H NG D N
Hà N i, ngày 23 tháng 1 n m 2020
D ng Ti n Tài
1 C s
- S d ng h t a đ Descartes hai chi u: xác đ nh v trí c a m t đi m (point) trên m t
đ c xác đ nh b i 2 đ ng th ng có h ng vuông góc v i nhau Hai đ ng th ng đó
đ c g i là tr c t a đ
Tr c n m ngang g i là tr c hoành (cho giá tr c a x)
còn l i, khi đó đi m c t nhau chính là t a đ c n thi t l p
- Trong Hóa h c thì giá tr x, y không nh t thi t ph i cùng đ n v đo (tùy ý: mol, gam, lít, …)
tung) vào t ng ng các giá tr x ( tr c hoành)
2 Ph ng pháp
STT CáẾ bài toán Hóa h Ế th ng g ị Ếó s ế ng đ th
1 CO2 tác d ng dung d ch ch a (Ba2+
/Ca2+ và OH-)
2 CO2 tác d ng dung d ch ch a (K+
/Na+ , Ba2+/Ca2+ và OH-)
3 Dung d ch ch a Al3+tác d ng dung d ch ch a OH
-4 Dung d ch ch a OH-tác d ng dung d ch ch a (H+
và Al3+)
5 Dung d ch ch a (Ba2+
và OH-) tác d ng dung d ch ch a (Al3+
và SO42-)
6 Dung d ch ch a H+ tác d ng AlO2- (có th vi t là [ (Al OH) ]4 )
7 Dung d ch ch a H+ tác d ng (OH
và AlO2- (có th vi t là [ (Al OH) ]4 )
8 Dung d ch ch a OH-tác d ng dung d ch ch a Zn2+
9 Dung d ch ch a OH-tác d ng dung d ch ch a (H+
và Zn2+)
10 Bài toán t ng h p liên quan đ n đ th
Trang 2III H ng d n gi i m t s bài tốn đ th trong Hĩa h c
1 CO2 tác d ng v i dung d ch ch a a mol Ca(OH) 2
Các giai đo n ph n ng:
G 1 (1) CO2 Ca(OH)2 CaCO3 H+ 2O
L u ý: nOH bđ 2nCa 2 / Ba 2
G 2 (2) CO + CaCO + H O2 3 2 Ca(HCO ) 3 2
Y u t đ i x ng:
- D a vào các t l mol, d th y đ th cĩ hình d ng là TAM GIÁC VUƠNG CÂN
c đ th :
o n OM di n ra ph n ng (1)
T i M, ch m d t ph n ng (1) k t t a đ t c c đ i
CaCO Ca (OH)
n cực đại n ban đầu a
T M v sau, di n ra ph n ng (2)
th đi xu ng, kh i l ng k t t a b gi m d n do CO2 thêm vào hịa tan d n k t t a theo ph n ng (2) hịa tan h t k t t a thì cĩ th d a vào ph n ng ho c b o tồn nguyên t
Ca nh n th y:
2 3 2 2
M i quan h t ng quát v s mol:
TH1 : OH-d , ch x y ra (1) x = b hay
2 3
TH2 : OH- thi u, x y ra (1), (2) Sau (2) cịn l i b mol k t t a
y = 2a – x hay nCO2 nOH- nCaCO3
2
CO
(TH1) (TH2)
M
a
b
0
S mol CO2
S mol k t t a CaCO3
Trang 3b Ví d minh h a
Ví d 1: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam CaO vào H2O thu đ c dung d ch A S c t t khí
CO2 vào A Qua quá trình kh o sát, ng i ta l p đ c đ th v s bi n thiên c a k t t a theo
s mol CO2nh sau:
Giá tr c a x là
H ng d n gi i
2
2
Ca
11, 2
56
max bñ bñ
bñ bñ
2
CO
n n
AD :
n n n
(TH1)
x b
x 0, 025 15x 0, 4 b 0, 4 x
Ví d 2: S c CO2 vào dung d ch Ba(OH)2 ta quan sát hi n t ng theo đ th bên (s li u tính theo đ n v mol):
Giá tr c a x là
H ng d n gi i
- Ta có:
OH
n max 0,5 moln bñ 2.0,5 1
2
CO
(TH1) (TH2)
b
0
S mol CO2
S mol k t t a CaCO3
0,5 0,35
0
S mol CO2
S mol k t t a CaCO3
x
Trang 42 CO 2 tác d ng v i dung d ch ch a a mol Ca(OH) 2 và b mol NaOH
Các giai đo n ph n ng:
G 1 (1) CO2 Ca(OH)2 CaCO3 H+ 2O L u ý 1: V b n ch t CO2 s tác
d ng v i OH- trong dung d ch, tuy nhiên khi hình thành CO3 2-bao gi c ng u tiên t o k t t a
CaCO3 V y nên cĩ th vi t
ph ng trình phân t u tiên CO2 tác d ng v i Ca(OH)2 tr c
L u ý 2:
2 2
n bđ 2n n
nOH bđ 2nCa 2 / Ba 2
G 2 (2) CO2 NaOH Na2CO + 3 H2O
G 3 (3) CO + Na CO + H O2 2 3 2 2NaHCO3
G 4 (4) CO + CaCO + H O2 3 2 Ca(HCO ) 3 2
Y u t đ i x ng:
- D a vào các t l mol, d th y đ th cĩ hình d ng là HÌNH THANG CÂN
c đ th :
o n OM, di n ra ph n ng (1)
th đi lên, kh i l ng k t t a l n d n đ n c c đ i
T i M là th i đi m ch m d t ph n ng (1)
k t t a đ t c c đ i 3
2
CaCO Ca (OH)
cực đại ban đầu
Lúc này dung d ch xem nh cịn nguyên NaOH
o n MN, di n ra ph n ng (2), (3)
T i N là th i đi m tồn b NaOH đã chuy n h t v NaHCO3
và k t t a max v n cịn nguyên, ch m d t ph n ng (3)
o n s mol CO2 ch y t M đ n N chính là mol NaOH ban đ u (BTNT.C)
T N v sau, di n ra ph n ng (4)
Khi ch m d t (4) thì s mol CO2đã ph n ng là:nCO2 2nCa (OH )2 1nNaOH
S mol k t t a CaCO3
S mol CO2
a
c
Trang 5 M i quan h t ng quát v s mol:
TH1 : OH-d , ch x y ra (1), (2) x = c hay
2 3
TH2 : OH- thi u, x y ra (1), (2), (3), (4) Sau (4) còn l i b mol k t t a
y = (2a +b) – c hay nCO2 nOH- nCaCO3
2
CO
(TH1) (TH2)
Nh n xét: D ng toán 1, 2 có th áp d ng cùng m t công th c.
b Ví d minh h a
Ví d : Dung d ch A ch a a mol Ba(OH)2 Cho m gam NaOH vào A sau đó s c CO2d vào
ta th y l ng k t t a bi n đ i theo đ th
Giá tr c a a + m là
H ng d n gi i
- Ta có: nNaOH (a0,5) a 0,5 molm = 20 gam
2
CO
AD :
(TH1)
(TH2)
S mol k t t a BaCO3
S mol CO2
a
Trang 65 Dung d ch ch a (Ba 2+ và OH - ) tác d ng dung d ch ch a (Al 3+ và SO 4 2- )
5.1 Cho t t Ba(OH) 2 vào dung d ch ch a H 2 SO 4 và Al 2 (SO 4 ) 3
Các giai đo n ph n ng:
G 1 (1) Ba(OH)2 H SO2 4 BaSO4 + 2H2O L u ý: V b n
ch t là ph n ng
trao đ i gi a các
ion và vi t d i
d ng ion thu g n, tuy nhiên cá nhân tôi th y cách vi t
ph ng trình phân
t d hi u h n
G 2 (2) 3Ba(OH)2 Al2(SO )4 33BaSO4 + 2Al(OH)3
G 3 (3) Ba(OH)2 2Al(OH)3 Ba(AlO )2 24H O2
c đ th :
o n OM, di n ra ph n ng (1)
Ba2+
t o k t t a v i toàn b SO42- trong H2SO4
o n MN, di n ra ph n ng (2)
Toàn b ion trong phân t Al2(SO4)3 b tách ra nh sau: SO42- b k t t a h t b i Ba2+
và Al3+ b k t t a h t b i OH-
o n NP, di n ra ph n ng (3)
OH
b t đ u hòa tan d n Al(OH)3cho đ n h t
T P v sau: k t t a ch còn BaSO4
a
c
b
N
P
M
O
S mol Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a
d
Trang 7 M i quan h t ng quát v s mol:
- T i M:
4 2 4
2 2 4
BaSO
H SO bđ
pư bđ
- T i P:
2
2 2 4 2 4 3
bđ
- T i N:
2 3
2 2 4 2 4 3
max max
2
3 4
2 2 4 3
2 2 4 2 4 3 3
Al(OH ) SO
chưa max bđ
pư bđ
b Ví d minh h a
Ví d 1: Khi nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch h n h p g m H2SO4 và
Al2(SO4)3 S ph thu c c a kh i l ng k t t a vào s mol Ba(OH)2đ c bi u di n nh đ
0,15 0,27 Giá tr c a m là
H ng d n gi i
2 2 4 2 4 3
pư bđ
2 4
2 4 3
H SO
Al (SO )
bđ bđ
4
m max (cực đại) 233.n bđ 78.n bđ = 233.0,24 + 78.0,06 = 60,6 (gam)
O
S mol Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a (gam)
m
Trang 8Ví d 2: Khi nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch h n h p g m H2SO4 và
Al2(SO4)3 S ph thu c c a kh i l ng k t t a vào s mol Ba(OH)2đ c bi u di n nh đ
0,2 0,8
Giá tr c a m là
H ng d n gi i
Ba (OH ) H SO
Ba (OH ) H SO Al (SO )
0, 2 n n
0,8 n n 4n
pư bđ
2 4
2 4 3
H SO
Al (SO )
bđ bđ
4
m max (cực đại) 233.n bđ 78.n bđ = 233.0,65 + 78.2.0,15 = 174,85 (gam)
Ví d 3: Khi nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 0,25M vào dung d ch h n h p g m
Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4 S ph thu c c a kh i l ng k t t a vào th tích dung d ch
Ba(OH)2đ c bi u di n nh đ th bên d i
V
Giá tr g n nh t c a V là
O
S mol Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a (gam)
m
O
Th tích dung d ch Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a (gam)
107,18
Trang 9H ng d n gi i
- Th i đi m kh i l ng k t t a b ng 107,18 gam AD
2
2 2 4 2 4 3
bđ
2 4 3
H SO Al (SO ) H SO
Al (SO )
Ba (OH ) H SO Al (SO )
107,18 233.n 233.3.n n 0,1
n 0,12
n pư n bđ 4n bđ
2
Ba (OH)
n pư 0,58 V 0,58 2,32
0, 25 (l)
Ví d 4: Khi nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch h n h p g m Al2(SO4)3 và
H2SO4 S ph thu c c a kh i l ng k t t a vào s mol Ba(OH)2đ c bi u di n nh đ th bên d i
a Giá tr c a a là
H ng d n gi i
- AD:
BaSO
34,95 m 233.n 233.nH SO bđ
2 4
nH SO bđ 0,15
4
154, 65 m max (cực đại) 233.n bđ 78.n bđ
2 4 2 4 3 2 4 3
2 4 3
Al (SO )
233.n 233.3.n 78.2.n 154,65
n 0,14
- AD: T i a,
O
S mol Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a (gam)
154,65
34,95
Trang 105.2 Cho Ba(OH) 2 vào dung d ch ch a Al 2 (SO 4 ) 3 và AlCl 3
Các giai đo n ph n ng:
G 1 (1) 3Ba(OH)2 Al2(SO )4 33BaSO4 + 2Al(OH)3 L u ý: V b n
ch t là ph n ng
trao đ i gi a các
ion và vi t d i
d ng ion thu g n, tuy nhiên cá nhân tôi th y cách vi t
ph ng trình phân
t d hi u h n
G 2 (2) 3Ba(OH)2 2AlCl3 3 aClB 2 + 2Al(OH)3
G 3 (3) Ba(OH)2 2Al(OH)3 Ba(AlO )2 24H O2
c đ th :
o n OM, di n ra ph n ng (1)
T i M là th i đi m ch m d t (1), k t t a BaSO4 và Al(OH)3 tách ra t toàn b
Al2(SO4)3
o n MN, di n ra ph n ng (2)
T i N là th i đi m ch m d t (2), l ng k t t a c c đ i g m BaSO4 và Al(OH)3 tách ra
t ion SO42- và Al3+ có trong dung d ch ban đ u
L u ý: giá tr (b – c) chính b ng kh i l ng Al(OH)3 tách ra t Al(NO3)3
o n NP, di n ra ph n ng (3)
T i P, là th i đi m ch m d t (3), k t t a ch còn BaSO4
M i quan h t ng quát v s mol: - T ng t nh m c 5.1 H c sinh t thi t l p
S mol Ba(OH)2
Kh i l ng k t t a
c
a
b
M
N
P
O
Trang 11b Ví d minh h a
Ví d 1: (BGD 2018 – 203) Cho t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch ch a m (gam) h n h p Al2(SO4)3 và Al(NO3)3 S ph thu c c a kh i l ng k t t a (y gam) vào s
mol Ba(OH)2(x mol) đ c bi u di n b ng đ th bên d i
Giá tr c a m là
H ng d n gi i
2 4 3 2 4 3
SO
m 6,99233.n bñ 233.3.n ) bñ 6,99 n ) bñ 0, 01
2 4 3 2 4 3 3 3
3 3
Al( NO )
n bñ 0, 01
- Suy ra: m = 342.0,01 + 213.0,01 = 5,55 (gam)
Ví d 2: (BGD 2018 – 204) Nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2vào dung d ch ch a m
mol Ba(OH)2(x mol) đ c bi u di n b ng đ th bên
Giá tr c a m là
H ng d n gi i
3 3
Al (SO ) : a Al(NO ) : b
b 0,02 3a b 0,045
2
y
x
6,99 9,33
0
Trang 12Ví d 3: (BGD 2018 – 202) Nh t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch g m
Al2(SO4)3 và AlCl3 S ph thu c c a kh i l ng k t t a (y gam) vào s mol Ba(OH)2 (x
mol) đ c bi u di n b ng đ th bên, kh i l ng k t t a c c đ i là m gam
Giá tr c a m là
H ng d n gi i
3
Al (SO ) : a AlCl : b
3a 0,03
Ví d 4: (BGD 2018 – 201) Cho t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch ch a m gam h n h p Al2(SO4)3 và AlCl3 S ph thu c c a kh i l ng k t t a (y gam) vào s mol
Ba(OH)2(x mol) đ c bi u di n b ng đ th bên
Giá tr c a m là
H ng d n gi i
3
Al (SO ) : a AlCl : b
2.(2a b) 0,16 b 0,04
Trang 13Ví d 5: Nh t t dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch h n h p Al2(SO4)3 và AlCl3thu đ c
k t t a có kh i l ng theo s mol Ba(OH)2 nh đ th :
Hi u giá tr (y – x ) b ng
H ng d n gi i
3
Al (SO ) : a AlCl : b
y 233.3a 78.(2a b) 93,3 2.(2a b) 0,6
Ví d 6: Nh t t dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch h n h p Al2(SO4)3 và AlCl3thu đ c
k t t a có kh i l ng theo s mol Ba(OH)2nh đ th :
T ng giá tr c a x + y là
A 163,2 B 162,3 C 132,6 D 136,2
H ng d n gi i
3
Al (SO ) : a AlCl : b
y 233.3a 78.(2a b) 93,3 2.(2a b) 0,6
Trang 14Ví d 7: Cho t t dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch ch a Al2(SO4)3 và AlCl3 thì kh i
l ng k t t a sinh ra đ c bi u di n b ng đ th sau Giá tr c a x g n v i giá tr nào nh t
sau đây?
A 0,029 B 0,025 C 0,019 D 0,015
H ng d n gi i
3
Al (SO ) : a AlCl : b
233.3a 78.2a 8,55 0,01
m 233.3a 6,99
2x 233.x 78 6,99 x 0,0245
3
Ví d 8: Nh t t dung d ch Ba(OH)2đ n d vào dung d ch h n h p Na2SO4 và Al2(SO4)3
A 0,28 (mol) B 0,3 (mol) C 0,2 (mol) D 0,25 (mol)
H ng d n gi i
Na SO : a
Al (SO ) : b
BTNT.Ba
69,9
233
Trang 1510 Bài toán t ng h p liên quan đ n đ th
bài c a ví d có tham kh o t Ọu Th y (Cô) đ ng nghi ị và đ thi th tọ n toàn Ọu Ế
Trân tr ng c m n!
Ví d 1: Nh t t dung d ch Ba(OH)2 vào dung d ch ch a đ ng th i HCl và Al2(SO4)3
+ y) g n nh t v i
H ng d n gi i
- t a, b l n l t là s mol ban đ u c a HCl và Al2(SO4)3
6b 0,4
3 0,2 2.2b 0,56 b 0,09 y 233.3b 78.2b 76,95
x y 143,5
Ví d 2: Hòa tan hoàn toàn m gam Al và Mg trong dung d ch HNO3loãng K t thúc ph n
ng, s n ph m thu đ c g m dung d ch X (không ch a mu i amoni) và 0,084 mol h n h p
62/3 Cho t t t ng gi t dung d ch NaOH 2M vào dung d ch X, thì l ng k t t a thu đ c
ph thu c vào l ng NaOH ph n ng đ c bi u th theo đ th bên
Giá tr c a m là
A 6,60 B 7,50 C 7,05 D 6,30
H ng d n gi i
- X lý s mol khí: N2 = 0,014 và N2O = 0,07 mol
- t a, b l n l t là s mol c a Al và Mg trong m (g) h n h p 3a + 2b = 0,7 (1)
- T i m c 0,4125 (lít) gi s còn l i c mol Al(OH)3
(4a c) 2b 0,1 0,4125.2
58b 78c 17,4
(2
5 ( )
) 3
a 0,1
b 0,2
c 0,075
(mol) m = 27a + 24b = 7,5
Trang 16Ví d 3: Nh t t đ n d dung d ch X g m Ba(OH)2 1M và NaOH 2M vào dung d ch Y
g m a mol H2SO4 và b mol Al2(SO4)3 S ph thu c c a t ng s mol k t t a thu đ c vào
th tích dung d ch X nh vào đ c bi u di n theo đ th hình bên
T l a : b là
A 1 : 2 B 2 : 1 C 1 : 1 D 3 : 5
H ng d n gi i
- T i m c 0,03 (lít) X nOH- = 0,12 = 2a + 4.2b (1)
- T i m c 0,05 (lít) X nBaSO4 = 0,05 = a + 3b (2)
a = 0,02 và b = 0,01 a : b = 2 : 1
Ví d 4: Hòa tan Al b ng V ml dung d ch H2SO41M và HCl 1M, thu đ c dung d ch Y
Cho t t đ n d dung d ch Ba(OH)2 vào Y, th y kh i l ng k t t a t o thành ph thu c vào
s mol Ba(OH)2nh đ th sau:
Giá tr c a y g n nh t v i?
H ng d n gi i
- Gi s dung d ch Y
3
BTDT 2
4
Al : a
Cl : b
(mol) 3a c 3b (1)
SO : b
H : c
- D a vào đ th :
BTNT.Ba
BaCl2, BaSO4
a 0,3 78a 233b 139,9 (2) c
b 0,5 y 233 69,9
c 0,6
Trang 17
Ví d 5: Nh t t dung d ch Ba(OH)2 vào ng nghi m ch a dung d ch HCl và Al2(SO4)3
th bi u di n s ph thu c kh i l ng k t t a theo th tích Ba(OH)2nh sau:
Giá tr m (max) nào sau đây đúng?
H ng d n gi i
- G i x, y l n l t là s mol ban đ u c a HCl và Al2(SO4)3
233.3y 78 72,5 y 0,1
3
x 2.0,25 0,5
mmax233.3y 78.2y 85,5
Ví d 6: Nh t t dung d ch Ba(OH)2 0,50M vào dung d ch ch a x mol H2SO4 và y mol
A 86,0 B 90,0 C 92,0 D 88,0
H ng d n gi i
x 2.2y 0,4.0,5 y 0,0125 a 43,6875 78.2y 45,6375
Trang 18Ví d 7: Nh r t t t dung d ch Ba(OH)2 0,5M vào dung d ch X ch a đ ng th i Al2(SO4)3,
K2SO4 và l c nh đ các ph n ng x y ra hoàn toàn th bi u di n s ph thu c t ng kh i
Giá tr c a x là
D 400
H ng d n gi i
- t a, b l n l t là s mol ban đ u c a Al2(SO4)3, K2SO4
- hòa tan h t Al(OH)3 (0,2 mol) c n dùng thêm 0,1 mol Ba(OH)2
t ng mol Ba(OH)2 là 3a + 0,1 = 0,4 mol x = 0,8 (lít) = 800 (ml)
…… H T ……