65 THPT chuyên quang trung bình phước lần 3 2019

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đâyA. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3 Môn thi: HÓA HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;1 C  � 1;  D  0;1

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x  3 3x 1 B y x 3 3x C y  x3 3x 1 D y x   3 3x 3

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3 Giá trị M m bằng

Trang 2

Câu 5 Với a, b là hai số thực dương tùy ý Khi đó

2

1

ab a

� �

� � bằng

A lna2 lnblna 1 B lnalnblna 1

C lna2 lnblna 1 D 2ln b

Câu 6 Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

3

log 2x    x 3 1

A 0; 1

2

� �

� �

1 0;

2

� �

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

  '

 

2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8 Cho 2  

1

2

f x dx

� và 2  

1

2g x dx8

1

f x g x dx

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f x  e2x là x2

A F x  e22x x33  B C F x  e2x  C x3 C F x  2e2x2x C D   2 3

3

x x

F x e   C

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3;4 và B3;0;1 Khi đó độ dài vectơ ABuuur là

Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là

Câu 12 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1

d    đi qua điểm nào dưới đây

A 3;1;3  B 2;1;3  C 3;1; 2  D 3; 2;3 

Câu 13 Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Câu 14 Tìm hệ số của đơn thức a b trong khai triển nhị thức 3 2  5

2

a b

10a b

Câu 15 Tập xác định của hàm số  2 

y x  là

A  �; 1 �1;�  B � ;1 C 1;�  D 1;1

Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60° Thể tích của

khối nón đã cho là

Trang 3

A 3 3

3

a

3 3

a



3

a

3

a

 .

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính

AB là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C x2y2z2  2 D  2 2  2

x y  z 

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

x  x

� �

A   3 x 1 B 1 x 3 C   1 x 3 D x 3;x 1

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y x e x 1 là

A y' 1 x e x1 B y' 1 x e x1 C y'e x 1 D 'y xe x

Câu 20 Đặt log 3 a5  , khi đó log 75 bằng81

A 1 1

4

a

4

a a



Câu 21 Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A 2 3

3

12a

Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm     2019  2 3

f x x x x Số điểm cực đại của hàm số f x 

là

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x   là3 0

Câu 24 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2  

y x  x  m x đồng biến trên 2;� 

A 1

2

m D m� 0

Câu 25 Hàm số  3 

3

log

y x  có đạo hàm làx

2 3

'

ln 3

x

y

x x





2 3

y

x x





1 '

ln 3

y

x x



'

ln 3

x y

x x





Câu 26 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào

đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa

Trang 4

trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x  sinx x lnx là

A   cos 2ln 2

F x   x x  C B F x   cosxlnx C

C   cos 2 ln 2

F x  x x  C D F x   cosx C

Câu 28 Cho

1

2 0

ln 2 ln 3

xdx



� với a, b, c là các số hữu tỉ Giá trị của a b c  bằng

A 1

5

1 3

4.

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z  Phương trình mặt phẳng 10 0  Q

song song với  P và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 7

3 là

A x2y2z 3 0;x2y2z  17 0 B x2y2z 3 0;x2y2z17 0

C x2y2z 3 0;x2y2z  17 0 D x2y2z 3 0;x2y2z17 0

Câu 30 Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới Thể tích

nguyên vật liệu cần dùng là

Câu 31 Cho cấp số nhân  u có số hạng đầu n u1  và công bội 2 q Giá trị của 5 u u bằng6 8

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' BC a BB , 'a 3 Góc giữa hai mặt phẳng

A B C và ' '  ABC D bằng' '

Câu 33 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

x mx

y   đạt cực đại tại x là0

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f e x2  có đúng hai nghiệm thực làm

A   0 �4;�  B  0; 4 C 4;�  D  0; 4

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

x  x x  x x m  x  x � ,  ��x

4

m� C m� 6 D m� 1

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình    3 

log x 1 log x  x m có

nghiệm

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 xm.2x  có hai nghiệm 1 0 x x1, 2

thỏa x1  x2 1

A m� 2 B m ��. C m 0 D m�2;m� 2

Câu 38 Cho hàm số f x     và hàm số x2 3 g x  x22x có đồ thị như hình vẽ.1

Tích phân 2    

1

I f x g x dx



 �  bằng với tích phân nào sau đây?

A 2    

1

I f x g x dx



1

I g x f x dx



��  ��

C 2    

1

I f x g x dx



1

I f x g x dx



Trang 6

Câu 39 Kết quả của phép tính

dx

e  e 

A 1ln 1

x

e

C

e  

1 ln

2

x x

e

C

e  

 . C lne x2ex  D 11 C ln 1

x x

e

C

e  

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     và đường thẳng3 0

:

d    

 Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng  P có phương trình là

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc � BAC �, 30 SA a và

BA BC a  Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt SCD bằng

A 21

2

2 21

21

14 a

Câu 42 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn ' D Muuuuur2MDuuuur,

C Nuuuur NCuuur, đường thẳng AM cắt đường thẳng ' ' A D tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B C' ' tại

Q Thể tích của khối PQNMD C bằng' '

A 2

4V

Câu 43 Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

A

3

9

R

3

R

27

R

9

R

Câu 44 Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9 x 6x m.4x  có nghiệm là0

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 Trực tâm của tam giác ABC có tọa

độ là

A 4 2 4; ;

9 9 9

� �. B 2;1; 2  C 4; 2; 4  D 2 1 2; ;

9 9 9

Câu 46 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Bất phương trình   3 2

m x

 

 đúng với mọi x� 0;1 khi và chỉ khi

A  1 9

36

f

36

f

 . D

 0 1

f

 .

Câu 47 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số   y f x'  như hình vẽ

Hàm số 2 1 3 2 2

3

x

y f x   x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A 1;0 B   6; 3 C  3;6 D 6;� 

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A0;1; 2 , B 0;1;0 , C 3;1;1 và mặt phẳng  Q x y z:     5 0

Xét điểm M thay đổi thuộc  Q Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2MB2MC2 bằng

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

x y z

x y z

   Xét điểm M thay đổi Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ và ' Biểu thức a22b2 đạt giá trị nhỏ nhất khi

và chỉ khi M �M x y z0 0; ;0 0 Khi đó x0 bằngy0

A 2

4

Câu 50 Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên

Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A 1

1

192.

Trang 8

Đ kh o sát ch t l ề ả ấ ượ ng Toán 12 năm 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ THI

L p ớ Ch ươ ng Nh n Bi t ậ ế Thông Hi u ể V n D ng ậ ụ V n d ng cao ậ ụ

L p 12 ớ

(90%)

Ch ươ ng 1: Hàm S ố C1 C2 C3 C4 C7 C22 C23 C24 C33 C34

C35 C46 C47

Ch ươ ng 2: Hàm S Lũy ố

Th a Hàm S Mũ Và ừ ố

Hàm S Lôgarit ố

C5 C6 C15 C18 C20 C26 C36 C37 C44

Ch ươ ng 3: Nguyên Hàm

Ch ươ ng 4: S Ph c ố ứ

Ch ươ ng 2: M t Nón, M t ặ ặ

Ch ươ ng 3: Ph ươ ng Pháp

T a Đ Trong Không ọ ộ

Gian

C10 C11 C12 C17 C40 C29 C45 C48 C49

L p 11 ớ

(10%)

Ch ươ ng 1: Hàm S ố

L ượ ng Giác Và Ph ươ ng

Trình L ượ ng Giác

Ch ươ ng 2: T H p - Xác ổ ợ

Ch ươ ng 3: Dãy S , C p ố ấ

Ch ươ ng 4: Gi i H n ớ ạ

Trang 9

Hình h c ọ

Ch ươ ng 1: Phép D i ờ

Hình Và Phép Đ ng ồ

D ng Trong M t Ph ng ạ ặ ẳ

Ch ươ ng 2: Đ ườ ng th ng ẳ

và m t ph ng trong ặ ẳ

không gian Quan h ệ

song song

Ch ươ ng 3: Vect trong ơ

không gian Quan

h vuông góc ệ trong không gian

L p 10 ớ

(0%)

Ch ươ ng 1: M nh Đ T p ệ ề ậ

H p ợ

Ch ươ ng 2: Hàm S B c ố ậ

Nh t Và B c Hai ấ ậ

Ch ươ ng 3: Ph ươ ng

Trình, H Ph ệ ươ ng Trình.

Ch ươ ng 4: B t Đ ng ấ ẳ

Th c B t Ph ứ ấ ươ ng Trình

Ch ươ ng 5: Th ng Kê ố

Ch ươ ng 6: Cung Và Góc

L ượ ng Giác Công

Th c L ứ ượ ng Giác

Hình h c ọ

Ch ươ ng 1: Vect ơ

Ch ươ ng 2: Tích Vô

H ướ ng C a Hai ủ Vect Và ng ơ Ứ

D ng ụ

Ch ươ ng 3: Ph ươ ng Pháp

T a Đ Trong M t ọ ộ ặ

Ph ng ẳ

T ng s câu ổ ố 12 17 17 4

Trang 10

+ Đánh giá s l ơ ượ c:

Đ thi g m 50 câu tr c nghi m khách quan ề ồ ắ ệ

Ki n th c t p trung trong chế ứ ậ ương trình 12 còn l i 1 s câu h i l p 11 chiêm 10%ạ ố ỏ ớ

Không có câu h i l p 10.ỏ ớ

C u trúc tấ ương t đ minh h a ra năm 2018-2019 ự ề ọ

21 câu VD-VDC phân lo i h c sinh 4 câu h i khó m c VDC :C46 47 49 50ạ ọ ỏ ở ứ

Ch y u câu h i m c thông hi u và v n d ng ủ ế ỏ ở ứ ể ậ ụ

Đ phân lo i h c sinh m c khá ề ạ ọ ở ứ

ĐÁP ÁN

11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19 A 20 A

21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A

31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 A 38 A 39 A 40 A

41 A 42 A 43 A 44 A 45 A 46 A 47 A 48 A 49 A 50 A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn đáp án A

1

C�

y   khixC�0

Câu 2 Chọn đáp án A

 Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1;�

 Hàm số nghịch biến trên  �; 1 và  0;1

 

' 1 0

y

 

�

y x   x

M  f  m f   �M m 

2

Trang 11

0

2

x



�

  

�  

�

0

� �  � �  �   �  �� TCĐ: x 0

 

2

1

2

f x dx

g x dx � ��f x g x dx�� 

x

F x �e x dx  C

Oxy z: 0,Oxz y: 0,Oyz x: 0

Thế vào

3

.2 3 6

V a a a a (đvtt)

2 k k 2 k 2 k k k k

a b C a  b  C a  b Hệ số của a b là: 3 2 2 2C52 40

ĐKXĐ: x2 1 0�x 1;x1�D   �; 1 �1;� 

3

a

V  h S  h R  a  a  (đvtt)

Tâm 2; 2;2 , 2

2

AB

I R  Mặt cầu đường kính AB:   2  2 2

x  y  z 

Bpt �x22x3�  3 x 1

y e  x e   x e 

5

log 75 log 25 log 3

Trang 12

2

3

 Xét dấu f x :' 

 Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0 Suy ra hàm số có 1 cực đại, 1 cực tiểu

PT � f x  32 Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt

2

y  x  x m � HS  2;� � 3x26x2m1 0,�  x 2� 2m1� 3x26x g x   , 2

x

  Suy ra 1 2 min2   0 1

2

x



'

y

Tiền thu được cuối mỗi tháng là:

 Tháng 1: T1  10 10.0,5% 10 1 0,5%   

2 10 10.0,5% 10 0,5% 10 10.0,5% 10 10 1 0,5% 10 1 0,5%

…

 Tháng 60:

60 10 1 0,5% 10 1 0,5% 10 1 0,5%

  1 0,5%60 1

0,5%

2

x x x dx  x x x  x xdx

t

t  x �x  dx dt

Trang 13

3 3

2

t

12

a b c  

 Q x: 2y2z c  0 0;0;5    ,   7 10 7

c

 Q x: 2y2z  hoặc 3 0  Q x: 2y2z  17 0

V V V  l R R  

6 8 7 1 2.5

u u u u q 

 A B C' ' , ABC D' '  A B CD' '  , ABC D' '  AD A D', '  Gọi I A D' �AD' Dễ thấy

DA A A DA  AIA  AD A D 

'

y x mx x x m

m �y x : không có cực trị

 m Dấu '0 y :

Hàm số đạt cực đại tại x0 (thỏa mãn)

 m Dấu '0 y :

Hàm số đạt cực đại tại x m (không thỏa mãn)

Đặt g x  f x36  x 3 21

x

 

 Cần chứng minh: m g x  , �x  0;1 Xét g x trên    0;1 �

  36  1

3 2

f x

g x

x

  Có    

f x

g x

   (Do f x'  � , 1 x  ).3 2 Suy ra g x    lim1    1 1  1 9

x

m g x

�



Phương trình đã cho tương đương với  2 4 3   2

x ��x   x m x   �x �� ,  ��x

 x0 Thỏa mãn

2

  �     � �  �� � ��   ��  .

Trang 14

Đặt t x 1 t 2

x

   Vẽ bảng biến thiên Suy ra m�2 0 m 2

ycbt 1 03

1

x

 

�

1 1

x



�

Khảo sát f x  , ta có bảng biến thiên:

  '

 

2

Từ bảng biến thiên suy ra m ��.

Đặt t  ta có 2x t2mt  có nghiệm khi 1 0 m 0 & '� m2 4 0 m 2

 �  �  �   (luôn thỏa mãn) Vậy m�2

1



1 ln

  1;1;1 , 0; 1;2

I d�P �I A  � Tìm 'd A ?

AH qua A có 1;1;1 : 1

2

AH P

x t



�

�  

�

uuur uur

Suy ra H t t ; 1;t 2

Mà H� P � 2; 1 8;

3 3 3

� � Ta có:

A �� IA ��  ��d     



uuur

Kẻ AH BC Khi đó d B SCD  ,           2 2

7

SA AH a

d A SCD d A SBC

SA AH

' '

PQNMD C NQC MPD NQC

BCC B

Ta có:

' '

PQNMD C NQC BNC BCC BCC B

V

Trang 15

Với P AM �A D Q BN' ',  �B C' ' Ta có 2

V r h, h2 R2r2 �V 2 r r R2 2 2r2

2

x

t � �� �

0

t   t m �m t  t f t có nghiệm t0�m0

1 2 1

x y z

ABC    � ABC x y  z  Tứ diện OABC vuông tại O �OH ABC,  H

là trực tâm Suy ra

2

4 2 4

9 9 9 2

x t

z t



�

� 

�

 2

1

x

t e � Với t  � giá trị x, với 1 1 t  � giá trị x Để thỏa mãn thì 1 2 f t   có 1 nghiệm 1 t  1

 Từ đồ thị để f t   có đúng một nghiệm m t1 thì m4 hoặc m0

y  f x  x x �

Nhận xét: 3   �� x 3 y' 1,x 3;x 3 y' 1

    1 x � �0 3 2x�1 1 2 ' 2f  x 1 2 &x2 2x 2 2 y' 0 nên hàm số giảm

    6 x 3� 13 2x  1 7�2 ' 2f  x1 �2 &x22x  2 2�y' 0 nên hàm số tăng (loại)

 Tương tự cho các trường hợp còn lại

T MA MB MC Gọi G GA GB GC:uuur uuur uuur r   �0 G1;1;1 Khi đó T 3MG2GA2GB2GC2 min

T

3

MG d G Q  �T  .

Gọi H, K là hình chiếu của M lên Δ, ' khi đó a MH b MK ,  PQ là đoạn vuông góc chung của Δ, '

0;0;1 , 1;0;0

2

1

2

a b

a b HK � �PQ �a b   � a b  .

Dấu “=” đạt được khi M đặt tại M nghĩa là ' 0 0

MP  MQ�M�� x y 

uuur uuuur

Kí hiệu Nam:  và Nữ:  Ta có

Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,26 MB