D07 dạng đẳng thức trong tam giác muc do 3

Một kết quả khác.. Hãy tìm hệ thức sai: A.. Hãy chỉ hệ thức sai:... Trong bốn công thức sau, có một công thức sai.. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên.. Một kết quả khác các kết qu

Trang 1

Câu 15 [0D6-3.7-3] Biết tanx 2b

a c



 thì giá trị của biểu thức

sin 2 sin cos cos

Aa x b x x c x bằng

A Aa B Ab C Ac D Một kết quả khác

Lời giải Chọn C

sin 2 sin cos cos cos tan 2 tan

Aa x b x x c x x a x b x c

2 2

1

a c

   

Câu 16 [0D6-3.7-3] Một tam giác ABC có các góc A B C, , thỏa mãn 3 3

sin cos sin cos 0

tam giác đó có gì đặc biệt?

A Không có gì đặc biệt B Tam giác đó vuông

Lời giải Chọn D

sin sin

sin cos sin cos 0

tan 1 tan tan 1 tan tan tan

Câu 26 [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác Hãy xác định hệ thức sai:

A B  C

C cos 3 A B C  cos 2A D cos sin

A B C

cos 3A B C  cos 3A180 A cos 2A180  cos 2A

Câu 27 [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác Hãy tìm hệ thức sai:

A sinA sin 2 A B C   B sin cos3

2

A B C

A   

2

A B C

 D sinCsinA B 2C

sin A B 2C sin 180  C 2C sin 180 C  sinC

Câu 28 [0D6-3.7-3] A, B, C, là ba góc của một tam giác Hãy chỉ hệ thức sai:

Trang 2

A tan 6 cot5

2

B

3

2

C

 

0

Câu 6 [0D6-3.7-3] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A B C, , là ba góc của một tam giác

A cos cosB Csin sinB CcosA0

B sin cos sin cos cos

B C  C C  A

C cos2Acos2Bcos2C2cosAcosBcosC1

D cos cos sin sin sin

Câu 7 [0D6-3.7-3] Xét A B C, , là ba góc của một tam giác Trong bốn công thức sau, có một công thức

sai Hãy chỉ rõ:

A tanAtanBtanCtan tan tanA B C

B cotAcotBcotCcot cot cotA B C

C tan tan tan tan tan tan 1

D cot cotA BcotBcotCcot cotC A1

A sinbsinbsinccos 2a B sinbsinbsincsin 2a

sinb sinbsinc sin a D   2

sinb sinbsinc cos a

Lời giải Chọn C.

3

1 cos 2 cos(b c) cos(b c) sin sin sin sin sin sin =

b

1 cos cos cos 2 1 cos 2

a

thức nào ?

A sin sin sin 4 cos cos cos

B cos cos cos 1 4sin sin sin

2 2 2

C sin 2A sin 2 sin 2 B  C  4sin sin sinA B C

Trang 3

D cos 2 A  cos 2 cos 2B  C 4cos cos cosA B C

Lời giải Chọn D.

Do A B C  

A sinA + sinB +sinC

B cos A + cos B +cosC

2

4sin sin sin 1

C sin 2A + sin2B +sin2C 2sinA B .cosA B 2sinCcosC

2sinC cos A B cos A B 4sin sin sinC A B

D cos 2 A  cos 2 cos 2B  C

2

2 cos cos 2 cos 1 2 cos cos cos 1

2 cos cos cos 1 4 cos cos cos 1 ( )

A cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1

B cos A cos B cos C =1+2cosAcosBcosC2  2  2

C cos cos cos 4 cos cos cos

A B C   A  B  C

cos cos cos cos

cot cos sin sin cos

C



Lời giải Chọn B.

A Từ A  B  C   A  B  C cotA  B cotC

cot cot 1

cot cot cot cot cot cot cot 1 cot cot



B cos2 Acos2Bcos2C 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2

2

1 cos cos cos 1 cos cos cos

1 cos cos cos 1 2 cos cos cos

C cos cos cos 2 cos cos sin

A B C  A  B  A B  A  B

Trang 4

2 cos cos 2sin cos



cos cos cos cos cos sin sin cos

cos cos cos(B C)

cot sin cos cos(B C)

C



A sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos cosA B C

B sin 2Asin 2Bsin 2C 4cos cos cosA B C

C sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C

D sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C

Ta có: sin 2Asin 2Bsin 2Csin 2Asin 2Bsin 2C

2sin cos 2sin cosC

 A B A B  C 2sin cosC A B 2sin cosCC

2sin cos cosC

 C A B  4sin cosC A B C  .cosA B C  

4sin cos cos

C A B 4sin sin sinC A B

C tanAtanBtanC tan tan tanA B C

D tanAtanBtanCtan tan tanA B C

Ta có: tanAtanBtanC tanAtanBtanC sin  sin

cos cos cos



cos cos cos sin

cos cos cos

C

sin sin sin cos cos cos

A B C tan tan tanA B C

2 2  2  2 2 2

2  2 2   2 2 2

C cot cot cot cot cot cot

2 2  2 

A B C

Trang 5

D cot cot cot cot cot cot

2 2  2  

A B C

Lời giải Chọn A.

Ta có: cot cot cot

2  2  2

cot cot cot

sin sin sin

cos

2 sin .sin .sin





C

cos sin sin

cos 2 sin sin sin

  



C

cos cos cos

sin sin sin



cot cot cot

tan tan tan tan tan tan

C

2 tan tan tan

  D Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên

Ta có: tan tan tan tan tan tan

tan tan tan tan tan tan tan 1 tan tan tan tan

tan tan 1 tan tan tan tan

tan cot 1 tan tan tan tan 1 1 tan tan



tan tan 1

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC Abằng

cot cot cotA B C D Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên

Ta có : cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A

tan tanA B tan tanB C tan tanC A

tan tan tan

Trang 6

Mặt khác : tanAtanBtanCtanA B 1 tan tan A BtanC

tan  C 1 tan tanA B tanC

tanC 1 tan tanA B tanC

    tanCtan tanA B

Nên cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1

A cos cos cos 1 4sin sin sin

C cos cos cos 1 4 cos cos cos

D cos cos cos 1 4 cos cos cos

Lời giải Chọn B.

Ta có: cosAcosBcosC

2

cos 2cos cos cos 2cos cos

1 2sin 2sin cos 1 2sin sin cos

1 2sin sin cos

1 2sin cos cos 1 4sin sin sin



B C

A sin 2Asin 2B2sinC B sin 2Asin 2B2sinC

C sin 2Asin 2B2sinC D sin 2Asin 2B2sinC

Ta có: sin 2Asin 2B2sinA B .cosA B 2sinC.cosA B 

2sin cosC A B 2sin C

   Dấu đẳng thức xảy ra khi cosA B   1 A B

B C  B C  A

B tanAtanBtanCtan tan tanA B C

C cotAcotBcotCcot cot cotA B C

Trang 7

D tan tan tan tan tan tan 1

đúng)

1 tan tan tan tan tan tan tan tan



(B đúng)

cotAcotB cotBcotC cotCcotA cot cot cotA B C

tan tan

2 2 cot

2

1 tan tan

2 2

A









tan tan tan tan tan tan 1

cos Acos Bcos C 1 cos cos cosA B C

B cos2Acos2Bcos2C 1– cos cos cosA B C

C cos2Acos2Bcos2C 1 2cos cos cosA B C

D cos2Acos2Bcos2C1– 2cos cos cosA B C

Ta có:

1 2 cos cos cos cos sin 2 cos cos cos

cos sin 2 cos cos cos

cos C (sin Acos B cos Asin B 2sinAsinBcosAcos ) (2cosB Acos B

2sinAsinBcosAcos )B



cos cos cos sin cos cos sin

cos cos cos

Trong bốn công thức sau, có một công thức đúng Hãy chỉ rõ:

A B B C  C A

Trang 8

D cotAcotBcotBcotCcotCcotA1

cot cot

1 1 cot cot cot 1 cot

cot cot



Câu 6090 [0D6-3.7-3] Nếu a2b và a b c   thì… Hãy chọn kết quả đúng

A sinbsinbsinccos 2a B sinbsinbsincsin 2a.

sinb sinbsinc sin a D   2

sinb sinbsinc cos a

Ta có a b c   , 2 ; 3

a b b c 

sinb sinbsinc sin bsin sinb c 1 cos 2 cos  cos 



1 cos cos cos 2

2

a



sin a



Câu 6091 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai Đó

là hệ thức nào ?

A sin sin sin 4 cos cos cos

2 2 2

D cos 2Acos 2Bcos 2C4cos cos cosA B C

cos 2Acos 2Bcos 2C2cos A B cos A B cos C1

2cosC cos A B cosC 1

     

2cosC cos A B cos A B 1

        4cos cos cosA B C1 nên D sai

Câu 6092 [0D6-3.7-3] Cho A, B , C là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức sai:

A cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1

cos Acos Bcos C 1 2cos cos cosA B C

C cos cos cos 4 cos cos cos

cos cos cos cos

cot cos sin sin cos

C



Lời giải Chọn B

B. 2 2 2 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2

cos cos cos

2

Trang 9

    2  

1 cos A B cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B

1 cosC cos A B cos A B 1 2cosAcosBcosC

Câu 6111 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì:

A sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos cosA B C

B sin 2Asin 2Bsin 2C 4cos cos cosA B C

D sin 2Asin 2Bsin 2C 4sin sin sinA B C

Ta có sin 2Asin 2Bsin 2Csin 2Asin 2Bsin 2C2sinA B  cos A B 2sin cosC C

2sinC cos A B cosC

     4sin cos cos



4sin cos cos 4sin sin sin

Câu 6112 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì:

A tan tan tan tan .tan .tan

B tan tan tan tan .tan .tan

C tanAtanBtanC tan tan tanA B C

D tanAtanBtanCtan tan tanA B C

cos cos cos



cos cos cos sin

cos cos cos

C

sin sin sin

tan tan tan cos cos cos

Câu 6113 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì:

A cot cot cot cot cot cot

A B C  A B C

B cot cot cot cot cot cot

A B C   A B C

C cot cot cot cot cot cot

D cot cot cot cot cot cot

Lời giải Chọn A

Ta có cot cot cot

A B C cot cot cot

sin sin sin

Trang 10

sin sin sin

cos

2 sin .sin .sin

C





cos sin sin

cos 2 sin sin sin

C

  

sin sin sin



cot cot cot

Câu 6114 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì

A B B C C A bằng:

C

2 tan tan tan

  D Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên

Ta có tan tan tan tan tan tan

A B B C  C A tan tan tan tan tan

tan tan 1 tan tan tan tan

tan cot 1 tan tan tan tan

  1 1 tan 2.tan 2 tan 2.tan 2 1

Câu 6115 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A bằng :

cot cot cotA B C D Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên

Ta có

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A

tan tan tan tan tan tan tan tan tan

Mặt khác

tanAtanBtanC tanA B 1 tan tan A BtanC tan C1 tan tan A BtanC

tan C 1 tan tanA B tanC

    tan tan tanC A B

Nên cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1

Câu 6116 [0D6-3.7-3] Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC thì:

A cos cos cos 1 4sin sin sin

2 2 2

C cos cos cos 1 4 cos cos cos

Trang 11

D cos cos cos 1 4 cos cos cos

Lời giải Chọn B

Ta có cosAcosBcosC cos 2 cos cos cos 2 cos cos

2

1 2sin 2sin cos

1 2sin sin cos

B C

A    B C 

1 2sin cos cos

B C

  1 4sin2sin 2sin 2

Câu 6117 [0D6-3.7-3] Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì

A sin 2Asin 2B2sinC B sin 2Asin 2B2sinC

C sin 2Asin 2B2sinC D sin 2Asin 2B2sinC

Ta có

sin 2Asin 2B2sin A B cos A B 2sin C cos A B 2sin cosC A B 2sinC

Dấu đẳng thức xảy ra khi cosA B   1 A B

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	362,98 KB