TRƯỜNG THCS CHU VĂN ANTỔ KHTN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc Ngô Quyền, ngày 26 tháng 11 năm 2015 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TÊN CHUYÊN ĐỀ “SỬ D
Trang 1TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
TỔ KHTN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập- Tự do- Hạnh phúc Ngô Quyền, ngày 26 tháng 11 năm 2015
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TÊN CHUYÊN ĐỀ “SỬ DỤNG TÍNH CHẴN LẺ TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC”
I Lý do chọn chuyên đề:
1 Sự cần thiết của chuyên đề
- Công tác phát hiện và bồi dưỡng các học sinh có sở thích, năng khiểu môn toán là công việc thường xuyên của người thầy và trong một quá trình dài mới có thể ươm mầm các tài năng toán học Hiện nay, có rất nhiều các chuyên đề hướng dẫn bồi dưỡng học sinh giỏi, năng khiếu Tuy nhiên, với “tính chẵn lẻ trong giải các bài toán” thì có tương đối ít các tài liệu, sách tham khảo viết về vấn đề này Mặc dù, nếu ta biết cách sử dụng hợp lý tính chẵn lẻ vào giải toán thì có rất nhiều bài toán giải quyết hiệu quả đặc biệt là các bài toán trong các kì thi học sinh giỏi, thi vào THPT hay thi đại học
Với tất cả các lí do trên qua thực tế giảng dạy nhiều năm, nhóm Toán
trường THCS Chu Văn An đã lựa chọn nghiên cứu vấn đề “Sử dụng tính chẵn lẻ để giải các bài toán số học”.
2 Mục đích yêu cầu
- Hiện nay trong các đề thi HSG, thi tuyển sinh vào THPT, thi vào chuyên cũng như thi đại học thường có các bài toán số học Với phần Số học
là một phần cực kì quan trọng trong chương trình toán THCS Tuy nhiên, có rất nhiều các dạng toán bài toán số học khác nhau Với thời lượng có hạn, chúng tôi chỉ xin đề xuất một phần nhỏ trong chương trình số học
- Chuyên đề được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống các vấn đề liên quan đến tính chẵn lẻ, vận dụng tính chẵn lẻ để giải quyết các bài toán về chẵn lẻ
- Trong các đề thi học sinh giỏi hay thi vào THPT thường có các bài toán về số học Nhưng tài liệu biên soạn theo chủ đề tính chẵn lẻ thì rất hiếm
Do đó, chuyên đề giúp giáo viên bộ môn toán có một tài liệu định hướng khi hướng dẫn, bồi dưỡng học sinh giỏi
II Thực trạng dạy môn toán hiện nay
1 Ưu điểm
- Các thầy giáo, cô giáo, luôn luôn chấp hành đúng mọi quy chế chuyên môn, giảng dạy nhiệt tình, trách nhiệm
- Luôn luôn cố gắng để từng bước vận dụng được việc ĐMPPGD vào
từng tiết học để phù hợp với đặc trưng bộ môn và hiệu quả giờ dạy nâng lên
Trang 2Một số thầy cô rất say xưa chuyên môn, tích cực trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
- Tham gia đầy đủ mọi chuyên đề về nâng cao kiến thức phương pháp
bộ môn toán do PGD tổ chức
- Bước đầu đã có sự chuyển biến tích cực về công tác kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập của học sinh
- Tích cực giải bài tập, các đề thi học sinh giỏi qua các kỳ thi do cấp
trên tổ chức
- Môi trường nhà trường luôn luôn là một môi trường xanh, sạch, đẹp.
2 Nhược điểm
- Do một bộ phận học sinh trong lớp học có nhận thức không đồng đều, khả năng tiếp thu còn hạn chế Có nhiều học sinh chưa nhận thức vai trò
và tầm quan trọng của việc học toán
- Đối với giáo viên: Chưa thực sự đi sâu vào thực chất, vẫn chỉ mang tính chất biểu diễn, minh họa chưa có chiều sâu Việc đổi mới PPDH chưa triệt để và đồng bộ, vẫn nặng về việc truyền thụ kiến thức mà chưa chú ý đến việc hướng học sinh tới việc tìm tòi, nghiên cứu, phát hiện vấn đề Sự đầu tư cho việc ĐMPP cho bài dậy chưa thường xuyên, chưa thật kỹ lưỡng Chưa tổ chức được GV đi giao lưu học hỏi kinh nghiệm ở các đội bạn ở ngoài quận, ngoài tỉnh
III Nội dung và giải pháp
1 Nội dung
Chuyên đề được viết theo hướng quy nạp gồm 3 vấn đề cơ bản:
+ Nhóm 1: Sử dụng tính chẵn lẻ và giải quyết các bài toán đơn giản
- Với việc vận dụng tính chẵn lẻ để giải các bài toán số học: Chuyên
đề xây dựng với mục đích cho các em học sinh nhận biết, vận dụng các tính
chất cơ bản về tính chẵn lẻ với mục đích “tính chẵn lẻ của tổng chỉ phụ thuộc các số lẻ Nếu có số các số hạng lẻ là chẵn các số hạng thì tổng chẵn, còn số các số hạng lẻ trong tổng là lẻ các số hạng thì tổng là một số lẻ” Hệ thống bài tập được thiết kế, sưu tầm nêu trên giúp cho các em học
sinh có năng khiếu về toán học giải một cách dễ dàng theo kiểu “khởi động” Tuy nhiên vẫn cần phải có tư duy nhất định
+ Nhóm 2: Sáng tạo toán học
Đây là chùm bài mà chúng tôi tâm đắc nhất Các bài tập phong phú, được xây dựng theo hướng phát triển lan tỏa tư duy của học sinh Ban đầu các bài tập khá đơn giản, chỉ cần đánh giá là có thể giải quyết được Các bài
về sau, nếu chỉ đánh giá đơn thuần thì chưa đủ (ví bài 2.1), còn đòi hỏi học
sinh phải làm nổi bật giả thiết bị khuất Chuyên đề cũng định hướng học sinh
Trang 3tiếp cận các bài tập có thể phát hiện được ngay, qua đó khái quát hóa hoặc đặc biệt hóa các bài toán thành các bài khác nhau Các bài tập, tập trung nhiều vào việc sử dụng GTTĐ của số nguyên để giải quyết
+ Nhóm 3: Giới thiệu một số dạng toán liên quan đến tính chẵn lẻ
Ở đây, chúng tôi xin đề xuất một số dạng cơ bản như: Tính chẵn lẻ trong suy luận đơn giản, Tính chẵn lẻ trong các bài toán về dãy số, Tính chẵn
lẻ trong các bài toán về chia hết, về số chính phương, phương trình nghiệm nguyên…Đây là dạng bài hay và khó Đòi hỏi người thầy phải có cách truyền thụ để học sinh khám phá và tiếp thu một cách đơn giản Các bài tập trong phần này được tập trung khai thác là các bài toán về số nguyên tố, bài toán về phương trình nghiệm nguyên
2 Các giải pháp
Để thực hiện tốt chuyên đề trên, chúng tôi xin đề xuất một số giải pháp chính như sau
2.1 Đối với các nhà trường, tổ nhóm chuyên môn: Cần coi công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài, thường xuyên và liên tục
Do đó, phải có kế hoạch phù hợp với từng đơn vị nhà trường cũng như phù hợp với đội ngũ và đối tượng học sinh của mình Các tổ nhóm chuyên môn, cần đưa hệ thống các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi xuyên suốt toàn cấp
để toàn thể giáo viên tìm tòi nghiên cứu
2.2 Về đội ngũ giáo viên giảng dạy: Cần có các biện pháp bồi dưỡng, chọn lựa đội ngũ các thầy cô giáo trẻ nhiệt tình, tâm huyết với công tác học sinh giỏi để bồi dưỡng Bên cạnh đó, tận dụng kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm của các thầy cô đã giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm để dẫn dắt bồi dưỡng cho thế hệ giáo viên đi sau
2.3 Với người học (học sinh): Cần được sự lựa chọn tỉ mỉ của các thầy cô giáo Nếu học sinh đam mê nhưng không có tố chất và năng khiếu toán học thì rất khó để bồi dưỡng Do đó, việc phát hiện những học sinh có năng khiếu vô cùng quan trọng trong công tác đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi
2.4 Trong quá trình giảng dạy chuyên đề này, nếu có điều kiện về thời gian có thể kết hợp với các chuyên đề số học khác như: Số chính phương, phương trình nghiệm nguyên… và các chuyên đề khác
2.5 Về cơ sở vật chất: Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đòi hỏi mất nhiều thời gian, công sức Do đó, có một số giáo viên có kinh nghiệm nhưng không tham gia công tác bồi dưỡng đây là một sự lãng phí về nguồn lực cần được phát huy Vì vậy, các nhà trường, tổ nhóm chuyên môn cần có những
cơ chế thỏa đáng cho đội ngũ thầy cô giáo làm công tác đào tạo- bồi dưỡng học sinh giỏi dành hết tâm huyết cho công tác đào tạo học sinh giỏi
Trang 4IV Sức lan tỏa của chuyên đề
- Việc học tập bộ môn toán nói chung và phần số học nói riêng đạt hiệu quả rõ rệt Hiện nay chúng tôi cũng đã xây dựng và biên soạn được khá nhiều các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi dựa trên vận dụng kiến thức số học
- Đối với trường THCS Chu Văn An, hàng năm nhà trường nhận nhiệm vụ đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi cho quận và thành phố Do đó, việc bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm thường xuyên của nhà trường Các
em học sinh rất thích thú khi học tập chuyên đề nêu trên và đem lại hiệu quả rất cao trong công tác giảng dạy cho giáo viên Chuyên đề nêu trên góp phần định hướng cho chúng tôi trong việc ôn tập cho học sinh phần số học đã góp phần vào thành tích chung trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của nhà trường
- Đối với quận, TP: chúng tôi hi vọng sau buổi trao đổi ngày hôm nay, mỗi đơn vị nhà trường sẽ xây dựng được một cách tiếp cận các bài toán
sử dụng tính chẵn lẻ cho riêng mình
V Kết luận
Qua việc trực tiếp giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm Nhóm toán trường THCS Chu Văn An thống nhất triển khai đồng loạt tới toàn thể các đồng chí giáo viên toán trong nhà trường và coi đây là tài liệu để bồi dưỡng học sinh giỏi của nhà trường
Duyệt của TTCM Người thực hiện