Tìm mệnh đề sai A... Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng.. Viết phương trình đường thẳng đó... Khi đó F3 bằng bao nhiêu: A.. Biết rằng A có
Trang 1SỞ GD ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 12 NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian: 90 phút
Mã đề 132
Họ và tên:
Lớp:
Câu 1: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện z =2 1−i và z2 là số thuần ảo ?
Câu 2: Nguyên hàm ( )F x của hàm số f x =( ) 2x2+1 là:
A 2x3+ +x C B 2 3
3
x
x C
3
x
x C
3
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2
5 x 6, 0, 0, 2
A 52
58
56
55 3
Câu 4: Mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): x 2y 2z 2 0− − − = có phương trình là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 2− + −z 1 =3 B ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 2− + −z 1 =9
C ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 2− + +z 1 =3 D ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 2− + +z 1 =9
Câu 5: Cho hàm số f(x) thỏa mãn
f x dx= f x dx= −
∫ ∫ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
6
1
( ) 2
f x dx=
6
1
( ) 2
f x dx= −
6
1
( ) 12
f x dx=
6
1
( ) 12
f x dx= −
∫
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
A (d): x 4 y 2 z 2
B (d): x 4 y 2 z 2
C (d): x 4 y 2 z 2
D (d): x 4 y 2 z 2
Câu 7: Tính tích phân
0
sin
π
=∫ bằng:
Câu 8: Biết ∫x e dx 2 x = 2
x +mx n e+ +C Khi đó m.n bằng:
Câu 9: Cho số phức ( ) (4 1 )6
2
5
i
i
+
= − Số phức 5z+3i là số phức nào sau đây?
A 440 3 i+ B 88 3 i+ C 440 3 i− D 88 3 i−
Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1 1 3 , 2 1 5 , 3 4
z = − + i z = + i z = +i Số phức biểu diễn điểmD sao cho ABCD là một hình bình hành là
A 2 3 i+ B 2 i− C 3 5 i+ D 2 3 i+
Câu 11: Cho vectơ ura =(1; 2; 3 , ) urb =(2; 5; 6)
Tìm mệnh đề sai
A cos( )uur urb c, = 6 / 3 B uuruura b =30
Trang 2C uur uura − = − − −b ( 1; 3; 3) D uur uura + =b (3;7;9)
Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn z+ − = − +1 i z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó
A 4x+6y− =3 0 B 4x−6y− =3 0 C 4x+6y+ =3 0 D 4x−6y+ =3 0
Câu 13: Tính 1
2x+1dx
∫ , ta có kết quả là:
A 1
ln 2 1
(2x 1) C
1 (2x 1) C
Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
A (d):
x t
y 0
z t
= −
=
=
B (d):
x 2 t
y 1
z t
= −
=
=
C (d):
x 2 t
y 1
z t
= +
=
=
D (d):
x t
y 0
z 2 t
=
=
= −
Câu 15: Với t = x , tích phân
4 x 1
e dx
∫ bằng tích phân nào sau đây?
A
2
1
2∫e dt t B
2
1
∫t e dt t C
2
1
2
1
∫t e dt t
Câu 16: Thể tích khối tròn xoay khi hình giới hạn bởi y=ln ,x y=0, x 1, x 2= = quay quanh trục Ox là:
A ( )2
2π ln 2 1 − B ( )2
2π ln 2 1 + C ( )2
2ln 2 1 +
2 ln 2 1 − π
Câu 17: Cho số phức z= +2 5 i Tìm số phức w iz z= + .
A w= − −3 3 i B w= − −7 7 i C w= −7 3 i D w= +3 3 i
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ;= 2 y x= +2 bằng ?
A 15
2
−
B 15
9 2
−
D 9 2
Câu 19: Tính ∫ (x+1) (2x+2) dx, ta có kết quả là:
2ln
2
x
C
x+ +
C 2ln x+ +2 C D 2ln x+ +1 ln x+ +2 C
Câu 20: Gọi z a bi a b R là số phức thỏa = + , , ∈ iz+2z= +7 8i Tính P a= +2 b
A P=1 B P=4 C P= −1 D P= −4
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)
A –3x + 6y – 2z + 6 = 0 B –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D –3x + 6y + 2z + 6 = 0
Câu 22: Kí hiệuz1, z2là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+ =10 0 Tính z z1 2
A z z1 2 =2 B z z1 2 = −8 C z z1 2 =10 D z z1 2 =2 10
Câu 23: Mặt cầu tâm I(- 1; 2; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là:
(x 1)+ + -(y 2) +z =100
(x 1)+ + -(y 2) +z =25
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =e−x là hàm số nào trong các hàm số sau:
Trang 3Câu 25: Gọi z z là hai nghiệm phức của pt 1, 2 z2−2z+25 0,= môđun của số phức
Câu 26: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1
1
=
−
y
x và F(2) = 1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A ln 3
Câu 27: Cho số phức z a bi a b R= + , , ∈ \ 0{ } Tìm phần ảo của số phức 1
z.
A Phần ảo của số phức 1
z là −b. B Phần ảo của số phức 1
z là 2 2.
b
− +
C Phần ảo của số phức 1
z là 2 2.
b
−
− D Phần ảo của số phức
1
z là b
Câu 28: Phương trình z2+ + =bz c 0 có một nghiệm phức là z= −1 2i Tích của hai số b và c bằng
Câu 29: Tính:
1
ln
e
I =∫ xdx
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f(x) xsinx= là:
A F(x) xcosx sinx C= + + B F(x) xcosx - sinx C= +
C F(x)= −xcosx - sinx C+ D F(x)= −xcosx sinx C+ +
Câu 31: Tính góc giữa hai vector ar
= (–2; –1; 2) và br = (0; 1; –1)
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5 2 3
2
z i
i
z i
− + Tính môđun của số phức z−2 i
Câu 33: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích uuur uuurAB AC
bằng
Câu 34: Hai mp ( )α :x+2y− + =3z 5 0và ( )β : 2x my+ − + =6z 11 0song song với nhau khi:
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1
x
= là hàm số nào trong các hàm số sau:
A ( ) 2
1
x
1
x
Câu 36: Mặt phẳng (P): 3x -5y +8z -12 =0 có một véctơ pháp tuyến là
A nr=(3; 5;8− ) B nr=(3;5;8) C nr=(3; 3;8− ) D nr= −(1; 3; 2)
Câu 37: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: x 1 y 7 z 3
, d2: x 1 y 2 z 2
− .
A 3
2
1
5 14
Câu 38: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 10 = 0 và (Q): 4x – 4y + 2z – 2 = 0 là:
Câu 39: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz PT mp(ABC) là
A 4x – 6y –3z+12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0
Trang 4C 6x – 4y –3z – 12 = 0 D 4x – 6y –3z -12 = 0
Câu 40: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A x + 2z – 3 = 0; B y – 2z + 2 = 0; C 2y – z + 1 = 0; D x + y – z = 0
Câu 41: Giá trị của 4
0 sin 2
∫π xdx bằng
2
2.
Câu 42: Cho A 0;1;1 và B 1; 2;3 PT mp (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là( ) ( )
A x+ +y 2z 3- =0 B x+ +y 2z 6- =0
C x 3y 4z 7+ + - =0 D x 3y 4z 26+ + - =0
Câu 43: Kí hiệu z z z và1, ,2 3 z là bốn nghiệm phức của pt: 4 z4− − =z2 12 0 Tính
T = z + z + z + z
A T = 2 3 B T =2 + 2 3 C T = 4+ 2 3 D T = 4
Câu 44: Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d: x y z 1
+
− sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3 Biết rằng A có hoành độ dương
A (6; –3; 2) B (–2; 1; –2) C (2; –1; 0) D (4; –2; 1)
Câu 45: Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): x 1 y 2 z 3
Tính khoảng cách từ A đến(Δ)
Câu 46: Cho điểm A(1; 1; 1) và đt (d):
x 6 4t
y 2 t
z 1 2t
= −
= − −
= − +
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đt
(d)
A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)
Câu 47: Cho đường thẳng (d): x 1 y z 2
và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với (d)
A x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
C x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
−
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn: (1+i z) − − =1 3i 0.Phần ảo của số phức w= − +1 iz z là
A 1 B −2 C −1 D −3
Câu 49: Cho
0 2
1
ln
x
-+
-ò Tính giá trị T = +a 2b
A T =30. B T =50. C T =40. D T =60.
Câu 50: Cho ar
= (2; –3; 3), br = (0; 2; –1), cr
= (1; 3; 2) Tìm tọa độ của vector u 2a 3b cr = r+ −r r
A (0; –3; 4) B (3; 3; –1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1)
- HẾT
