D07 biểu diễn nghiệm lên đường tròn LG muc do 3

Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình.. Cách trắc nhiệm.. Cách trắc nghiệm tuy nhanh nhưng cẩn thận các vị trí có thể trùng nhau.

Câu 30 [1D1-2.7-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)Số nghiệm thuộc

đoạn 0;2017 của phương trình 1 cos 1 cos 4cos

sin

x x

 là

Lời giải Chọn C

Điều kiện sinx 0; sin cox sx0

1 cos 1 cos

4cos 1 cos 1 cos 4sin cos sin

x

2 2 1 cosx 1 cosx 16sin xcos x 1 sinx 8sin x 1 sin x 1

TH1: sinx0

sin

sin

sin

4

x

x

x

x x











*

2

sin

2

2 5 6

x

  









 

vì sin cosx x0nên 2

6

x  k 

*

4

sin

4

x











vì sin cosx x0nên

4

x   k 







TH2: sinx0

sin

sin

sin

4

x

x

x

x x





 





*

2

sin

2

2 6 7

x

  













 

vì sin cosx x0nên 2

6

7

x  k 

*

4

sin

2 4

arcsin

x



 

 











vì sin cosx x0nên 1 5 2

4 arcsin











Xét nghiệm thuộc đoạn 0;2017:

x  k     k     

có 321 nghiệm

x   k    k     k     





nghiệm

x    k   k     k     k

321 nghiệm

*Vậy có tổng cộng 321.4 1284 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán

Câu 40: [1D1-2.7-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của

phương trình cosxcos 2xcos3x0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

Lời giải Chọn A

Ta có cosxcos 2xcos 3x 0 cos 3xcosxcos 2x0

2cos 2 cosx x cos 2x 0 cos 2x 2cosx 1 0

2

cos 2 0

1

cos

x

x



Vậy biểu diễn tập nghiệm của phương trình cosxcos 2xcos3x0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là 6

Câu 4234 [1D1-2.7-3] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 1

x 

  

  trên đường tròn lượng giác là ?

Lời giải

Chọn C

Ta có :

1

2 2



k 

Biễu diễn nghiệm

12

x  k

trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí ( hình 1)

Biểu diễn nghiệm 2

4

  trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 2)

Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình Chọn C

Cách trắc nhiệm Ta đưa về dạng x k2

n





   số vị trí biểu diển trên đường trong lượng giác là n

x k  x  k  

có 2 vị trí biểu diễn

x  k   x  k  

có 2 vị trí biểu diễn

Nhận xét Cách trắc nghiệm tuy nhanh nhưng cẩn thận các vị trí có thể trùng nhau

Câu 4260 [1D1-2.7-3] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 3 0

3

x 

đường tròn lượng giác là?

Lời giải Chọn A

k

sin

O

cos

C

D

A

B

Quá dễ để nhận ra có 4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác là A, B, C, D

k

x  k  

có 4 vị trí biểu diễn