KIỂM TRA CHƯƠNG II:
Ngµy so¹n 21/11/2009
Môn : GIẢI TÍCH 12 Thời gian : 45’
I - Mục đich :
- Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và những kỉ năng đạt được của học sinh qua chương II
- Rút ra bài học kinh nghiệm, đề ra kế hoạch giảng dạy tốt hơn
II - Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng
của học sinh trong việc giải phương trình, bất phương trình: mũ và logarit
III - NỘI DUNG
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức A = 4log26 32log32
Câu 2: (2.0đ) Tính đạo hàm của hàm số sau :y ln( 7 sinx e x)
Câu 3: (6.0đ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) 16x – 17.4x + 16 = 0
2) log2
2x – 9log8x = 4
3) log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3
-HẾT -ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
Câu 1.(2 điểm)
A = 4log 2 6 32 log 3 2
= 22 log2632.3log 3 2
= 2log 2 62 9.2
= 36 + 18 = 54
Câu 2: (2.0 điểm)
e
e y
sin
7
)' 7
( '
x x
x x
e
e x
sin
7
7 ln cos 7
Câu 3:
1)
( 2điểm )
1 0,5 0,5 1.0 1.0
Trang 216x – 17.4x + 16 = 0
Đặt t = 4x (t >0), ta có PT
t 2– 17t + 16 = 0 17t + 16 = 0
có 2 nghiệm dơng t1 = 1 và t2 = 16
+ Với t1 = 1 => 4x = 1 => x = 0
+ Vói t2 = 16 => 4x = 16 => x = 2
Vâỵ x = 1 và x = 2 là nghiệm
2) log2x – 9log8x = 4 DK: x > 0
Ta có log2x – 9log8x = 4 log2x – 3log2x – 4 = 0
Đặt t = log2x , ta đợc PT bậc hai t2 – 17t + 16 = 0 3t + 4 = 0
Có 2 nghiệm t1 = -1; t2 = 4
Với t1 = -1 => x = 1/2
Với t2 = 4 => x = 16
Vậy PT có 2 nghiệm cần tìm là x1 = 1/2; x2 = 16
3) log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3
ĐK: x2 – 17t + 16 = 0 5x – 17t + 16 = 0 6 > 0 x < -1 hoặc x > 6
Khi đó log1/2(x2 – 5x – 6) ≥ -3 x2 – 5x – 6 ≤ (1/2)-3
x2 – 5x – 6 ≤ 8 x2 – 5x – 14 ≤ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 7
Kết hợp với ĐK ta có : -2 ≤ x < -1 hoặc 6 <x ≤ 7
Vậy tập hợp nghiệmcủa BPT là: [-2; -1) (6; 7]
0.25 0.25 0.5 0.5 0.5
0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25
0.5 0.5 0.5 0.5