D02 rút gọn biểu thức lượng giác muc do 2

Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt 2 Câu 28.. Sử dụng máy tính ta có đ

Trang 1

Câu 3 [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức

2

2 cos 1 sin cos

x A





 , ta được kết quả là

A Acosxsinx B Acosxsinx

C Acos 2xsin 2x D Acos 2xsin 2x

Hướng dẫn giải Chọn B

cos sin

Câu 17 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A1– sin2xcot2x1– cot2x ta có:

A Asin2x B Acos2x C A– sin2x D A– cos2 x

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: A1– sin 2x.cot 2x1– co t 2x  cot 2x cos 2x  1 cot  2x   1 cos 2x sin 2x

0

sin( 234 ) cos 216

.tan 36 sin144 cos126

A A2 B A–2 C A1 D A–1

Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

sin(180 54 ) cos(180 36 ) sin 54 cos 36

.tan 36 tan 36 2 cot 36 tan 36 2

sin 36 sin 36 sin(180 36 ) cos 90 36



Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả

bằng 2

Câu 23 [0D6-2.2-2] Biểu thức

0

(cot 44 tan 226 ).cos 406

cot 72 cot18 cos 316

2

B  D 1

2

B

(cot 44 tan 46 ).cos 46 2 tan 46 cos 46

bằng 1

Câu 24 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức

cos 750 sin 420 sin( 330 ) cos( 390 )

A  3 3 B 2 3 3 C 2 3

3 1 D

3



cos 750 sin 420 cos 30 sin 60 2 3

sin( 330 ) cos( 390 ) sin 30 cos 30 1 3

Trang 2

bằng  3 3

Câu 25 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức 2 23 25 2 7

D       

bằng :

Hướng dẫn giải Chọn C

D                

bằng 2

Câu 27 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức cos sin( )

2

A    

A Acossin B A2sin C Asin – cos  D A0

Hướng dẫn giải Chọn D

Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

2

sin 515 cos( 475 ) cot 222 cot 408 cot 415 cot( 505 ) tan197 tan 73

A 1sin 252 0

2 0 1

cos 55

2 0 1

cos 25

2 0 1

sin 65

Ta có

2 0

sin155 cos115 cot 42 cot 48 sin 25.sin 25 1 1

cos 25

A        

được:

A A2sin B A2cos C Asincos D A0

Ta có Asincossincos 2sin

Câu 30 [0D6-2.2-2] Với mọi  , biểu thức cos cos cos 9

     

5



6

…

Trang 3

9 4 4

     

                  

Câu 31 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức 2 22 23 2 4 25 2 7

A            bằng

2

A D 7

2

A           

1 sin cos

sin 328 sin 958 cos 508 cos 1022

 có kết quả rút gọn bằng

Ta có:

0

sin 32 360 sin 238 2.360 cos 212 2.360 cos 58 3.360

sin 32 sin 58 180 cos 32 180 cos 58 sin 32 sin 238 cos 212 cos 58

sin 32 sin 58 cos cot 32

0

32 cos 58 sin 32 cos 32 cos 32 sin 32

cos 32 sin 32 tan 32

sin 32 cos 32 sin 32 cos 32 sin 32 cos 32 1

Câu 33 [0D6-2.2-2] Biểu thức

cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 cot 8

2

ó kết quả thu gọn bằng :

A – sin B sin C – cos D cos

Trang 4

Ta có: cos 26  2sin 7  cos 1,5  cos 2003 cos 1,5 .cot 8 

2

A               

 

cos 2 sin 0 sin sin cot

cos 2 sin sin cos sin

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2 cos 638 cos 98

Ta có:

2sin 30 7.360 cos 8 180 1

tan 8 2.180 2 cos 82 2.360 cos 8 90

2sin 30 cos 8

tan 8 2 cos 82 sin 8 tan 8 2 cos 90 8 sin 8

cos 8 cos 8 cos 8 cos 8

0

sin 8 2sin 8 sin 8 sin 8 sin 8



Câu 38 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức  0 0 0

0

cot 44 tan 226 cos 406

cot 44 tan 46 180 cos 46 360

cot 72 cot18 cos 44 360

0

cot 44 tan 46 cos 46

tan18 cot18 cos 44

cot 44 cot 44 sin 44 2 cot 44 sin 44







Câu 39 [0D6-2.2-2] Kết quả rút gọn của biểu thức  

0

cos 288 cot 72

tan18 tan 162 sin108

2

Ta có

Trang 5

   

cos 90 18 cot 90 18 cos108 cot 72

tan162 sin108 tan 180 18 sin 90 18 sin18 tan18 sin18



sin 10O sin 20O sin 30O sin 40O sin 50O sin 60O sin 70O sin 80O

bằng

Do 10O80O20O70O 30O60O40O50O90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau Áp dụng công thức sin(90O x) cosx, ta được

sin 102 cos 102  sin 202 cos 202  sin 302 cos 302  sin 402 cos 402 

M

1 1 1 1 4

    

cos 10O cos 20O cos 30O cos 40O cos 50O cos 60O cos 70O cos 80O

bằng

Do 10O80O20O70O 30O60O40O50O90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau Áp dụng công thức sin(90O x) cosx, ta được

cos 10 sin 10 cos 20 sin 20 cos 30 sin 30 cos 40 sin 40

M

1 1 1 1 4

    

Câu 50 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức:

cos 23 cos 27 cos 33 cos 37 cos 43 cos 47

cos 53 cos 57

cos 63 cos 67

cos sin 90  , cos2sin2 1 ta có:

cos 23 cos 27 cos 33 cos 37 cos 43 cos 47 cos 53 cos 57 cos 63 cos 67

sin 67 sin 63 sin 57 sin 53 sin 47 cos 47 cos 53 cos 57

cos 63 cos 67

sin 67 cos 67 sin 63 cos 63 sin

M

57 cos 57 sin 53 cos 53 sin 47 cos 47 5

tan cot

M  x x , ta có

Trang 6

A M 2 B 2 1 2

sin cos

M

sin cos

M

Hướng dẫn giải

Chọn B

tan cot

cos sin cos sin cos sin

3(sin cos ) 2(sin cos )

Chọn C

3(sin cos ) 2(sin cos ) 3(1 2sin cos ) 2(1 3sin cos ) 1

Câu 33: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn của M tan2 x sin2 x là:

tan

sin

tan sin

M x x D M 1

Chọn C

Ta có

2

x

Câu 34: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn của M cot2x cos2x là:

cot

cos

cot cos

Chọn D

Ta có

2

x

Câu 35: [0D6-2.2-2] Nếu

cos sin





cos 2

2 1 sin 2

4 x

Chọn D

sin cos sin 2 cos sin

sin cos



Câu 36: [0D6-2.2-2] Giá trị của M cos20 cos40 cos80   là

A 1

1

4 D 1

Chọn B

Trang 7

sin 20 sin 20 cos 20 cos 40 cos80

sin 40 cos 40 cos80 sin 80 cos80 sin160 sin 20



M

Suy ra: 1

8

M 

Câu 37: Nếu M sin4xcos4x thì M bằng

A 1 2sin 2x.cos2x B 1 sin 2x 2 C 1 sin 2x 2 D 1 2

1 sin 2

Chọn D

sin cos (sin cos ) 2sin cos 1 sin 2

2

Câu 4 [0D6-2.2-2] Biểu thức

2

cot cos sin cos

D



1 2



Lời giải Chọn A

2

cot cos sin cos

1 sin sin 1



2

29

sin 4



A 1 3

2



Lời giải Chọn B

29

2 1 1

Câu 18 [0D6-2.2-2] Biểu thức

2

16

cos 3



A 3 5

2



Lời giải Chọn C

bằng:

Trang 8

A 12

1

cos x C 2

2

sin x D 2

2

cos x

17

4

  , 7



  

13

4

  cot 7 x cotx

2

1 cot 1 cot 2 2 cot

sin

x

Câu 25 [0D6-2.2-2] Biểu thức:

cos 270  x 2sin x450 cos x900 2sin 270  x cos 540 x có kết quả rút gọn bằng:

A 3cos x B 2cosxsinx C 2cosxsinx D 3sin x

cos 270 x  sinx,  0

sin x450  cosx ,

cos x900  cosx  0 

sin 270 x  cosx,  0 

cos 540 x  cosx Biểu thức bằng: sin x2cosxcosx2cosxcosx sin x  2cosx

Câu 35 [0D6-2.2-2] Biểu thức

1 2sin 2550 cos( 188 ) tan 368 2 cos 638 cos 98





 có giá trị đúng bằng:

Lời giải Chọn D

Ta có:

1 2sin 2550 cos( 188 ) 1 2sin(7.360 30 ).cos(180 8 ) tan 368 2cos 638 cos98 tan(360 8 ) 2cos( 720 638 ) cos(90 8 )

0

tan 8 2 cos82 sin 8 sin 8

Câu 410: [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn của

tan sin cot cos

A





Ta có

2

2 2

2

2 2

sin

sin cos

cos

cos sin

A









2

sin 1 cos sin

cos cos 1 sin









6 6

sin cos



tan 

Câu 17 [0D6-2.2-2] Giá trị của Esin 36 cos 6 sin126 cos84 là

A. 1

3

Lời giải

Chọn A

Ta có Esin 36 cos 6 sin126 cos84

Trang 9

     

sin 90 54 cos 6 sin 180 54 cos 90 6

cos 54 cos 6 sin 54 sin 6 cos 54 6 cos 60

2

Câu 5739 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức

cos 750 sin 420 sin 330 cos 390

A  3 3 B 2 3 3 C 2 3

3



cos 30 sin 60 2 3

sin 30 cos 30 1 3

Câu 5751 [0D6-2.2-2] Giá trị của 2 2 3 25 2 7

2 cos cos

Câu 5753 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A cos sin 

2



A Acosas ni a B A2sina C Asina–cosa D A0

2

A         

Câu 5758 [0D6-2.2-2] Biểu thức Dcos cot2x 2x3cos2x– cot2x2sin2x không phụ thuộc x và

bằng

cos cot 3cos – cot 2sin

cos x 2 cot x cos x 1

cos x 2 cot x.sin x

cos x 2 cos x 2

Câu 5765 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức

2

2 cos 1 sin cos

x x

A

x





A Acosxsinx B Acos – sinx x C Asin – cosx x D A sin – cosx x

2 cos sin cos

A

cos sin cos sin 

cos sin sin cos

 Như vậy, Acos – sinx x

Trang 10

Câu 5766 [0D6-2.2-2] Biết sin co 2

2 s

   Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A sin cos –1

4

2 s

C sin4 cos4 7

8

Ta có sin co 2

2 s

2

4

sin cos 1 2sin cos 1 2

6 sin cos

2

7

4



 

Như vậy, 2 2

tan cot  12 là kết quả sai

Câu 5767 [0D6-2.2-2] Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2

sin cos 3sin cos

A x x x x

A A–1 B A1 C A4 D A–4

sin x cos x 3sin x.cos x sin x cos x 3sin xcos x 1

Câu 5771 [0D6-2.2-2] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

cot cot

2

1 sin 1 sin

4 tan

1 sin 1 sin

a

C

2 2



sin cos 2 cos

1 cos sin cos 1

A đúng vì tan tan tan tan

tan tany

x



B đúng vì

2

C đúng vì

Câu 5777 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức 2 23 25 27

bằng

Trang 11

3 5 7

A

Câu 5781 [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn của A =

tan sin cot cos



 bằng :

A tan a 6 B cos a 6 C tan a 4 D sin a 6

tan sin

cot cos

A







2

6 2

2 2

1

tan tan cos

tan

sin

a

a a

.Câu 5802. [0D6-2.2-2] Kết quả

rút gọn của biểu thức  

cos 288 cot 72

2

cos 288 cot 72

cos 72 360 cot 72

tan18 tan 18 180 sin 90 18

cos 72 cot 72

tan18 tan18 cos18

2 o

cos 72

tan18 sin 72 sin18



2 o

sin 18

tan18 0 cos18 sin18

Câu 5811 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức cot 44 tan 226 cos 406

cot 44 tan 226 cos 406



tan 46 tan 180 46 cos 360 46

cot 72 tan 72 cos 360 44

  

0

2 tan 46 cos 46 2 tan 46 cos 46

Câu 6145 [0D6-2.2-2] Giá trị của 0

cot1485 là:

cot1485 cot 8.180 45 cot 45 1

Câu 6154 [0D6-2.2-2] Biểu thức  0  0  0  0

s 53 sin 337 sin 307 sin 113

A. 1

2

3 2

2 .

Trang 12

Sử dụng máy tính ta có đáp án A

Câu 6155 [0D6-2.2-2] Giá trị đúng của tan tan7

bằng

A.2 6 3 B 2 6 3 C.2 3 2 D.2 3 2

0

1

2sin 70 2sin10

A  có giá trị đúng bằng :

Câu 6157 [0D6-2.2-2] Tích số 0 0 0 0

cos10 cos30 cos50 cos70 bằng

A. 1

1

3

1

4

Câu 6158 [0D6-2.2-2] Tích sốcos cos4 cos5

bằng :

A.1

1 8

1 4



Chọn A

Câu 6161 [0D6-2.2-2] Giá trị đúng của biểu thức

0

tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

cos 20

bằng

A 2

4

6

8

3.

Sử dụng máy tính ta có đáp án D

Câu 6162 [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức 2 25

bằng

Câu 1630 [0D6-2.2-2] “Với mọi ,sin 3

2



  ” Chọn câu điền khuyết đúng?

A  a  a   a     a

Trang 13

A  a a  a      a

cos sin cos sin

A a a a  a  

cos sin sin cos 0

A  a a a a

2

2 cos 1 sin cos

x A





 , ta được kết quả

A Asinxcosx B Acosxsinx

C Acos 2xsin 2x D.Acos 2xsin 2x

2 cos sin cos cos sin

cos sin

cos cot 3cos cot 2sin

D x x x x x không phụ thuộc x và

bằng:

cos cot 3cos cot 2sin

D x x x x x

cot x cos x 1 2 sin x cos x cos x cos x 2 cos x 2

A 1 sin x cot x  1 cot x ta có:

A.A sin x  2 B Acos x 2 C A sin x 2 D Acos x 2

Ta có:

A 1 sin x cot x  1 cot x  cot x cos x  1 cot x  1 cos x sin x

sin cos sin cos

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M?

Lời giải

Chọn B

sin cos sin cos 1 2sin cos 1 2sin cos 2

M  x x  x x   x x  x x

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M?

C M 2sin cosx x D M 4sin cosx x

Lời giải

Trang 14

Chọn D

sin cos sin cos 1 2sin cos 1 2sin cos 4sin cos

M  x x  x x   x x  x x x x

Câu 5955 [0D6-2.2-2] Chotanxcotxm, gọi 3 3

tan cot

M  x x Khi đó

3

1

M m m 

Lời giải

Chọn C

tan cot tan cot 3tan cot tan cot 3

M  x x x x  x x x x m  m

Câu 5956 [0D6-2.2-2] Chosinxcosxm, gọiM  sinxcosx Khi đó

2

M  m

2

M m  D M  2m2

Lời giải

Chọn D

2

sin cos 1 2sin cos

M  x x   x x

sinx cosx 4sin cosx x m 4sin cosx x

Suy ra

2 1 sin cos

2

m

x x 

M  m M  m

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	500,69 KB