D07 giới hạn tại vô cực muc do 3

Câu 32: [1D4-2.7-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

     thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A x211x100 B x25x 6 0 C x28x150 D x29x100

Lời giải Chọn D

Ta có:  2 

2

5

5

x



  

2

5

5

x

ax



  

2

5

5

x

a x a

x x





    

5 2

a

   a 10

Vì vậy giá trị của a là một nghiệm của phương trình x29x100

Câu 20: [1D4-2.7-3] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

lim

2

Lời giải Chọn C

lim

     nên phương án A sai

x

       

  nên phương án B sai

2

2 1

x

x

 

nên đáp án C đúng

x

        

  nên đáp án D sai

Câu 23: [1D4-2.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho biết

2

lim

x

a x





 Giá trị của a

bằng

Lời giải Chọn B

Ta có

2

lim

17

x

a x







2

4 lim

17

x

x

x x

x a

x





   

2

4

2 lim

17

x

x x

a a

x



 





2

3

  

Câu 1083 [1D4-2.7-3]

2

1 3 lim

x

x x





 bằng:

A 3 2

2

3 2

2 2



Lời giải Chọn A

2

2

1 3

2 3

2

x

x



Cách 2: Bấm máy tính như sau:

2

1 3

x x



 + CACL +

9

10

x  và so đáp án

Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus:

1 3 lim

x



   và so đáp án

Câu 1093 [1D4-2.7-3] Cho hàm số     4 2

1 2

1

x



  Chọn kết quả đúng của lim  

Lời giải

Chọn A

2 2

2

2 4

1

1

    

x



Lời giải Chọn C

1 2

1 2

1 2



2 ( 1)

x x



1 5

1 2

x





    

Do đó:

2 2 lim

x

x A





2

1 5

lim

4 4 2

x

x





x



4

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

x



2

x





Nên

2

2 lim

x

x B







lim

4

x





Câu 1943 [1D4-2.7-3] Tìm giới hạn lim n ( 1)( 2) ( )

n x

n

  

D 1 2

2

n

n

  

Lời giải Chọn C

Đặt n ( 1)( 2) ( )

n

y x a x a x a

y x y x y  y x x 

y x

y  y x x 



  

lim ( ) lim

y x

y  y  x x 



1

1

lim

n

x

n

x C

x









 

1 2

n n

b



1 2 n

   

1 1

k n k n x

y x

x

 



n x

n x





Vậy a1 a2 a n

C

n

  

x



Lời giải Chọn D

Câu 3869 [1D4-2.7-3] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim cos 5

2

x

x x

 là:

Lời giải Chọn B

Cách 1: 0 cos 5 1 0 cos 5 1 , 0

x

Mà lim 1 0

2

x x  nên lim cos 5 0

2

x

x x

Cách 2: Bấm máy tính như sau: Chuyển qua chế độ Rad + cos 5

2

x

x + CACL +

9

10

x  và so đáp án

Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus: chuyển chế độ Rad +

9

cos 5 lim

x

x x  và so đáp án

Câu 1083 [1D4-2.7-3]

2

1 3 lim

x

x x





 bằng:

A 3 2

2

3 2

2 2



Lời giải Chọn A

2

2

1 3

2 3

2

x

x



Cách 2: Bấm máy tính như sau:

2

1 3

x x



 + CACL +

9

10

x  và so đáp án

Cách 3: Dùng chức lim của máy VNCALL 570ES Plus:

2

9

1 3 lim

x



   và so đáp án

Câu 1086 [1D4-2.7-3]

2 2

3 5sin 2 cos lim

2

x

x



Lời giải

Chọn B

2

3 3

2

x

A

x

x



x



2

x

Vậy

2 2

3 5sin 2 cos

2

x

x





Câu 1093 [1D4-2.7-3] Cho hàm số     4 2

1 2

1

x



  Chọn kết quả đúng của lim  

Lời giải

Chọn A

2 2

2

2 4

1

1

    

Câu 1239: [1D4-2.7-3]

2

x 1

lim

2 x 1





 

 bằng:

A 1

2

Lời giải

Chọn D

x 1

lim 2 x 1 0; 2 x 1 0, x 1

x 1 lim x x 3 3 0

Do đó,

2

x 1

lim

2 x 1





Câu 1243: [1D4-2.7-3] Cho hàm số   3

f x

  Chọn kết quả đúng của  

x 1 lim f x

3

Lời giải

Chọn A

f x

 

lim x x 2 0; lim x 1 0; x 1 0, x 1

 

x 1

lim f x



Câu 14: [1D4-2.7-3](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hai số thực a và b thoả

mãn

2

x

ax b x



Lời giải Chọn D

Ta có:

2

Mà

2

x

ax b x



x





5

0 2

a b

 





 

  



2 5 2

a b







 

 

 Khi đó: a2b 3