câu hỏi VD VDC

Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên k

Trang 1

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

4

mx y

Câu 6 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên

tục trên  và có đồ thị y f x  như hình vẽ bên Đặt     1 2

1 20192

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

165 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO - CẬP NHẬT NGÀY 24-6-2020

x

y

-1

3 2

-2

2

1

O

Trang 2

Câu 10 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

Hàm số g x  f1e x2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như

sau

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2;4 B 4;2 C  2; 1 D 1; 2

Trang 3

Câu 12 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên  và có đạo

m m m

thẳng AB

Trang 4

Câu 19 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yx42mx22m2m4 có

đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn ABCD là hình thoi với D0; 3 

Số mthuộc khoảng nào sau đây?

m  

  C

11;

Câu 21 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và

có đạo hàm f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình vẽ

Hỏi hàm số f x 22 x có tất cả bao nhiêu cực trị? 

Câu 22 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yax3bx2cxd với a 0 có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f 4x1 là

Trang 5

Câu 24 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Hàm số

2

m

f x   khi m  2

Câu 28 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho số a0 Trong số các tam giác

vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng

bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho

hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;  

Trang 6

   và bảng xét dấu của f x như hình sau:

Hàm số y f x 20192020x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x thuộc khoảng nào sau đây? 0

Trang 7

Xét bốn phát biểu sau: (1): c 1; (2): a b 0; (3): a b c  0; (4): a 0 Số phát biểu đúng

trong bốn phát biểu đã nêu là

Câu 37 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

f x  x  x m

có hai nghiệm phân biêt?

Câu 38 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên

 và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình   2

2

f x x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 1; 2 khi và chỉ khi

Trang 8

Câu 40 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham sốmđể phương trình

Câu 41 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng  

biến thiên như sau:

Trang 9

Số nghiệm thuộc khoảng ; ln 2 của phương trình 2020f1e x2021 là0

( )

1 khi 22

x x

Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại x  0 2

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 7

04

 ;  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2  

Câu 45 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên tập số thực và có

bảng biến thiên như như hình bên dưới

Số nghiệm phân biệt của phương trình 1 1

Trang 10

như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4

Câu 48 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên , thỏa mãn f 6 5, f 4 2 và

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trang 11

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2f 3x x2 1 xm có nghiệm trong khoảng  3; 1 là

Câu 50 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y  f x có đạo hàm trên  ( )

và có đồ thị  C1 Biết tiếp tuyến với  C1 tại điểm có hoành độ bằng 3 là y2x1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C2 của hàm số y  f x 42 tại điểm có hoành độ bằng 1

A y2x7 B y2x5 C y8x1 D y 8x15

Câu 51 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn

 C1 và  C2 lần lượt có phương trình x12y22 1 và x12y21 Biết đồ thị hàm

PHẦN 8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ - BIẾN ĐỔI LOGARIT

Câu 52 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính

theo công thức SA e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là

15% trong 1 giờ Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời gian thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng đến hơn

1000000 con (một triệu con)?

A 53 giờ B 100 giờ C 51 giờ D 25 giờ

Câu 53 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty

với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10% Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là

Câu 55 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng

tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0, 55% / tháng Lần đầu tiên người đó gửi

2.000.000đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là

Trang 12

200.000đồng Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 597618514 đồng B 539447312 đồng C 484692514 đồng D 618051620 đồng

PHẦN 9 PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT

Câu 56 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Tính tổng S các nghiệm nguyên dương

Câu 57 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Xét các số nguyên dương a b sao cho ,

phương trình aln2x b lnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 và phương trình 2

5log x b logx a 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 sao cho x x1 2 x x3 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của S2a3b

Câu 61 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 10 m10)

để phương trình log(mx)2 log(x1) có đúng một nghiệm?

Câu 62 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho tham số m , biết rằng phương trình

4x m4 2x  2 0 có hai nghiệm thực x x thỏa mãn 1; 2 x12x224 Giá trị của m

thuộc khoảng nào dưới đây?

A 3;5 B 5;  C 1;3 D ;1

Câu 63 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực a b c, , với a  thỏa mãn 1

phương trình log2a x2 logb a x c có hai nghiệm thực 0 x x đều lớn hơn 1; 2 1 và x x1 2 a Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức b c 1

log 7log 2

x y

Trang 13

Câu 65 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho bất phương trình

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? 

Câu 68 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho phương trình ( với là tham số) Số giá trị

nguyên của để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt là?

Câu 69 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho phương trình log (0,5 m6 ) log (3 2x  2  xx2)0 (m

là tham số) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử của S

PHẦN 11 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT NHIỀU ẨN

Câu 71 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu bộ x y;  với ,x y nguyên và

A 7 B 2021 C 2020 D 6

PHẦN 12 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT LOGARIT

Câu 73 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét các số thực x y thỏa mãn ,

Trang 14

Câu 75 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Xét x y z, , là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện xyz 2 Giá

Trang 15

Câu 83 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số y  f x  liên tục trên khoảng

f x dx

 bằng

Câu 87 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số f x có đạo hàm và đồng biến trên   1; 4 , thoả 

mãn x2xf x  f' x  với mọi 2 x 1; 4  Biết rằng  1 3,

.45

I 

Câu 88 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Với mỗi số k  , đặt 0 2d

k k k



2

e e

Trang 16

Câu 92 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên khoảng 0;  và thỏa mãn

Câu 94 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho f x  liên tục trên  thỏa mãn f x  f2020x

Câu 95 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f(x)có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai

liên tục trên [0;1] và thỏa mãn  

 H

A  

32

H

a

334

H

a

323

H

a

34

Trang 17

Phương trình f x   0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A f 0 0 f m  B f  0 0

C f m 0 f n  D f 0 0 f n 

PHẦN 16 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu 98 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có

AB AD Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE 2, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho

F là trung điểm của BC Cuốn miếng bìa lại sao cho AB trùng CD để tạo thành một hình trụ Khi đó, thể tích tứ diện ABEF bằng:



Câu 99 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều

bằng a Gọi M N P Q lần lượt là trọng tâm các tam giác , , , SAB SBC SCD SDA và , , , O là giao điểm của AC với BD Thể tích khối chóp O MNPQ bằng

a

3281

a

3 254

a

Câu 100 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại C , AB2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và ABC bằng 60o Gọi

a

3

7 624

a

D

366

a

Câu 101 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có độ dài

cạnh đáy bằng a Gọi  là góc giữa BC và mặt phẳng A BC  Khi sin đạt giá trị lớn nhất, tính thể tích khối lăng trụ đã cho?

A

364

a

334

Câu 102 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có

chiều cao bằng 4 cm và diện tích đáy bằng 6 cm2 Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB , A C   Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

Trang 18

3

332

a

3

3192

a

Câu 104 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình thoi cạnh a BAD , 60 và SASBSD Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình chóp S ABD

a

3153

a

352

a

Câu 105 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy

ABCD tâm O Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SCD bằng 14

7

a

và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng 60 Tính thể tích 0 Vcủa khối chóp S ABC theo a

a

3

4 29

a

Câu 106 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hình lập phương cạnh 1cm Gọi H là

hình đa diện lồi có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình lập phương đó Gọi Slà diện tích toàn

phần của hình đa diện H Hỏi Sgần với kết quả nào nhất trong các kết quả sau?

A 4,8 cm 2 B 3, 7 cm 2 C 6, 4 cm 2 D 5,5 cm 2

Câu 107 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SAa M K, tương ứng là trọng tâm tam giác SAB SCD, ; N là trung điểm của BC Thể tích khối tứ diện S MNK bằng 3

m a

n với m n  , ,

m n ,  1 Giá trị m n bằng

Câu 108 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D    , có

đáy là hình thoi cạnh 4a, AA 8 ,a BAD120 Gọi M N K, , lần lượt là trung điểm của các cạnh

A S

Trang 19

Câu 109 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình

vuông Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Điểm M là trung điểm của

cạnh CD Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM là 2 3

19

a Thể tích khối chóp

Câu 110 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Cho tứ diện ABCD , M là một điểm nằm trong tứ diện, bốn

mặt phẳng chứa M lần lượt song song với các mặt BCD , CDA , DAB , ABC chia khối tứ 

diện ABCD thành các khối đa diện trong đó có bốn tứ diện có thể tích lần lượt là 1,1,1,8 Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Câu 111 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có AA ' 2, đáy

ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4 Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của

3

2

Câu 112 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác

SAB vuông tại A , tam giác SAC cân tại S Biết AB2a , đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ABC góc 45 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A a3 5 B

3 53

a

3 106

a

3 102

a

Câu 113 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho ba mặt cầu lần lượt có tâm O O O đôi một tiếp xúc ngoài 1, 2, 3

với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng ( )P lần lượt tại A A A1, 2, 3 Biết A A  , 1 2 6 A A  , 1 3 6

B A

M B

A

D

C S

Trang 20

Câu 114 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại ,

và vuông góc với mặt phẳng Biết góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu?

Câu 115 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại

A , ABa BC, 2a Mặt bên BCC B  là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa hai mặt phẳng BCC B  và ABB A  bằng  với tan 5 2

4

  Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

a

335

a

3

2 35

a

Câu 116 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    Gọi M , N , P,

Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AA, BB , CC , B C  thỏa mãn 1

2

AM

AA  ,

13

BN

BB , 1

4

CP

CC ,

15

V

1 2

1945

V

1 2

1145

V

1 2

1130

V

V 

PHẦN 17 KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ

Câu 117 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng

90 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng 60 ta được một thiết diện tích bằng

A

223

a

2

2 23

a

226

a

263

Câu 119 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính đáy bằng a 3

Mặt phẳng  P đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A B, sao cho AB2 a Biết khoảng cách từ

V V

Trang 21

A 16 3a3 B 12a3 C 16 3 3

3 a D 4a3

Câu 120 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho mặt cầu  S tâm O, bán kính bằng 2  P là mặt

phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt  S theo một đường tròn  C Hình nón  N có đáy là

 C , đỉnh thuộc  S , đỉnh cách  P một khoảng lớn hơn 2 Kí hiệu V V lần lượt là thể tích của 1, 2khối cầu  S và khối nón  N Tỉ số 1

PHẦN 18 KHỐI CẦU - MẶT CẦU

Câu 122 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn tâm O

Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính đáy nón bằng 2a Một mặt phẳng  P đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A B, mà AB2a 3 Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB

a



PHẦN 19 GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Câu 124 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và SAB  ABCD Biết thể tích của khối chóp

S ABCD là

343

Trang 22

Câu 125 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a , cạnh bên SAa và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB

và SD Tính sin với  là góc hợp bởi AMN và SBD

Câu 126 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho tứ diện đều SABC cạnh a Gọi M N, lần

lượt là trung điểm của các cạnhAB SC, Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng

Câu 127 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có

đáy ABC là tam giác cân với ABACa và góc BAC120o và cạnh bên BB' a Gọi I là

trung điểm của CC' Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và AB I' 

PHẦN 20 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

Câu 129 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt

phẳng ABC Tam giác ABC đều cạnh bằng a Tam giác SAB cân Tính khoảng cách h từ A

Câu 131 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

ABa , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Gọi E là trung điểm của AB

Khoảng cách giữa SE và BC bằng

Trang 23

Câu 132 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a 2,SAABCD và SAa Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng

A 2

2

a

B 3.2

a

C 2

a

D 3.4

a

Câu 133 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy

ABC là tam giác vuông tại , B ABa 3, BC2 , a AA'a 2. Gọi M là trung điểm của BC

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C'

Câu 134 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a

Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Câu 135 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình thoi cạnh a BAD , 60, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi ,

H M và K lần lượt là trung điểm của AB SC, và HC Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng

Trang 24

Câu 137 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với

AD a, SAABCD, cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30 Gọi M là trung điểm của BC, N

là điểm trên cạnh AD sao cho DNa Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là

Câu 139 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với

Câu 141 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số

Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S Xác suất để lấy được một số có tận cùng là 3 và chia hết cho

7(làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) là 0, abc Tính a b c 

A abc3 B a  b c 6 C a  b c 4 D a  b c 5

Câu 142 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19, chọn

ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ được chọn là một số chẵn bằng

Câu 143 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số

đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên hai số

từ tập S Xác suất lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 có giá trị gần với số nào nhất trong các

số sau?

Câu 144 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh

lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang Tính xác suất để nhóm bất kỳ 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

Câu 145 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp

trong một đường tròn tâm Gọi là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác

đã cho Lấy ngẫu nhiên một tam giác từ tập Tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không đều?

Trang 25

Câu 146 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Nhân ngày khai trương siêu thị MC, các khách hàng vào siêu

thị được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp và có thể được tặng quà (khách hàng đầu tiên được đánh số thứ tự là 1) Cứ 4 khách vào MC thì khách thứ 4 được tặng một cái lược cài tóc, cứ

5 khách vào MC thì khách thứ 5 được tặng một cái khan mặt, cứ 6 khách vào MC thì khách thứ 6 được tặng một hộp kem đánh rang Sau 30 phút mở cửa, có 200 khách đầu tiên vào MC và tất cả khách vẫn ở trong MC Chọn ngẫu nhiên 1 khách hàng trong 200 khách đầu tiên, xác suất để chọn được khách hàng được tặng cả 3 món quà là

Câu 148 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Từ các chữ số 0,1, 2, 4,5, 7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

chia hết cho 15, gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

A 124 B 120 C 136 D 132

Câu 149 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho đa giác đều  H có 30 đỉnh Lấy tùy ý 3 đỉnh của  H Xác suất để 3

đỉnh lấy được tạo thành một tam giác vuông sao cho không có cạnh nào là cạnh của  H bằng

PHẦN 22 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11

Câu 150 (Sở Phú Thọ - 2020) Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn C2n2C3n285 Hệ số của số

hạng chứa x6 trong khai triển 23 n

x x x

Trang 26

PHẦN 24 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 155 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M

trong mặt phẳng tọa độ Oxy , M không thuộc đường thẳng Ox Gọi M' là điểm biểu diễn cho số phức (z) và N là điểm biểu diễn cho số phức 1 3i Giả sử z xyi với x y  , và tam giác MNM vuông tại N , ' MM N' 300 Tính 2

2

S  xy

A S  1 B S   1 C S 4 D S 2

Câu 156 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình

đường thẳng song song với đường thẳng : 1 2

M a b c với a 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA MB MC, ,

đến mặt cầu  S (A B C, , là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 , CMA 120 Tổng a b c  bằng

Trang 27

Câu 162 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng

0:1

x

d y t z

và điểm A(0; 4; 0) Điểm M thay đổi nhưng luôn cách đều đường thẳng d

và đường thẳng Ox Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM

đoạn MN nhỏ nhất là

3 30.2

Câu 164 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Trong không gian Oxyz cho điểm ,

1 0 4; ; 

A Xét đường thẳng  thay đổi, song song với trục Ox và cách trục Ox một khoảng

bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến  lớn nhất,  chứa trong mặt phẳng nào dưới đây?

A y6z 12 0 B y z 20 C x y 6z 12 0 D x y z  20 Câu 165 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Trong không gian cho mặt cầu

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 28

Tập xác định: D  

Ta có: 2  

y  x  m x Hàm số 3   2

TXĐ: D   m

Ta có

2 24

m y

x m



 



Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  khi và chỉ khi

m m

Vậy số giá trị nguyên của tham số m là 2

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

165 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO - CẬP NHẬT NGÀY 24-6-2020

Trang 29

Ta có f x sinx2 cosm xm1x2020m có đạo hàm liên tục trên 

30

1 4 1 2

3

m m

Câu 6 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục

trên  và có đồ thị y f x  như hình vẽ bên Đặt     1 12 2019

-2

2

1

O

Trang 30

Dựa vào đồ thị hàm số ta có được  

x

y

-1

3 2

-2

2

1

O

Trang 31

Vậy m   thỏa yêu cầu bài toán 1

Câu 8 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  có đồ thị hàm số

Câu 9 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y ax4 bx3cx2 dxe a,  0 Hàm số y  f' x

có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng 6; 6 của tham số m để hàm số

Trang 32

Vì hàm số nghịch biến trên 0;1 nên  g x' 0, x 0;1 từ đó suy ra

0 1

11

và giải ra các giá trị nguyên thuộc 6; 6 của m là -3; 3; 4; 5 Từ đó chọn câuB

Câu 10 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

Hàm số g x  f1e x2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y 2f x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 2;4 B 4; 2 C  2; 1 D 1; 2

Trang 33

Lời giải Chọn D

Ta có y' 2 'f  x

 

21

24

x x

Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2, 1;2 và 4;

Câu 12 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên  và có đạo hàm

Do h x 0 tại hữu hạn điểm nên để tìm khoảng nghịch biến của hàm số h x , ta tìm các giá trị

của x sao cho h x 0 f1x20190 f1x20190

  x3x0(Do g x   0, x   )  0

3

x x





 

 Vậy hàm số y f1x2019x2020 nghịch biến trên các khoảng ;0 và 3;  

m m m

Trang 34

m m m

Câu 14 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hàm số f x  Hàm số y f x có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số  2 

x x

Trang 35

Vậy hàm số y f x 23x có hai điểm cực tiểu

Câu 15 (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình

2

2 2

x

x x

Lời giải Chọn A

2 2

Trang 36

  2  1 2

2 1

2

      Vậy có 2  20 1 23 số nguyên m thoả mãn ycbt

Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Biết rằng đồ thị  

2 2:

Câu 19 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yx42mx22m2m4 có đồ

thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn ABCD là hình thoi với D0; 3  Số

mthuộc khoảng nào sau đây?

m  

  C

11;

2

m  

  D m 2;3

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D  

Trang 37

Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A0; 2 m2m4;  4 2

 Đầu tiên ta nhận xét tại x 3 và x 4 đồ thị f x tiếp xúc trục Ox nên ta có

Câu 21 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

đạo hàm f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình vẽ

Trang 38

2 00

Câu 22 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yax3bx2cxd với a 0 có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f4x1 là

Trang 39

Suy ra đồ thị hàm số y f 4x1 có điểm cực đại là 5; 4

Câu 23 (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số   3 2  

y m x  x  m x Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để hàm số y f  x có 5 điểm cực trị?

10

y   x Đồ thị hàm số y f x  là parabol suy ra hàm số

 

y f x có tối đa 3 điểm cực trị

Nếu m  1 Hàm số y f x có 5 điểm cực trị khi đồ thị hàm số y f x  có 2 điểm cực trị nằm về cùng phía đối với trục tung  y0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Vì mm0;1; 2;3; 4;5Có 6 giá trị nguyên của tham số m

Câu 24 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Hàm số

Trang 40

Cho h x 0 f x 4f x 30

 

034

h x  f x  f x m có 3 cực trị Vậy để hàm số g x  h x( ) cũng có 7 cực trị thì phương trình 2   

2f x 3f x m0 có 4 nghiệm phân biệt khác , ,a b c

Dựa vào bảng biến thiên suy ra h a h b     0m m 5 0 m  5;0

2

Lời giải Chọn C

m m

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	4,55 MB