Hệ phương trình toán 10

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Thế, cộng, định thức.. Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn.. Phương pháp: Dùng phương pháp thế đưa về hệ bậc nhất hai ẩn Bài 4... Hệ phương trình c

CHUYÊN ĐỀ 1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp: Thế, cộng, định thức

Bài 1 Giải hệ phương trình 2 3 5

 



  



Bài 2 Tìm nghiệm của hệ phương trình: 3 4 1

 



  



Bài 3 Giải hệ phương trình:





























1 2

3 2

4

3 2

1 2

2

x y y x

x y y x

CHUYÊN ĐỀ 2 Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Phương pháp: Dùng phương pháp thế đưa về hệ bậc nhất hai ẩn

Bài 4 Giải hệ phương trình

a)

x y z

   



    



   



b)

x y z

   



   



   

 c)

2 2

x y z

x y z

x y z

  



   



    



d)

4

x y z

   



   



   



Bài 5 Giải hệ phương trình

a)

1

x y z

  



    



    



0

z

   



    





c)

3 2

x

x y z





    



   



Bài 6 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

 

 

 

1

1 2 3

x my

  

  



  























1 15

8

12

1 1

1

y

x

y

x

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3 Hệ phương trình chứa tham số

Bài 7 Cho hệ phương trình: 3 1

1

x my m

  



   

 Giải và biện luận hệ phương trình

Bài 8 Cho hệ phương trình với tham số m :  

1



   

* Giải và biện luận hệ phương trình

* Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn:

1) x+y = 2

2) Nghiệm nằm trong góc phần tư thứ nhất

3)Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

4) Nghiệm duy nhất là các số nguyên

5)Tìm giá trị của m thỏa mãn 2

2x 7y1

6)Tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức 2x 3y

x y



 nhận giá trị nguyên

7) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 2 2

x y nhỏ nhất

8) Xác định m để hai đường thẳng có phương trình trên cắt nhau tại một điểm trên parabol: 2

2

y  x 9)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) và điểm M(x;y) thuộc đường tròn có tâm là gốc toạ độ và bán

kính là 2

2

Bài 9 Biện luận theo m giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

A x y  x my 

CHUYÊN ĐỀ 4 Hệ phương trình gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc cao

Phương pháp: Sử dụng phương pháp thế

Bài 10 Giải hệ phương trình:

x y

  



  



     



c)

3 3 0



  

2



 



CHUYÊN ĐỀ 5 Giải hệ phương trình bằng cách đưa về dạng tích

Bài 11 Giải hệ phương trình:

22

x y xy

   



    

2

3 1 0



   



c) 2 3 2 5 3 0



 





CHUYÊN ĐỀ 6 Hệ phương trình đẳng cấp

Phương pháp:

- Xét x0 hoặc y0 có phải là nghiệm phương trình không

- Xét x0 Đặt xky chuyển hệ về phương trình bậc hai ẩn k

Bài 12 Giải các hệ phương trình sau

1)

2



2

21

x xy y

   



  

 3)



  



 5)



CHUYÊN ĐỀ 7 Hệ phương trình đối xứng loại 1

Phương pháp:

b xy

 

 

Bài 13 Giải các hệ phương trình sau:

13

x y xy

  



   

17 65

xy x y

  



  



6

x y xy

x y y x

   



   

102 69

xy x y

    



  



CHUYÊN ĐỀ 8 Hệ phương trình đối xứng loại 2

Phương pháp:

Trừ hai phương trình đưa về dạng tích

Bài 14 Giải các hệ phương trình sau:

1)

2

2

   



  

2

2

2 3

  



 



 4)

3

3

5 5

  

  

3

3

2 2

  

  



CHUYÊN ĐỀ 9 Hệ phương trình chứa căn

Phương pháp:

Đặt điều kiện, đặt ẩn phụ đưa về hệ mới





    





   



4,5

x y





3

2 6







CHUYÊN ĐỀ 10 Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp:

Đặt ẩn phụ đưa về hệ mới hoặc xét điều kiện phá dấu giá trị tuyệt đối

Bài 15 Giải hệ phương trình:

y x

x y

  

  

4

3

   





2 3

x y

    

