Đề thi đại học môn Toán khối A

Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a góc giữa mặt bên với đáy là q.. Từ mỗi lọ nhóp ngẫu nhiên ra một cái kẹo, tính xác suất để có đúng hai cái kẹo cùng màu.. Hãy viết

MathScope.org

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A

Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 180 phút)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I

Cho 1 3 2 5

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C qua 7 1

;

3 3

Câu II

1 Giải phương trình: 5

2sin 4 4sin 1 4 2.si cos

2

n

4 2

x

è

+

ø

=

2 Giải bất phương trình ( )log ( 2 1 )

1 + x + x x x+ -x 1 + x > 1

Câu III

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng ( Oyz ) và ( ) : P x - = 1 0 Biết là thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt ( ) : a x t - = 0; t Î [0;1] là một hình chữ nhật có hai kích thước là t và 1 t - 2

Câu IV

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a góc giữa mặt bên với đáy là q Biết rằng tâm mặt cầu ngoại tiếp và tâm mặt cầu nội tiếp của hình chóp trùng nhau hãy tính cos q ?

Câu V

Cho a b c ; ; là các số thực thay đổi thỏa 1

; ; [-1;1]

a b c

a b c Î

+ + = ì

í

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 1 1 1

1 | | 1 | | 1 | |

F

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VIa

1 Cho đường tròn ( ) C ( x - 1)2+ y2 = 4 và đường thẳng ( ) d x - 2 y + 5 1 0 - = cắt nhau tại $A, B$ Lập phương trình đườmg tròn qua A B K ; ; (0; 2)

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A (0;1; 1) - vuông góc và cắt đường thẳng 1 1

( ) :

Câu VIIa

Có ba lọ kẹo mút mỗi lọ chứa ba cái kẹo màu xanh, ba cái màu vàng, ba cái màu đỏ Từ mỗi lọ nhóp ngẫu nhiên ra một cái kẹo, tính xác suất để có đúng hai cái kẹo cùng màu

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu VIb

1 Cho đường tròn ( ) C ( x - 1)2+ y2 = 4 và đường thẳng ( ) d x - 2 y + 5 1 0 - = cắt nhau tại $A, B$ Lập phương trình đườmg tròn qua A B K ; ; (0; 2)

2 Trong hệ ( Oxyz ) cho mặt ( ) : P x y z + + - = 1 0 và điểm A (1;1;3) Hãy viết phương trình đường thẳng ( ) D nằm trong ( ) P vuông góc với OA sao cho khoảng cách từ A đến ( ) D nhỏ nhất

Câu VIIb

Tìm giá trị lớn nhất của 2008k 0 2008k 1 1 20080 k

F C = C + C - C + + C C với k Î {0;1; ;2008}

MathScope.org