Đề kiểm tra toán 8

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc.. Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc.. Cả 3 câu trên đều đúng... 2 Tam giác đều là

Họ và tên :

Lớp :

Đề kiểm tra học kì i Năm học 2007 – 2008

Môn : Toán 8

Thời gian : 90’ (không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm (5 điểm).

Hãy chọn đáp án đúng (từ câu 1 -> câu 4).

Câu 1: Cho biết 3x3 – 3x = 0 Giá trị của x là:

A x = 0; x = 3 B x = 0; x = 1

C x = 0; x = ± 1 D x = 0; x = -1

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x(x - 2) + x – 2 là:

A (x - 2) x B (x - 2)(x + 1)

C x(2x - 4) D (x - 2)2

Câu 3: Phân thức 3x

x − x có điều kiện của biến là:

A x ≠ ± 1 B x ≠ 0 và x ≠ 1

C x ≠0 và x ≠ -1 D x ≠ 0 và x ≠ ± 1

Câu 4: Rút gọn phân thức

2 2

x x x

−

− đợc kết quả là:

A ( 1)

1

x x

x

+

x

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm Diện tích tam giác ABC là:

Câu 6: Hình vuông là hình :

A Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau

B Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc

C Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc

D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 7: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để đợc đẳng thức đúng.

A ý ghép B

d x3 – 9x2 y + 27xy2 – 27y3 d = d’ 9x2 – 4y2

Câu 8: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

2 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

3 Hình thoi là một đa giác đều

4 Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, vừa là hình

vuông

II Tự luận (5 điểm).

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2

3 2 6

x

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x3 – 3x2 - 4x + 12

Bài 3: Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là

trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Tính diện tích tứ giác MNPQ biết AC = 6 cm, BD = 8 cm

Bài 4: Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x

Trờng THCS Mờng Than

Hớng dẫn chấm

đề kiểm tra học kì i năm học 2007 – 2008

Môn : Toán 8

I.Trắc nghiệm (5 điểm)

Các câu từ 1 -> 6, mỗi câu đúng đợc 0,5 điểm

6 - D

Câu 7 : 1 điểm (mỗi ý đúng 0,25 điểm)

Câu 8 : 1 điểm (mỗi ý đúng 0,25 điểm)

II Tự luận (5 điểm)

Bài 1: (1 điểm)

2

3 2 6

x

( 3) 2( 3)

x

= 12 2 3

2 ( 3) 2 ( 3)

5 12

2 ( 3)

x

x x

+

Câu 2: (1 điểm)

x3 – 3x2 - 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x - 12) = x2(x - 3) – 4(x -3) 0,5

điểm

= (x -3)(x2 – 4) = (x - 3)(x -2)(x +2) 0,5 điểm

Câu 3: (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng : 0,25 điểm

a) 1,5 điểm

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

MN là đờng trung bình của ABC

nên MN // AC, MN = 1

2AC (1)

PQ là đờng trung bình của ADC

nên PQ // AC, MN = 1

2AC (2)

Từ (1) và (2) => MN // PQ, MN = PQ

=> MNPQ là hình bình hành 0,75 điểm Mặt khác: MQ // BD (MQ là đờng trung bình của ADC)

mà BD AC => MQ // AC

=> MN MQ (vì cùng // với AC) => M = 900

=> Hình bình hành MNPQ có M = 900 => MNPQ là hình chữ nhật 0,75 điểm

b) 0,75 ®iÓm

Theo c©u a ta cã: MN = 1

2AC = 3 cm; t¬ng tù: MQ = 1

2BD = 4 cm

=> SMNPQ = 3.4 = 12 (cm2)

C©u 4: 0,5 ®iÓm

A = x2 – x + 1 = (x2 – 2.x 1

2 + 1

4 ) - 1

4 +1 = (x - 1

2 )2 + 3

0,25 ®iÓm

V× (x - 1

2 )2 ≥ 0 3

4 ≥ 0 => (x - 1

2 )2 + 3

4 > 0 hay A > 0 víi ∀x 0,25 ®iÓm