D01 nhận dạng, khai triển cấp số cộng muc do 2

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.. cos A, cos B, cos C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng... un là một cấp số cộng.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Vậy có 3 dãy số là

Câu 26 [1D3-3.1-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho dãy số

1 1

u  ;u n u n12, n ,n1 Kết quả nào đúng?

Lời giải Chọn A

Ta có u n u n12 u nu n12 nên dãy  u n là một cấp số cộng với công sai d2

Nên theo công thức tổng quát của CSC u n   u1 n 1 d

Do đó: u2  u1 d   1 2 3; u3  u1 2d 1 2.2 5;u5  u1 4d 1 4.2 9;

u  u  1 5.2 11

Vậy u5 9

Câu 28 [1D3-3.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác

ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. 2

tan A, tan B2 , tan C2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

B. cot A, 2 cot B2 , cot C2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

C. cos A, cos B, cos C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

D. 2

sin A, 2

sin B, 2

sin C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

Lời giải Chọn D

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có

2 sin

a R A, b2 sinR B, c2 sinR C

Theo giả thiết a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên a2c2 2b2

Vậy 2

sin A, 2

sin B, 2

sin C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

Câu 982 [1D3-3.1-2] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số 1;0; ;1; ; 1 3

1

1 2 1 2

u

d

  





 



B. Dãy số 1 1; 2; 13;

1

1 2 1

2

u

 







C. Dãy số :  – 2;   –  2;   –  2;   –  2;   là cấp số cộng 1 2

0

u d

 



 

D. Dãy số: 0,1; 0, 01; 0, 001; 0, 0001; không phải là một cấp số cộng

Lời giải Chọn B

Dãy số 1 12 13

1 2

1 1

2

u

u d

 



 



Câu 3800 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n : ;

2

5 -2

3 -2

1 -2 1

Khẳng định nào sau đây sai?

A. (un) là một cấp số cộng B. có d  1

Lời giải

            Vậy dãy số trên là cấp số cộng với công sai d  1

Ta có u20 u1 19d  18,5

Câu 3801 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n có 2 1

3

n

n

A.  u n là cấp số cộng có 1 1; d 2

3

2 d 3

1



C.  u n không phải là cấp số cộng D.  u n là dãy số giảm và bị chặn

Lời giải Chọn B

n

u  u      

3

u 

Câu 3802 [1D3-3.1-2] Cho dãy số u n có

2

1





n

2

1

Lời giải Chọn C

Ta có 1 1; u2 1; u3 1

u    u2  u1 u3 u2 nên dãy số không phải là cấp số cộng

Câu 1015 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n : 1; 1; 3; 5;

Lời giải Chọn C

              Vậy dãy số trên là cấp số cộng với công sai d  1

Ta có u20 u1 19d  18,5

Câu 1016 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n có 2 1

3

n

n

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  u n là cấp số cộng có 1 1; 2

u  d 

C.  u n không phải là cấp số cộng D.  u n là dãy số giảm và bị chặn

Lời giải Chọn B

n

3

u 

Câu 1017 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n có

2

1





n

2

M 

Lời giải Chọn C

Ta có 1 1; 2 1; 3 1

u  u  u  u2 u1 u3u2 nên dãy số không phải là cấp số cộng

Câu 1018 [1D3-3.1-2] Cho dãy số  u n có

3

1

2 2 

 n

3

1

1 

3

2



2 1

1:

3

n

n

n u    

C. Hiệu

3

) 1 2 ( 2

1







Lời giải Chọn A

Ta có

1

n

u  u       

Vậy dãy số trên không phải cấp số cộng

BÀI 3 CẤP SỐ NHÂN

Câu 31: [1D3-3.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong các

dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

a) Dãy số  u n với u n4n b) Dãy số  v n với v n2n21

b) Dãy số  w n với 7

3

n

n

w   d) Dãy số  t n với t n  55n

Lời giải Chọn D

Dãy số  u n với u n 4n có u n14n 1 4n4u n1u n4,  n *dãy số  u n

là cấp số cộng với công sai d4

Dãy số  v n với v n 2n21 có v13, v2 9, v319 nên dãy số  v n không là cấp số cộng Dãy số  w n với 7

3

n

n

w   có 1 1

7 3

n

n

7

n

3

u  u

   ,  n *dãy

số  w n là cấp số cộng với công sai 1

3

d  Dãy số  t n với t n 55n có t n1 55n5u n1u n5,  n *dãy số  w n

là cấp số cộng với công sai d 5

Vậy có 3 dãy số là cấp số cộng