Dấu “=” xảy ra khi 8 4 4 Chú ý nếu học sinh có cách khác đáp án giải đúng và phù hợp với chương trình thì chấm điểm tối đa cho phần đó.
Trang 1(thời gian 90 phút không tính thời gian phát đề)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
2
a x + = −x
(1điểm)
(1 điểm)
4 2
(1 điểm)
(1 điểm)
Câu 2 : Giải hệ phương trình sau
2 8
y z
y z
(2 điểm)
Câu 3:(1điểm)
Cho tam giác ABC có AB=a,AC=3a,
0 45
Â=
tính tích vô hướng của hai véctơ AB, AC
uuur uuur
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tọa độ các điểm A ;( ) ( )1 2 ,B 2 1 à; v C(3 4;− )
b/Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành (1 điểm)
Câu 5 :(1điểm)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn:
4
2x+3y+ =z
chứng minh
2
2x 3y+3y z+ z 2x ≤
Hết
Trang 2Câu Đáp án Điểm 1
2
2 2
2
4
1 2
4
x
x o
x
≥
− ≥
= + = −
b x− = − x ⇔ x− = − x ⇔ x = ⇔ = ±x
d t= x − x t≥ pt ⇔ t + − = ⇒ = ⇒ = ±t t x
o.5;o,25;0,25
o.5;o,25;0,25
oo,25x4 0.25x4
Nếu học sinh chỉ ghi kết quả (x=1;y=2;z=3)
thì cho 1điểm
0.5x4
2
AB AC = AB AC c = a
uuur uuur
0.5x2
4 a AB/ = 2
/ ( ; ), 1; 1 , 3 ; 4
b D x y ABuuur= − DCuuur= − − −x y
theo bài ta có
uuur uuur
vậy D(2;-3)
1 0.25x2 0,25x2
5
Áp dụng
, 0 ó :
4
a b ta c
,
VT
2
VT
(đpcm)
0.25
0,25x3
Trang 3Dấu “=” xảy ra khi 8 4 4
Chú ý nếu học sinh có cách khác đáp án giải đúng và phù hợp với chương trình thì chấm
điểm tối đa cho phần đó
