Cho tam giác MNP vuông tại N.. Tam giác MNP thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác MGNF là hình vuông?. A Không cần thêm điều kiện gì.. Trục đối xứng của hình thang cân là: A Đường cao của hì
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN, LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.(4 ĐIỂM)
Câu 1 Đa thức 2x – 1 – x2 được phân tích thành:
A) (x – 1)2 B) – (x – 1)2 C) – (x + 1)2 D) (- x – 1)2
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – 2x + 2 bằng:
Câu 3 Đa thức 20x3y2 + 10x2y4 + 25xy3 chia hết cho đơn thức:
A) 5x4y B) – 10x2y2 C) – 5x2y D) 4xy
Câu 4 Giá trị của x để giá trị của phân thức 2
2x 1
−
− được xác định là:
A) x ≠ ±1 B) x≠ 21 C) x≠0và x≠ −1 D) x≠1
Câu 5 Hình thoi ABCD có A 60µ = 0; AB= 3 cm Độ dài các đường chéoAC và BD lần lượt là:
A) 3 cm và 3 cm B) 3 cm và 3 cm C) 3 cm và 2 3 cm D) 3 3 cm và 3 cm
Câu 6 Cho tam giác MNP vuông tại N E và F lần lượt là trung điểmcủa MN và MP Gọi G là điểm
đối xứng của F qua E (hình 1) Tam giác MNP thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác MGNF là hình vuông?
A) Không cần thêm điều kiện gì
B) Tam giác MNP vuông cân
C) NPM 60· = 0
D) NPP 60· = 0
Câu 7 Trục đối xứng của hình thang cân là:
A) Đường cao của hình thang
B) Đường chéo của hình thang
C) Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang
D) Đường trung bình của hình thang
Câu 8 Tứ giác ABCD có A : B : C : D 1: 2 : 1: 2µ $ µ µ = , tứ giác ABCD là hình gì?
A) Hình thang B) Hình bình hành C) Hình chữ nhật D) Hình thang cân
II) TỰ LUẬN.
Câu 9 (1 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: (x – 3)(x – 1) – 2(x + 3)2 + (x + 4)(x – 4)
b) Tìm x biết: 2x(x – 2) – (x – 2) = 0
Câu 10 (2 điểm) Cho biểu thức: A = 2 2 2
:
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A
qua H Đường cao AE của tam giác ACD cắt BC tại I Chứng minh rằng:
a) Tam giác ACD là tam giác cân
b) Tứ giác AIDB là hình thoi
Câu 12 (0,5 điểm) Cho M = 2007n(2007n + 1)(2007n + 2)(2007n + 3) + 1 (n ∈ N)
Chứng minh M là số chính phương
N
M
P
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN, LỚP 8
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
PHẦN II: TỰ LUẬN.
Câu 9
(1 điểm)
a) (x + 3)(x – 1) – 2(x + 3)2 + (x – 4)(x + 4)
= x2 + 2x – 3 – 2x2 – 12x – 18 + x2 – 16
= - 10x + 7 b) (x – 2)(2x – 2) = 0
x = 1; x = 2
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 10
(2 điểm)
a) A xác định khi:
2
2
5 x 0 2x 5 0
− ≠
Điều kiện xác định của A là: x ≠0; x ≠ ±5 ;x ≠ 5
2
2 2
1
= −
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm Câu 11
(2,5 điểm) Vẽ đúng hình
a) Xét tam giác ∆ACD ta có:
CH là trung tuyến (vì HA = HD)
CH là đường cao (vì CH ⊥ AD) Vậy ∆ACD cân tại C
b) Xét ∆ACD ta có:
AE và CH là các đường cao ⇒ I là trực tâm
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm A
B
D
H
I
C E
Trang 3⇒ DI // AB
DHI
∆ = ∆AHB (g - c - g) Mà: AD ⊥ BI
Vậy AIDB là hình thoi
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 11
(0,5 điểm)
Đặt: 2007n = a (a ∈ N)
M = a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1
= (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1
= (a2 + 3a)2 + 2(a2 + 3a) + 1
= (a2 + 3a + 1)2 Vậy: M là số chính phương
0,25 điểm
0,25 điểm
* Lưu ý: Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luânh chặc chẽ vẫn được tính điểm tối đa theo biểu
điểm
