D07 biểu diễn nghiệm lên đường tròn LG muc do 2

Vậy số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2.. Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn.

Câu 27 [1D1-2.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số vị trí biểu diễn các

nghiệm của phương trình 2

4cos x4cosx 3 0 trên đường tròn lượng giác là?

Lời giải Chọn A

Ta có 2

4cos x4cosx 3 0  

 

3 cos

2 1

2



 

  



Với cos 1

2

x  cos cos2

3

3

x  k 

   k  Vậy số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 2

Câu 2: [1D1-2.7-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của

phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm D, điểm C D Điểm E, điểm F

Lời giải Chọn D

Ta có: 2sinx 1 0 sin 1

2

x

7 2 6

k

   



  



Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn

Câu 22: [1D1-2.7-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm

của phương trình sin 2 3

2



x trong khoảng 0; 3 là

Lời giải Chọn A

Ta có

sin 2

2 2

3

  



  

  



x

6 3

  



 

  



với k

Tròn khoảng 0; 3 ta có ;7 ;13 ; ;4 ;7

     

Câu 4228: [1D1-2.7-2] Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 2

7 3cos

y  x

A M  10, m2 B M  7, m2 C M  10, 7 D M 0, m1

Lời giải

Chọn B

Ta có :  1 cosx  1 0 cos2x   1 4 7 3cos2x  7 2 7 3cos 2x 7

Câu 11: [1D1-2.7-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương

trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình

dưới

y

x

N

M

O

-1 -1

1

1

Phương trình đó là

Lời giải Chọn A

Hai điểm M , N đối xứng qua trục Ox nên loại đáp án C, D

MN cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1

2

2

x