10 đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán có giải chi tiết

III BẢNG ĐÁP ÁN IV.. ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1.

ĐỀ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020

Câu 5 Với a b, h i s thự dươ g v a1, log a a b bằng

A 2 2 log a b B 2 log a b C 1 1log

n C

n A

Q

P

N M

-3 -2

2 -3

3 2

O

A 2

1

x y x





21

x y x

 



x y x





21

x y x

 





Câu 16 Ch h m s f x iê tụ trê ạ   1;3 v ồ thị hư hì h vẽ ê Gọi M v m

ượt gi trị ớ hất v hỏ hất h m s ã h trê 1;3 Gi trị log6 m log6 M

ằ g ?

Câu 17 Cho

1 2 2 0

Câu 19 Tr g hô g gi Oxyz, h i m I0;1; 1  v mặt phẳ g  P : 2x3y  z 5 0 Phươ g

trì h mặt u tâm I v tiếp xú với mặt phẳ g  P

Câu 22 Tr g hô g gi Oxyz , h tứ diệ ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

T h ộ d i ườ g hạ từ ỉ h A tứ diệ ABCD ?

22

x

x

A ;1 B 2; C. 1; 2 D ;1  2; Câu 24 Diệ t h ph hì h phẳ g tô ậm tr g hì h vẽ ê dưới ượ t h the ô g thứ dưới

a



C

32.3

a



D

34.3

a



Câu 26 Ch h m s y f x  ả g iế thiê hư s u:

Đồ thị h m s tổ g s ườ g tiệm ậ ứ g av tổ g s ườ g tiệm ậ g g b Khi

a

B

32.4

a

C

36.12

a

D

36.4

a

Câu 28 H m s    2019 

2018log 2020

2019 2018

x x x  x C

Câu 34 Ch hì h h p S ABCD. y ABCD hì h hữ hật, ABa AD; 2a 3 Cạ h ê SA

vuô g g với y, iết t m gi SAD diệ t h S3a2 T h h ả g h từ C ế

Câu 35 Tr g hô g gi Oxyz, h mặt phẳ g  P :x y 2z 6 0 v ườ g thẳ g

tập hứ tất ả gi trị thự th m s m  C ắt trụ h h tại i m phâ iệt

tr g môt i m h h ộ ằ g tổ g h h ộ h i i m ò ại S ph tử guyê

thuộ tập S :

Câu 40 Tr g một trò hơi, gười hơi gie ồ g thời 3 sú sắ ồ g hất 5 Nếu mỗi gie

xuất hiệ t hất h i mặt ụ thì thắ g X suất gười hơi thắ g t hất 4 v g với s hất s u ây

Câu 41 Trê hệ t ạ ộ Oxyz h mặt phẳ g  P phươ g trì h x  y z 2 v mặt u  S

phươ g trì h x2y2z22 Gọi i m M a b c ; ;  thuộ gi tuyế giữ  P v  S Khẳ g

ị h s u ây hẳ g ị h ú g?

Câu 42 Ch s thự x y z, , thỏ mã iều iệ x y, 0 ; z 1 v log2 1 2

Câu 44 A h Quý vừ mới r trườ g ượ một ô g ty hậ v m việ với trả ươ g hư s u: 3

m u tiê , hưở g ươ g 10 triệu ồ g/th g S u mỗi m thì t g thêm 1 triệu ồ g tiề

ươ g h g th g Đ tiết iệm tiề mu h ở, h Quý ập r ế hạ h hư s u: Tiề ươ g s u

hi hậ về hỉ d h một ử v hi tiêu h g g y, ử ò ại g y s u hi hậ ươ g sẽ gửi tiết iệm gâ h g với ãi suất 0,8%/th g Cô g ty trả ươ g v g y u i h g

th g S u hi i m ú g 10 m h ô g ty h Quý rút tiề tiết iệm mu h ở Hỏi tại thời i m , t h ả tiề gửi tiết iệm v tiề ươ g ở th g u i ù g h Quý s tiề hiêu?( ấy ết quả g ú g hất)

Gọi  C ườ g trò gi tuyế  S với mp Oxy ; Đi m   B v C di huy trê  C

sao cho BC2 5 Khi tứ diệ OABC th t h ớ hất thì ườ g thẳ g BC phươ g

Hỏi tổ g hi ph h i ph i trê g hất với s tiề dưới ây?

A 11445000 ( ồ g) B 7368000 ( ồ g) C 4077000 ( ồ g) D 11370000 ( ồ g) Câu 47 Ch hì h h p S ABCD Đ y ABCD hì h ì h h h, M tru g i m SB , N thuộ ạ h

A 73

154

207

29.5

Câu 48 Ch h m s f x ả g xét dấu ạ h m hư s u  

III) BẢNG ĐÁP ÁN

IV ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 Ch h i u h R Th t h h i u

Dự v ả g iế thiê t thấy h m s ạt ự ti u tại x 1 v gi trị ự ti u y CT  1

Câu 3 Tr g hô g gi Oxyz, h h i i m A1;1;3, B2;5; 4 Ve tơ AB tọ ộ

A 3;6;7 B 1; 4; 1   C 3; 6;1  D.1; 4;1

Lời giải Chọn D

T AB  1; 4;1

Câu 4 Ch h m s y f x  ồ thị hư hì h vẽ ê Hỏi h m s ã h ồ g iế trê h ả g

dưới ây ?

Câu 5 Với a b, l h i s thự dươ g v a1, log a a b bằng

A 2 2 log a b B.2 log a b C 1 1log

I  f x x?

Lời giải Chọn A

Câu 7 Ch h i h i u  C , 1  C2 ù g tâm v h ượt a, b , với ab Th t h

Gọi V , 1 V ượt th t h h i u 2  C , 1  C2

Gọi V th t h tìm

C

3 1

43

a

V  

,

3 2

43

A  1 B. 1; 2 C 1; 2  D 

Lời giải Chọn B

n C

n A

 D C n k C n k1C n k

1 1 1

Lời giải Chọn C

T u6 u1 5d   2 35 37

Câu 14 Đi m tr g hì h vẽ dưới ây i m i u diễ s phứ iê hợp z 2i 3?

x y

Q

P

N M

-3 -2

2 -3

3 2

O

Lời giải Chọn D





21

x y x

 



x y x





21

x y x

 





Lời giải Chọn D

Từ hì h vẽ t hậ thấy h m s tìm ồ thị h m s ắt trụ h h, trụ tu g ượt tại

h i i m  0; 2 v  2; 0 ê p A, B, C ều ại v thấy D p ú g Chọ D

Câu 16 Ch h m s f x iê tụ trê ạ   1;3 v ồ thị hư hì h vẽ ê Gọi M v m

ượt gi trị ớ hất v hỏ hất h m s ã h trê 1;3 Gi trị log6 m log6 M

ằ g ?

Lời giải Chọn B

H m s iê tụ trê 1;3 Dự v ồ thị h m s , t thấy:

Gi trị ớ hất f x trê   1;3 ằ g 3 , ạt ượ tại x3 Suy ra M 3

Gi trị hỏ hất f x trê   1;3 ằ g 2, ạt ượ tại x2 Suy ra m 2

D : log6 m log6 M  log6   2 log 36  log 26  log 36  log 2.36  log 66  1

Câu 17 Cho

1 2 2 0

Câu 19 Tr g hô g gi Oxyz, h i m I0;1; 1  v mặt phẳ g  P : 2x3y  z 5 0 Phươ g

trì h mặt u tâm I v tiếp xú với mặt phẳ g  P

Câu 22 Tr g hô g gi Oxyz , h tứ diệ ABCD với A1; 2;3 , B 3;0;0 , C 0; 3;0 ,  D 0;0;6 

T h ộ d i ườ g hạ từ ỉ h A tứ diệ ABCD ?

Vậy ộ d i ườ g hạ từ ỉ h A tứ diệ ABCD ằ g 3

Câu 23 Tập ghiệm ất phươ g trì h

22

22

x

x 22 x2 24 3  x



C

32.3

a



D.

34.3

a



Lời giải Chọn D

l h R R  l h

D  2

R l h  a a  a Vậy th t h h i : 1 2 1  2 4 3

a

V  R h  a a 

Câu 26 Ch h m s y f x  ả g iế thiê hư s u:

Đồ thị h m s tổ g s ườ g tiệm ậ ứ g av tổ g s ườ g tiệm ậ g g b Khi

  suy r ồ thị h m s ườ g tiệm ậ g g y3

Vậy tổ g s ườ g tiệm ậ g g ồ thị h m s 2 b 2

 2

lim

x

f x



  suy r ồ thị h m s ườ g tiệm ậ ứ g x 2

Vậy tổ g s ườ g tiệm ậ ứ g ồ thị h m s 1 a 1

a

B

32.4

a

C

36.12

a

D.

36.4

a

Lời giải Chọn D

T xem h i tứ diệ ã h h i h p t m gi ều ạ h ều ằ g a 3

2019 2018

Vậy phươ g trì h 2f x  4 0 2 ghiệm phâ iệt

Câu 30 Ch hì h g trụ ứ gABCD A B C D     y ABCD hì h th i, AA a 3, AC 2a G

giữ h i mặt phẳ g (AB D ) v (CB D ) ằ g

Lời giải Chọn D

Gọi O gi i m A C  v B D  suy ra O tru g i m A C 

Vậy g giữ (AB D ) v (CB D ) g AOC 60

Câu 31 Biết ghiệm ớ hất phươ g trì h log24x2x2 x 2 dạ g x log2 a b

a b c v a

b phâ s t i giả ) Hỏi ab20c ằ g

Lời giải Chọn A

x x x  x C

Lời giải Chọn D

x

x x x  x C

C h 2: (Ch họ si h mới họ ị h ghĩ guyê h m)

T h ạ h m h m s ở p , thấy họ D

Câu 34 Ch hì h h p S ABCD. y ABCD hì h hữ hật, ABa AD; 2a 3 Cạ h ê SA

vuô g g với y, iết t m gi SAD diệ t h S3a2 T h h ả g h từ C ế

m  

  C m1; 2018 D m 0;1

Lời giải Chọn D

.1

C hiêu gi trị guyê th m s m phươ g trì h 2   

tập hứ tất ả gi trị thự th m s m  C ắt trụ h h tại i m phâ iệt

tr g môt i m h h ộ ằ g tổ g h h ộ h i i m ò ại S ph tử guyê

thuộ tập S :

Lời giải Chọn A

2

Điều iệ  C ắt trụ h h tại i m phâ iệt

Câu 40 Tr g một trò hơi, gười hơi gie ồ g thời 3 sú sắ ồ g hất 5 Nếu mỗi gie

xuất hiệ t hất h i mặt ụ thì thắ g X suất gười hơi thắ g t hất 4 v g với s hất s u ây

Lời giải Chọn B

M thuộ gi tuyế giữ  P v  S ê t ượ

Suy r gi trị hỏ hất i u thứ T Tmin 4 Vậy t chọn đáp án D

Câu 43 Ch h m s y f x iê tụ trê   ồ thị hư hì h vẽ

Tập hợp tất ả gi trị thự th m s m phươ g trì h 3sin2 cos2 0

Trườ g hợp ( )a         1 m 2 2 m 1

Trườ g hợp ( )b hô g xảy r d hi t1  1 thì t2 1 Vậy m   2; 1thỏ yêu u i r

Câu 44 A h Quý vừ mới r trườ g ượ một ô g ty hậ v m việ với trả ươ g hư s u: 3

m u tiê , hưở g ươ g 10 triệu ồ g/th g S u mỗi m thì t g thêm 1 triệu ồ g tiề

ươ g h g th g Đ tiết iệm tiề mu h ở, h Quý ập r ế hạ h hư s u: Tiề ươ g s u

hi hậ về hỉ d h một ử v hi tiêu h g g y, ử ò ại g y s u hi hậ ươ g sẽ gửi tiết iệm gâ h g với ãi suất 0,8%/th g Cô g ty trả ươ g v g y u i h g

tại thời i m , t h ả tiề gửi tiết iệm v tiề ươ g ở th g u i ù g h Quý s tiề hiêu?( ấy ết quả g ú g hất)

A.1102,535 triệu ồ g B 1089,535 triệu ồ g

C 1093,888 triệu ồ g D 1111,355 triệu ồ g

Lời giải Chọn A

Đặt q  1 r 1,008

Giả sử h Quý ắt u i m từ g y 01 th g 01 m X

Đế u i th g 1, u th g 2, h Quý ắt u gửi tiết iệm gâ h g với s tiề u

5 triệu ồ g (một ử s tiề ươ g h g th g)

S tiề gửi tiết iệm ở u th g thứ 3 : 5q5

1

q q q

Tại thời i m y, h Quý rút tiề mu h ở, d tổ g s tiề ươ g ở th g u i ù g

v s tiề tiết iệm 10 m :

Gọi  C ườ g trò gi tuyế  S với mp Oxy ; Đi m   B v C di huy trê  C

sao cho BC2 5 Khi tứ diệ OABC th t h ớ hất thì ườ g thẳ g BC phươ g

trì h

A

214528350

Câu 46 Một i ổ g hì h p r hư hì h vẽ Chiều GH 4m, hiều rộ g AB4m,

Gắ hệ trụ tọ ộ Oxy sao cho AB trù g Ox , A trù g O hi p r ỉ h G 2; 4 v

c

a b

b c

154

207

29.5

Lời giải Chọn A

DCF ABCD

f x a x x x x ( với a0) hư vậy t th họ

h m h x bf x c    g x sao cho g x hu g ghiệm với '  f 'x c  Giả sử ghiệm hu g x m x n  hi  

g x

x 

31;

-

++

-10

-1

-∞

-x(x-1)f'(x+2)x

+) Đế ây ạ th s g tạ r vô s i t dạ g hư thế y?

Câu 49 Gọi S tập hợp tất ả gi trị th m s m ất phươ g trì h

2 x

f x m x x m  x x  e  x +) T : y f x  h m s x ị h trê R v ạ h m trê R,

Điều iệ : Nhậ thấy f  1 0 ê f x    0, x f x  f  1 , x , hay x1

-

++

-21

x x x

Câu 5 Đườ g g s u ây ồ thị h m s tr g h m s ượ iệt ê ở phươ g A,

B, C, D dưới ây Hỏi h m s h m s ?

x

f x  

ln 22

x

log 22

D.H m s ạt ự ại tại x0 v ạt ự ti u tại x1

Câu 10 Hì h dưới ây hô g phải hì h diệ ?

Câu 20 Ch t h phâ

2 3

sin

d ln 5 ln 2cos 2

a

232

Câu 31 Một ô tô g huy ộ g ều với vậ t 20m s rồi hãm ph h huy ộ g hậm d / 

ều với vậ t v t   2t 20 m s/ , tr g t h ả g thời gi t h ằ g giây từ ú

ắt u hãm ph h T h quã g ườ g m ô tô i ượ tr g 15 giây u i ù g ế hi dừ g

Câu 33 Ch h m s y f x( ) x ị h trê v ồ thị h m s y f x( ) ường cong ở hì h

dưới Hỏi h m s y f x( ) hiêu i m cực trị ?

Câu 36 Tr g ộ ộ s  a b s guyê dươ g thỏ mã ;

Câu 37 Ch hì h h p S ABCD y hì h ì h h h Gọi M , N , P, Q ượt trọ g tâm

t m gi SAB , SBC , SCD , SDA Gọi O i m ất ỳ trê mặt y ABCD Biết th t h

Câu 38 Ch một u ự g y ướ với h R2 Người t ỏ v một quả u

h ằ g 2R T h ượ g ướ ò ại tr g u u

Câu 40 Bạ Vâ hè thuyề từ i m A trê một ờ sô g thẳ g rộ g 3km v mu ế i m B cách

8km xuôi dò g trê ờ i diệ , g h h g t t ( hư hì h vẽ) Bạ Vâ th hè thuyề mì h trự tiếp qu sô g ế C v s u hạy ế B, h y th hè trự tiếp

ế B, h ặ ạ ấy th hè thuyề ế một i m D giữ C v B v s u hạy ến B Biết ạ ấy th hè thuyề 6km h , hạy 8/ km h Biết t ộ dò g ướ hô g g /

s với t ộ hè thuyề Đi m D h A x ạ Vâ ế B h h hất?

Câu 41 Ch h m s 2 1

1

x y x





 ( )C Tìm k ườ g thẳ g d y: kx2k1 ắt ( )C tại h i i m phâ iệt A B, s h h ả g từ A v B ế trụ h h ằ g h u

5 C. 3 D. 2

Câu 42 C một kh i trắ g hì h ập phươ g ượ sơ e t ộ mặt g i Người ta xẻ kh i

th h 125 kh i hỏ bằ g h u v ũ g hì h ập phươ g Hỏi hiêu h i hỏ

Hỏi ồ thị h m s    

2 2

Câu 48 Đồ thị h m s y f x ,yg x ,yh x ,yq x ,yr x  ượ h hư hì h vẽ ê

Biết một ồ thị guyê h m y f x  trê ạ  0; a , ồ thị ?

A. yg x  B. yh x  C. yq x  D. yr x 

Câu 49 Ch h m s y f x ồ thị h m s y f x ượ h hư hì h ê H m s

27

H NG D N GIẢI CHI TIẾT M T SỐ C U VDC

Câu 37 Ch hì h h p S ABCD y hì h ì h h h Gọi M , N , P, Q ượt trọ g

tâm t m gi SAB , SBC , SCD , SDA Gọi O i m ất ỳ trê mặt y ABCD Biết th

,2

Gọi SEd S ABCD ,   v QJ d Q ABCD ,  d O MNPQ ,  

Câu 38 Ch một u ự g y ướ với h R2 Người t ỏ v một quả u

h ằ g 2R T h ượ g ướ ò ại tr g u u

Ph m u x h tr g hì h ph hì h u hìm tr g u

T a2 v r2R4, h2R 4R2a2  4 16 4  4 2 3

Th t h ph hỏm u ượ t h ởi

 2 1

Câu 40 Bạ Vâ hè thuyề từ i m A trê một ờ sô g thẳ g rộ g 3km v mu ế i m B cách

8km xuôi dò g trê ờ i diệ , g h h g t t ( hư hì h vẽ) Bạ Vâ th hè thuyề mì h trự tiếp qu sô g ế C v s u hạy ế B, h y th hè trự tiếp

ế B, h ặ ạ ấy th hè thuyề ế một i m D giữ C v B v s u hạy ến B Biết ạ ấy th hè thuyề 6km h , hạy 8/ km h Biết t ộ dò g ướ hô g g /

s với t ộ hè thuyề Đi m D h A x ạ Vâ ế B h h hất?

Khi , thời gi hè thuyề

296

T  

73(8)





 ( )C Tìm k ườ g thẳ g d y: kx2k1 ắt ( )C tại h i i m phâ iệt A B, s h h ả g từ A v B ế trụ h h ằ g h u

5 C. 3 D. 2

Lời giải Chọn C

Câu 42 C một kh i trắ g hì h ập phươ g ượ sơ e t ộ mặt g i Người ta xẻ kh i

th h 125 kh i hỏ bằ g h u v ũ g hì h ập phươ g Hỏi hiêu h i hỏ

m hô g mặt ị sơ e

Lời giải Chọn D

Người ta xẻ kh i th h 125 kh i hỏ bằ g h u v ũ g hì h ập phươ g d mỗi cạnh c a kh i lập phươ g ượ hi th h 5 ạn bằng nhau Ta bỏ i h i lập phươ g

ph g i (hì h vẽ)

C 9.327 h i ập phươ g hô g mặt ị sơ e

Câu 43 Tìm tất ả gi trị m phươ g trì h lnmlnmsinx sinx ghiệm

A. 1   1 m e 1

e . B. 1  m e 1 C. 1  m 1 1

e D. 1  m e 1

Lời giải Chọn D

m t e

sinsin