D05 dãy phân thức (chứa căn) muc do 4

Câu 49: [1D4-1.5-4] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho dãy số  u n xác định bởi u10 và

u  u  n ,  n 1 Biết

2019

lim

c



với a, b, c là các số nguyên dương và b2019 Tính giá trị S  a b c

A S  1 B S 0 C S2017 D S2018

Lời giải Chọn B

Ta có

2 1

3 2

1

4.1 3 4.2 3

4 1 3

n n

u u

u u

Cộng vế theo vế và rút gọn ta được

1 4 1 2 1 3 1

n

2

n n

n



   , với mọi n1 Suy ra

 

 

2

2018

2 2

2

2

2

2018 2018 2

2 2 2 3

2 2 2 3

n

n

n

và

 

 

2

2018

2 4

2

4

2

2018 2018 4

2 4 4 3

2 4 4 3

n

n

n

lim

 

 

2018 2

2018 2

lim



2 2018

2 2018

2 1 4 4 4

2 1 2 2 2



2019

2019

1 4 1

1 4

1 2

1 2











2019

2019

1 4 1

3 2 1







2019

2 1 3



Vì 2019

2 2019 cho nên sự xác định ở trên là duy nhất nên

2 1 3

a b c





 



 

