PHÁT TRIỂN đề số 36 TOÁN

Xác suất P A  của biến cố đối của biến cố A không là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a .

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Câu 1 Từ 10 điểm phân biệt trong không gian có thể tạo thành bao nhiêu véctơ khác véctơ 0



?

A 2 10 B P10 C A102 D C102

Câu 2 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm 2 1

3

x y x





 là

3

y  C y  3 D y 3

Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa?

A f x  3 x B f x   4 x C f x e x D  

1

3

f x x

Câu 4 Cho hàm số   4 2

f x ax bx c ( , ,a b c  ) có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào được liệt kê dưới đây?

A (2; ) B ( 2;  ) C (;2) D ( ; 2)

Câu 5 Mođun của số phức z 2 3i là

Câu 6 Một nguyên hàm F x  của hàm số   3x

f x  là

A   3 2019

ln 3

x

F x   x B F x   3x2019. C F x   3 ln 3.x D   3 2019

ln 3

x

Câu 7 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1; 2;3  và nhận vectơ u  2;1; 1 

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

x y z

 B

x y z

x y z

x y z



Câu 8 Gọi n A  là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A liên quan đến một phép thử T và n  là số

các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó Xác suất P A  của biến cố đối của biến cố A không

là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?

A P A  n A   

n



 B P A  1 P A  C P A  n A   

n



 D P A  n  \A

n







Câu 9 Cho hàm số y f x  liên tục trên c d;  Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích V của

khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục

Ox và hai đường thẳng xc , xd, cd xung quanh trục Ox ?

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 36 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

d

c

d

c

V   f x x C 2 d

d

c

V   f x x D 2 d

d

c

V  f x x

Câu 10 Cho cấp số nhân  u n với u 1 3 và u 4 24 Tìm giá trị của u11

A u 11 73 B u 11 6144 C u 11 80 D u 11 3072

Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A1;0; 0, B0;3; 0, C0;0; 4 có phương

trình là

1 3 4

1 4 3

1 3 4

1 4 3

  

Câu 12 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a Tính

diện tích xung quanh S xqcủa hình nón đã cho

A S xq8 2a2 B S xq 16a2 C S xq 16 2a2 D S xq 8a2

Câu 13 Đồ thị trong hình là của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D Hàm số đó là

hàm số nào?

f x  x  x  B   3 2

f x  x  x  C   4 2

f x  x  x  D   3 2

f x x  x 

Câu 14 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a2 và chiều cao bằng a là

3a

Câu 15 Trong các hàm số sau hàm số nào có tập xác định  ?

cos

y

x

cos 2

y

x



 C

1 1 cos 2

y

x





cos 1

y

x





Câu 16 Hàm số 2 cos 1

cos 2

x y

x





 có giá trị nhỏ nhất bằng:

3. D 3

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2  2

S x y  z  Tìm bán kính R của mặt cầu

 S

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 1;0 , B0;1; 2  Tìm tọa độ trung điểm M của

đoạn thẳng AB

A M1;0; 1  B M  2; 2; 2  C M  1;1; 1  D M2;0; 2 

Câu 19 Hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới biết f  4  f 8

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm đã cho trên R bằng

x y

O

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Câu 20 Bất phương trình 3x 81 0

  có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 21 Cho a là số thực dương tùy ý, ln e2

a bằng

A 2 1 ln a   B 1 1ln

2 a

 C 2 1 ln a   D 1 2 ln a

Câu 22 Cho hai số phức z1 1 3i và z2  3 4i Môđun của số phức 1

2

z w z

 là

2

25 25

10

5

Câu 23 Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10 cm

500

3

3

250

Câu 24 Phương trình bậc hai 2  

0 ,

z az b  a b  có một nghiệm 3 2i Tính S2a b

A S 25 B S  32 C S  25 D S 32

Câu 25 Số nghiệm thực của phương trình 9x24x3 1 là

Câu 26 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có một nguyên hàm là F x  Biết F 1 8, giá trị F 9

được tính bằng công thức

A F 9  f  9 B F 9  8 f  1 C    

9

1

F   f x dx.D    

9

1

9 8

F  f x dx

Câu 27 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 và yx22x là

A 9

4

3

12

3

S 

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0), (2; 1;1).B  Một véc tơ pháp tuyến n

của mặt phẳng (OAB) (với O là gốc tọa độ) là

A n   ( 3;1; 1)

B n  (1; 1; 3) 

C n  (1; 1;3)

D n  (1;1;3)

Câu 29 Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 1 

2 log x 2  2 Tổng các phần

tử của S bằng

Câu 30 Hàm số f x 7x2 6 có đạo hàm là

A f x 2 7x x2 6ln 7 B     2

6 7x

f x  x  

C    2  2 6

6 7x ln 7

7x ln 7

f x  

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 31 Tính độ dài đoạn thẳng CD trong hình bên dưới

A CD  8 B CD  27 C CD  13 D CD  26

Câu 32 Một vật chuyển động có phương trình   1 3 2

3 36 3

s t  t  t  t, trong đó t 0 tính bằng giây (s) và

 

s t tính bằng mét (m) Tính vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 27 (m/s) B 0 (m/s) C 63 (m/s) D 90 (m/s)

Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh ,a BB a 6 Hình chiếu vuông góc

H của A trên mặt phẳng A B C   trùng với trọng tâm của tam giác A B C   ( tham khảo hình vẽ bên) Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A 15

15

B 3

6

C 2

3

D 2

6

Câu 34 Gọi n là số nghiệm của phương trình sin 2 30  3

2

x    trên khoảng 180 ;180  Tìm n

A n 5 B n 3 C n 4 D n 6

Câu 35 Gọi  C là đồ thị của hàm số ylog2018x và  C là đồ thị hàm số y f x ,  C là đối xứng

với  C qua trục tung Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;1 B  ; 1 C 1;0 D 1; 

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABADa, BC2a Cạnh

bên SB vuông góc với đáy và SBa 7, M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC

3

a

2

a

7

a

6

a

y

x

y = x + 2

y = x-1 x-2

-3

3

3

-2 -2

2

2 -1 -1

1

C

D

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Câu 37 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét dấu dạo hàm như sau

Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số y f x 20192020 là

1

4 1 ln d

e

I x  x xae b; với ,a b là các số nguyên Tính M ab4a b 

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x8.3xm 4 0 có hai nghiệm

phân biệt?

Câu 40 Cho hàm số yx33x23x5 có đồ thị ( )C Tìm tất cả những giá trị nguyên của

 2019; 2019

k   để trên đồ thị ( )C có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d: y(k3)x

A 2021 B 2017 C 2022 D 2016

Câu 41 Cho hình chóp đều S ABC , có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm

của các cạnh SB SC, Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích V

của khối chóp A BCNM

A

3 5 32

a

3 2 16

a

3 2 48

a

3 5 96

a

Câu 42 Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn

5f x 7f 1x 3 x 2x ,   , biết rằng tích phân x  

1

0

b



   (với a

b là phân

số tối giản ) Tính T 8a3b

Câu 43 Cho hàm số

2019

y   mx , ( m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 6;   Tính số phần tử của S biết rằng

2020

A 4041 B 2027 C 2026 D 2015

Câu 44 Trên mỗi ô vuông của một bảng 4 4 ô vuông, người ta điền một trong hai số 6 hoặc 6 sao cho

tổng các số trong mỗi hàng và trong mỗi cột đều bằng 0 Hỏi có bao nhiêu cách điền như thế? (Tham khảo hình vẽ ví dụ cho một trường hợp điền số thỏa mãn yêu cầu)

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình    2 

f x  f m  m có nghiệm?

Câu 46 Cho ,a b là các số thực thỏa mãn loga24b21(2a8 )b 1.Gọi

2

M   ( ,x y là các số nguyên) là

giá trị lớn nhất của

2 5

4 2

P

b

b a





  Khi đó xy có giá trị bằng

Câu 47 Cho hai hàm số y ln x 2

x



2

 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham

số m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn

2

3f x f  x 4 x ef x x  x  1 f 0 Biết rằng    

1 4089 4

0

b

 

    là phân số tối giản Tính T a3b

A T 6123 B T 12279 C T 6125 D T 12273

Câu 49 Cho lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6, AD  3, A C 3

và mặt phẳng AA C C   vuông góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng AA C C  , AA B B   tạo với nhau góc  có tan 3

4

  Thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D     là:

A V 12 B V 6 C V 8 D V 10

Câu 50 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 log x  2 log x 2m2018 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0 1; 2 Số phần tử của S là

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D

11.C 12.A 13.B 14.B 15.B 16.D 17.A 18.A 19.C 20.B

21.D 22.D 23.D 24.C 25.D 26.D 27.C 28.B 29.C 30.A

31.D 32.A 33.D 34.C 35.C 36.D 37.A 38.D 39.C 40.C

41.A 42.B 43.B 44.C 45.B 46.C 47.B 48.D 49.C 50.A

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!