Đề kiểm tra Học kì I

Số ở góc dới, bên phải là chỉ số câu hỏi.. phần Trắc nghiệm 2 đ Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng... Tỡm m để hàm số đó cho nghịch biến.. Giả sử đồ thị hàm số cắt hai trục to

đề kiểm tra học kì i Thiết kế cõu hỏi cụ thể theo ma trận

1 Căn bậc hai 0.5

2

1.0 1

1.5 2

3.0 5

2 Hàm số bậc

nhất

0.5 2

0.75 1

0.75 1

0.5 1

2.5 5

3 Hệ thức lượng

trong tam giỏc

0.5 2

0.25

1

0.75 3

4 Đường trũn 0.25

1

2.5 2

1.0 1

3.75 4

7

0.75 1

0.25 1

4.25 4

3.0

4 10.0

Chú ý: Trong mỗi ô, số ở góc trên, bên trái là chỉ điểm số Số ở góc dới, bên phải

là chỉ số câu hỏi

phần Trắc nghiệm (2 đ) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng Câu 1 Hai đờng thẳng ( 1) 2

2

y= m+ x− và y= − (2 m x) + 3 là song song khi:

A) 3

4

m= ; B) 3

2

m= ; C) 3

4

m= − ; D) m= 1

Câu 2 Biểu thức 2 3x− xác định với:

A) 2

3

x≥ ; B) 2

3

x≥ − ; C) 2

3

x≤ ; D) 2

3

x≤ −

Câu 3 Giá trị của biểu thức 1 1

2 3 2 − 3

A) 4 ; B) − 2 3; C) 0 ; D 2 3

5

Câu 4 Trong hình 1, (ãBAC= ãAHC= 90 0) sinB bằng:

A) AC

AB ; B) AH

AC ; C) AH

AB ; D) BC

AC

Câu 5 Cos30 0 bàng bao nhiêu? A) 1

2; B) sin60 0 ; C) tg60 0 ; D) 1

3

Câu 6 Tam giácABC vuông tại A , AB = 18 cm ; AC= 24 cm Bán kính đờng

tròn ngoại tiếp ABC là:

A) 30 cm ; B) 20 cm ; C) 15 2cm ; D) 15 cm

Câu 7 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là ?

A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3)

A

B

Hinh 1

Câu 8 Cho tam giác vuông MNP (Mả = 90 0) có MH là đờng cao, cạnh MN = 3

2

, Pà = 60 0 Kết luận nào sau đây là đúng?

A) 3

2

MP= ; B) 3

4

MH = ; C) ãMNP= 60 0; D) ãNMH = 30 0

phần Tự luận (8 đ)

Bài 1: ( 2.0 điểm)

a Thu gọn cỏc biểu thức sau: (1đ)

1 A = 2 3 48 1 108

3

2 B = x2 − 2x+ − 1 x ( với x ≥ 1 )

b Giải phương trỡnh: (1đ)

x2 − − 9 3 x− = 3 0

Bài 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠2)

1 Tỡm m để hàm số đó cho nghịch biến

2 Tỡm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5)

3 Tỡm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một gúc 450

4 Với m = 1 Giả sử đồ thị hàm số cắt hai trục toạ độ tại A và B Xỏc định toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC

Bài 3: (3.5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường trũn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và

C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC

1 Tớnh tớch OH OA theo R

2 Kẻ đường kớnh BD của đường trũn (O) Chứng minh CD // OA

3 Gọi E là hỡnh chiếu của C trờn BD, K là giao điểm của AD và CE Chứng minh K là trung điểm CE

Bài 4: (0.5 điểm) Tỡm cỏc số thực x để x+ 2009 v à 16 2009

x − đều là cỏc số nguyờn

-HẾT -đáp án, biểu điểm

I) trắc nghiệm (3đ): (Mỗi ý đúng 0,25đ)

Đáp

phần Tự luận (8 đ)

Bài 1: ( 2.0 điểm)

a Thu gọn cỏc biểu thức sau:

1 A = 2 3 48 1 108

3

+ − = 2 3 4 3 2 3 + − = 4 3 : 0.5 đ

2 B = x2 − 2x+ − 1 x = x – 1 – x = - x (vỡ x ≥ 1 ) : 0.5 đ

b Giải phương trỡnh: x2 − − 9 3 x− = 3 0 (1)

(1) ⇔ x− 3( x+ − = 3 3) 0

⇔ x = 3 (tmđk) hoặc x = 6 (tmđk) : 0.5 đ

Bài 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠2) (2)

1 Hàm số nghịch biến ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2 : 0.5 đ

2 Thay toạ độ của điểm M (2; 5) vào (2) ta được:

3 Ta cú đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 3) Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại điểm C thỡ C thuộc tia đối của tia Ox và tam giỏc OAC vuụng cõn tại O Khi đú C cú toạ độ C (-3; 0) Thay toạ độ C vào (2) ta cú

(m− 2).( 3) 3 0 − + = ⇔ m = 3 (tmđk) : 0.5 đ

4 Với m = 1 PT (2) cú dạng y = - x + 3 Đường thẳng này đi qua cỏc điểm A (0; 3) và B (3; 0) Toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC khi đú

là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giỏc ABC

Xỏc định được phương trỡnh của đường trung tuyến thứ nhất là:

y = x Đường trung tuyến thứ hai đi qua cỏc điểm A (0; 3) và D (1,5; 0) cú phương trỡnh là: y = -2x + 3

Xỏc định được giao điểm của hai đường trung tuyến trờn là (1; 1)

Vậy toạ độ trọng tõm của tam giỏc ABC là (1;1) : 0.5 đ Bài 3: (4 điểm)

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đờng cao

2 Theo câu a có AOBC (1) : 0.25 đ

Xét tam giác BCD có trung tuyến CO; 1

2

CO= BD (CO là bán kính, BD là

đ-ờng kính của (O)) Suy ra BC  CD (2) : 0.5 đ

Gọi giao điểm của AB và CD là P Vì BC  PD và AB = AC nên dễ chứng

Vì CE // BP Theo định lí Talét có:

KE DK

AB = DA (4) và KC DK

.

A

B

E O

K

P

H