D02 rút gọn biểu thức lượng giác muc do 3

Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn B.

Trang 1

Câu 5 [0D6-2.2-3] Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2

sin cos 3sin cos

A A–1 B A1 C A4 D A 4

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có:

sin xcos x sin xcos x 3sin xcos x sin xcos x  1 3sin xcos x

1 3sin cos 3sin cos 1

Câu 6 [0D6-2.2-3] Biểu thức  2

2

4 tan 4sin cos

x A



  không phụ thuộc vào x và

bằng

1 4



Hướng dẫn giải Chọn B

2 2

2

sin 1

cos sin

4 tan 4sin cos 4sin cos 4sin cos

x

x A



cos sin 1 cos sin 1 2 cos 2sin

1

A

Câu 7 [0D6-2.2-3] Biểu thức

cos sin

cot cot sin sin



  không phụ thuộc vào , x y và

bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

cos 1 cos sin cos sin cos cos

B

sin cos 1

1

sin sin sin sin sin sin

B



2 sin cos sin cos sin cos

C x x x x  x x có giá trị không đổi và bằng

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có :

sin xcos x sin xcos x 2sin xcos x 1 2sin xcos x

Trang 2

 8 8  4 4 2 4 4

sin xcos x sin xcos x 2sin xcos x

1 2sin xcos x 2sin xcos x

1 4sin xcos x 2sin xcos x

2 1 sin cos 1 4sin cos 2sin cos

Câu 19: [0D6-2.2-3] Cho   2 2

sin cos sin cos

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ?

4sin cos

M  x x

Chọn B

sinxcosx sin xcos x2sin cosx x 1 2sin cosx x;

sinxcosx sin xcos x2sin cosx x 1 2sin cosx x Suy ra: M 2

Câu 20: [0D6-2.2-3] Cho   2 2

sin cos sin cos

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ?

A M 2 B M 4 C M 2sin cosx x D

4sin cos

M  x x

Hướng dẫn giải Chọn D

sinxcosx sin xcos x2sin cosx x 1 2sin cosx x;

sinxcosx sin xcos x2sin cosx x 1 2sin cosx x Suy ra: 4sin cos

M  x x

Câu 41: [0D6-2.2-3] Cho biểu thức

3 3

1 tan

x



đề nào trong các mệnh đề sau đúng?

4

4 M  Hướng dẫn giải

Chọn C

Đặt ttan ,x t \ 1

Ta có: 1 33 22 1

M

2 (M 1)t (2M 1)t M 1 0

       (*)

Với M 1 thì (*) có nghiệm t 0

Trang 3

Với M 1 để (*) có nghiệm khác 1 thì

4

(M 1)( 1) (2M      1)( 1) ( 1) 1 0 M  4

2 sin cos cos sin sin cos

E x x x x  x x có giá trị bằng:

Lời giải Chọn A

2 sin cos cos sin sin cos

2 1 sin x.cos x sin x cos x

2 4sin x.cos x 2sin x.cos x sin x cos x

2 4sin x.cos x sin x cos x

2 2sin x.cos x sin x cos x

2 sin x cos x 2 1 1

giá trị không phụ thuộc vào x bằng:

3

4

Lời giải Chọn B



  

  , sin 10 xsinx, cos 3 sin



   

  , cos 8  xcosx Biểu thức bằng:   2 2

cosxsinx  sinxcosx 2

Câu 24 [0D6-2.2-3]

có kết quả rút gọn bằng:

Trang 4



  , cotx3cotx , 3



  

sin 11x sinx

13

2

  , sinx7 sinx Khi đó :

1 cot x 1 cot x sin sin sinx x x sinx   1 2cot xcot x sin x

sin x 2cos x.sin x cos x sin x cos x 1

Câu 29 [0D6-2.2-3] Biểu thức:  0  0 0

0

tan 432 cos 302 cos 32

cot18

cos 508 cos122

  có giá trị đúng bằng:

Lời giải Chọn C

tan 432 tan 90 18  cot18 ;  0 0

cos 302 cos 58

cos 508 cos148 cos 90 58  sin 58



cos122 cos 90 32  sin 32



Biểu thức bằng:

1 sin 58 cos 58 cos 32 sin 32 1 sin116 sin 64 1 sin116 sin 64

1

1 2.cos 90 sin 26 1 2

Câu 30 [0D6-2.2-3] Biểu thức:    

sin 385 sin 295 1

sin1555 sin 4165 cos 1050



có giá trị đúng bằng:

A 3

3 2

2 2



sin 385  sin 25

Trang 5

 

sin1555 sin115 sin 90 25  cos 25

sin 295 sin 65 sin 90 25 cos 25

sin 4165 sin 155  sin155 sin 180 25  sin 25

cos 30

sin 25 cos 25 cos 25 sin 25

sin 515 cos 475 cot 222 cot 408 cot 415 cot 505 tan197 tan 73



  Biểu thức rút gọn của A bằng:

A 1cos 252 0

2 0 1

cos 25 2

C 1 2 0

sin 25

2 0 1

sin 25 2

sin 515 sin155 sin 180 25 sin 25

cos 475 cos 115 cos 90 25  sin 25

cot 408 cot 48 ; 0 0

cot 415 cot 55  0 0

cot 505 cot 35

tan197 tan17

sin 25 sin 25 cot 42 cot 48 sin 25 cot 42 tan 42 cot 55 cot 35 tan17 tan 73 cot 55 tan 55 tan17 cot17

2 0

1 sin 25 1

cos 25



Câu 32 [0D6-2.2-3] Cho

cos 696 tan( 260 ).tan 530 cos 156

tan 252 cot 342

o

 Biểu thức thu gọn nhất của B là:

A 1 2 0

tan 24

2 0 1

cot 24

2 0 1

tan 18

2 0 1

cot 18

Ta có:

cos (720 24 ) tan(360 100 ).tan(360 170 ) cos (180 24 )

tan (360 108 ) cot (360 18 )

o



Trang 6

2 0 0 0 0 0 2

cos 24 tan(90 10 ).tan(180 10 ) cos 24

tan (90 18 ) cot 18

o



2 0

cot10 ( tan10 ) 1 1

tan 18 cot 18 cot 18 2 cot 18 2

Câu 33 [0D6-2.2-3] Cho

sin( 328 ).sin 958 cos( 508 ).cos( 1022 ) cot 572 tan( 212 )

 Rút gọn C thì được kết quả nào trong bốn kết quả sau:

Ta có:

sin(360 32 ).sin(3.360 122 ) cos(360 148 ).cos(1080 58 )

cot(720 148 ) tan(180 32 )

sin 32 ( sin(90 32 )) cos(180 32 ).cos 58

cot(180 32 ) tan(180 32 )

sin 32 ( cos 32 ) cos 32 sin 32

sin 32 cos 32 1



Câu 34 [0D6-2.2-3] Biểu thức

cos 750 sin 420 1 cos1800 tan( 420 ) sin( 330 ) cos( 390 ) tan 420



đúng bằng:

A 3 2 3

3



3



3

 D 6 4 3

3



Lời giải Chọn D

Ta có:

cos 750 sin 420 1 cos1800 tan( 420 ) sin( 330 ) cos( 390 ) tan 420



cos(720 30 ) sin(360 60 1 cos 5.360 tan(360 60 ) sin(360 30 ) cos(360 30 ) tan(360 60 )

cos 30 sin 60 1 tan 60 2 2 1 3 6 4 3

sin 30 cos 30 tan 60 1 3 3 3

2 2





sin( 560 tan( 1010 )

sin 470 cot 200

có kết quả rút gọn bằng:

sin 20 cos 20

sin 20 cos 20

cos 20 sin 20

Trang 7

Ta có:

0

sin( 560 tan( 1010 )

.cos( 700 ) sin 470 cot 200

sin(360 200 ) tan(720 290 )

.cos(720 20 ) sin(360 110 ) cot(180 20

sin(180 20 ) tan(360 70 ) sin 20 tan(90 20 )



0

sin 20

[ 1].cos 20 sin 20 cos 20

cos 20

1 sin 500 cos 320 cos 2380

1 cos 410 cos 2020 sin 580 cot 310

gọn bằng :

A tan 403 0 B tan 503 0 C cot 402 0 D cot 502 0

1 sin 500 cos 320 cos 2380

1 cos 410 cos 2020 sin 580 cot 310

1 sin 360 140 cos 360 40 cos 6.360 220

1 cos 360 50 cos 5.360 220 sin 360 220 cot 360 50

1 sin 40 cos 40 cos 40

1 sin 40





.cos 40 sin 40 tan 40    

Câu 38 [0D6-2.2-3] Biểu thứctan( 3,1 ) os 5,9  c  sin3, 6.cot5, 6có kết quả rút

gọn bằng:

A sin 0,1 B 2sin 0,1 C sin 0,1 D 2cos 0,1

tan 3,1 cos 5, 9 sin 3, 6 cot 5, 6

tan 3 0,1 cos 6 0,1 sin 2 1, 6 cot 4 1, 6 tan 0,1 cos 0,1 sin 2 0, 4 cot 2 0, 4

tan 0,1 cos 0,1 sin 0, 4 cot 0, 4 sin 0,1 cos 0, 4 sin 0,1 sin 0,1 2sin 0,1

Trang 8

Câu 39 [0D6-2.2-3] Biểu thức    

2 3

sin 3, 4 sin 5, 6 cos 8,1 sin 8,9 sin 8,9

  có kết quả rút gọn bằng:

A cot 0,1  B cot 0,1  C tan 0,1  D tan 0,1 

2 3

sin 3, 4 sin 5, 6 cos 8,1

sin 8,9 sin 8,9

2 3

2 2

sin 4 0, 6 sin 6 0, 4 cos 8 0,1

sin 8 0, 9 sin 8 0, 9 sin 0, 4 sin 0, 4 sin 0, 4

sin 0,1 sin 0,1 sin 0, 4 cos 0, 4

sin 0,1 cos 0,1







2 2

cos 0,1 sin 0,1

tan 0,1 sin 0,1 cos 0,1

Câu 40 [0D6-2.2-3] Biểu thức    

sin 4,8 sin 5, 7 cos 6, 7 cos 5,8



rut gọn bằng:

sin 4,8 sin 5, 7 cos 6, 7 cos 5,8



sin 4 0,8 sin 6 0, 3 cos 6 0, 7 cos 6 0, 2

sin 0,8 sin 0, 3 cos 0, 7 cos 0, 2

cot 0,8 tan 0, 2 cos 0, 3 sin 0, 3 sin 0, 2 cos 0, 2

tan 0, 3 tan 0, 2



cos 0,3 cos 0, 2 sin 0, 2 cos 0, 2 1

Trang 9

Câu 41 [0D6-2.2-3] Biểu

2

3

cos

2

x x





c

ó kết quả rút gọn bằng:

A 2

cot x

2

3

cos

2

x x



2 2

cos

2

1 s inx tan cot sin

sin s inx

x



2

1

1 sin cot sin cos

Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 5754 [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức  0 0

0

sin 234 cos 216

.tan 36 sin144 cos126



 , ta có A bằng

0

sin 234 sin126

.tan 36 cos 54 cos126



0

2 cos180 sin 54

.tan 36 2sin 90 sin 36

 

0 0

1.sin 54 sin 36

cos 36 1sin 36

 

Câu 5755 [0D6-2.2-3] Biểu thức  0 0 0

0

cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18 cos 316

gọn bằng

Trang 10

A 1 B 1 C 1

2



2

0

cos 44

B

2 1 1

B

   

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022

 rút gọn bằng:

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022



sin 32 sin 58 cos 32 cos 58 cot 32 tan 32

A

sin 32 cos 32 cos 32 sin 32

sin 32 cos 32 1 cot 32 tan 32

Câu 5761 [0D6-2.2-3] Biểu thức:

2

có kết quả thu gọn bằng :

A sin B sin C cos  D cos

2

cos 2sin 0 sin sin cot cos sin cos sin

sin 515 cos 475 cot 222 cot 408 cot 415 cot 505 tan197 tan 73



  có kết quả rút gọn bằng

A 1 2 0

sin 25

2 0 1

cos 55

2 0 1

cos 25

2 0 1

sin 65

Trang 11

 

sin155 cos115 cot 42 cot 48 cot 55 cot 145 tan17 cot17



sin 25 sin 25 cot 42 tan 42

cot 55 tan 55 1

 



2 0 sin 25 1 2

2

A

Câu 5768 [0D6-2.2-3] Biểu thức  2

2

4 tan 4sin cos

x



 không phụ thuộc vào x và

bằng

1 4



2

4 tan 4sin cos 4 tan 4 tan cos







4 tan

x x



Câu 5769 [0D6-2.2-3] Biểu thức

cos sin

cot cot sin sin



  không phụ thuộc vào x y, và

bằng

Ta có

cot cot

cos 1 cos sin cos sin sin sin cos 1

1

Câu 5770 [0D6-2.2-3] Biểu thức  4 4 2 2  2 8 8 

2 sin cos sin cos – sin cos

C x x x x x x có giá trị không đổi và bằng

2 sin cos sin cos – sin cos

4

2 sin x cos x sin xcos x – sin x cos x 2sin xcos x

2

2 1 sin xcos x – sin x cos x 2sin xcos x 2sin xcos x



2 2

2

1 sin

2 1 sin xcos x – 2 xcos x 2sin xcos x

Trang 12

 2 2 4 4   2 2 4 4  4 4

2 1 sin xcos x x x – 4 x x in xcos x 2sin xcos x

1



Câu 5773 [0D6-2.2-3] Nếu sin cos 1

2

x x thì 3sinx2cosx bằng

A 5 7

4

 hay 5 7

4



7

 hay 5 5

4



C 2 3

5

 hay 2 3

5



5

 hay 3 2

5



4

8

Khi đó sin ,cosx x là nghiệm của phương trình 2 1 3

0

sin

4

sin

4

x













2

+) Với sin 1 7

4

3sin 2 cos

4

+) Với sin 1 7 3sin 2 cos 5 7

Câu 5776 [0D6-2.2-3] Với mọi , biểu thức : cos + cos cos 9

    nhận giá trị bằng :

9 cos + cos cos

A           

Trang 13

9 2

9

10

Câu 5778 [0D6-2.2-3] Giá trị của biểu thức A = 0  0

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2 cos 638 cos 98





 bằng :

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2 cos 638 cos 98



2sin 30 7.360 cos 8 180 1

tan 8 360 2 cos 82 2.360 cos 90 8

1 2sin 30 cos8 tan 8 2 cos82 sin 8

1 2sin 30 cos8 tan 8 2 cos 90 8 sin 8

A

1 2sin 30 cos8 tan 8 2sin 8 sin 8

A



0

1.cos8 cot 8 cot 8 cot 8 0

sin 8

A

Câu 6134 [0D6-2.2-3] Biểu thức

2 2

2cos 2 3 sin 4 1 2sin 2 3 sin 4 1



  có kết quả rút gọn là :

0 0

cos 4 30 cos 4 30





0 0

cos 4 30 cos 4 30





0 0

sin 4 30 sin 4 30





 . D

0 0

sin 4 30





0 2

cos 4 sin 4 sin 4 30 2cos 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4 2 2

s 4 sin 4

A

co

Câu 6135 [0D6-2.2-3] Biểu thức A = 2 2 2

x  x  x

    không phụ thuộc x

và bằng :

A 3

4

3

2

3.

Trang 14

2 2 2

2

cos

x

Câu 6143 [0D6-2.2-3] Biểu thức rút gọn của

tan sin cot os

A

a c a





 bằng

A tan a 6 B cos6a C tan a 4 D sin a 6

2

6

2 2

sin

sin sin 1 cos

cos sin

A





Câu 6149 [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức  0   0 

P x  x  x ta được kết quả là:

sinxcosx

2cos120 cos cos cos cos 2cos

Câu 6164 [0D6-2.2-3] Biểu thức

sin sin

2

1 cos cos

2

x x



  bằng

A.tan

2

x

4 x



  

  D.sin x

Ta có

Câu 1644: [0D6-2.2-3] Cho 0

2





  Tính 1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

A 2 tan B 2 tan C 2 cot D 2cot

1 sin 1 sin

Trang 15

Khi đó 2 1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

2 2

4sin cos





Vì 0

2





  nên tan0 do đó A2 tan

Câu 1645: [0D6-2.2-3] Cho 0

2





  Tính 1 sin 1 sin

1 sin 1 sin



A 2

2

2 sin

cos

Đặt 1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

Khi đó

2

2 1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

4 cos 



Vì 0

2





  nên cos0 do đó 2

cos

A



Dùng giả thiết cho các câu 15, 16 Cho tancot m

A 2sina2cosa B 2cosa2sina

C 2sina2cosa D 2cosa2sina

sin cos sin cos

Câu 1665: [0D6-2.2-3] Đơn giản biểu

A 2sin a B 2sin a C 2 cos a D 2cos a

Trang 16

sin cos sin cos

2sin

2

A 2cosa3sina B 3sina2cosa

2

cos sin 3cos

4cos sin

A A 1 B A1 C A4 D A 4

Ta có:

sin cos  sin cos  3sin cos  sin cos   1 3sin cos 

Suy ra:A 1 3sin2cos23sin2cos21

C2 cos xsin xcos xsin x  cos xsin x có giá trị không đổi và bằng

Ta có :

cos xsin x  cos xsin x 2 cos xsin x 1 2 cos xsin x

Trang 17

 4 4 2 4 4

cos sin 2 cos sin

 x x  x x   1 4cos2xsin2x2cos4xsin4x

1 2 cos sin 2 cos sin

  x x  x x   1 4cos2xsin2x2cos4xsin4x

2 1 cos sin 1 4 cos sin 2 cos sin

2 1 2cos sin cos sin 1 4cos sin 2cos sin =1

0

sin 234 cos 216

sin144 cos126



A A 2 B A 2 C A 1 D A 1

Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

0

sin 180 54 cos 180 36 16

sin 180 36 cos 900 36



sin 36 sin 36



Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết

quả bằng1.

Câu 25 [0D6-2.2-3] Biểu thức

0

(cot 44 tan 226 ).cos 406

cot 72 cot18 cos 316

, ta được

2

Chọn B

Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

(cot 44 tan 46 ).cos 46 2 tan 46 cos 46

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết

quả bằng 1

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	554,81 KB