 3 14    y 8x 10