Bài tập lớn sức bền vật liệu - học kì 2

Bài tập sức bền vật liệu - Trong đó có " Bài tập lớn sức bền vật liệu và cơ học kết cấu " ( Kèm lời giải )

6.5 Xác định giá trị của mô men phân bố m dé truc can bang VE biểu đồ mô men

xoắn, tính ứng suất tiếp lớn nhất và góc xoắn giữa hai đầu trục Cho G = 10°N/cm°

6.6 Kiểm tra độ bền và độ cứng của trục tròn có đường kính d = 6cm, Ít] = 2000N/em”, ;

{Ø1 = 0,4/m, G = 8.10%N/cm? Banh Ala bánh chủ dong, n= 150vòng/phút, công suất của

6.7 Một trục tròn rỗng có tỉ số hai đường kính d/D = 0,5 chịu xoắn bởi ngẫu lực

a) Xác định đường kính ngoài của trục, biết [x] = 3000N/cm?

b) Kiểm tra độ cứng của trục, biết [8] = 1°/m, G = 8 10°N/em?, 6.8 Một trục tròn truyền công suất N = 450 mã lực quay với tốc độ n = 300vòng/phút a) Tính đường kính cần thiết của trục để góc xoắn không vượt quá 0,59/m, biết

G = 8.10°N/em’

b) Tính ứng suất tiếp lớn nhất của trục

6.9 Xác định mô men xoắn M tác đụng vào trục, nếu bằng tấm điện trở ta đo được

biến dạng tương đối theo phương xiên góc 45” đối với đường sinh là: e, = 30.10”, biết E= 2.10N/cm°; w = 0,3 (hình 6-9B)

6.10 Xác định công suất mà trục nhận được và ứng suất tiếp lớn nhất trên mặt cắt ngang của trục, nếu bằng tenxômét điện trở ta đo được biến đạng của tấm điện trở dán theo phương AB là: e = 4,25.10' (hình 6-10B) Biết số vòng quay của trục là n =120 vòng/phút,

6.13 Vẽ biểu đồ mô men xoắn của thanh chịu lực như hình 6-13B Biết M = 10 N.m,

(-= Ch (ew (me :

ma OT mn | om |

6.15 Trên một đoạn đài Šm của một trục tuabin, người ta đo được góc xoắn là 1 độ

Trục rỗng có đường kính ngoài 25cm, đường kính trong 17cm, trục quay với tốc độ n = 250

vòng/phút

Xác định công suất của tua bin

Xác định ứng guất tiếp lớn nhhất trên mặt cắt ngang

6.16 Một trục động cơ tuyên công suất W = 7 kW, quay với tốc độ n = 120vòng/phút

Hãy xác định đường kính của thanh để góc xoắn giữa hai mặt cắt cách nhau một

khoảng bằng 30 lần đường kính của trục không vượt quá 1Ÿ

Xác định ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục

6:17 Trên trực truyền lực có miột đoạn ngắn mặt cất vuông cạnh a Trục truyền công

suất W = 20 kW với tốc độ n = Í20 vòng/phút

Xác định kích thước mặt cắt vuông theo điều kiện bên, biết [z] = 3 MN/m’*

110

10.5 BẦI TOÁN CHỊU LUC TONG QUAT

Trong giáo trình này không để cập tới trường hợp này

BÀI TẬP

10.1 Xác định giá trị tuyệt đối lớn nhất của ứng suất pháp và vị trí đường trung hoà tại

mặt cắt nguy hiểm của đầm Xác định độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm trên hình

10.2 Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất tại mặt cắt nguy hiểm của dầm cho trên hình 10-2B

và kiểm tra độ bên của đầm Biết fo], = 6kN/cm?, [o], = 1SkN/cm2, E = 10°kN/cm”

10.3 Một đầm gỗ đặt nghiêng góc œ = 301

chịu tải trọng phân bố đều q = !,2kN/m theo

phương thẳng đứng Mặt cắt ngang của dầm hình

chữ nhật có h = 15cm, b = 10cm (hinh 10-38)

Tính ứng suất pháp ở bốn góc của mat cat -

Kiểm tra độ bên của dầm, biét [o] = 1200kN/m’

v19.4 Xác định trị số tuyệt đối lớn nhất của ứng suất pháp và vị trí của trục trung hoà

tại mặt cắt nguy hiểm của các dầm cho trên hình 10-4B

⁄ 10.5 Xác định kích thước mặt cất ngang của các đầm cho trên hình L0-5B

10.7 Một thanh thép có bề rộng a, bé dày A, bị kéo đúng tâm bởi lực dọc trục P đặt ở

hai đầu thanh (hình a) Hỏi nếu khoét một rãnh sâu a/4 ở một bên như hình vẽ (hình b) thì

ứng suất pháp lớn nhất trong thanh tăng bao nhiêu lần? Nếu khoét đối xứng (hình c) thì ứng

suất thay đổi như thế nào? (hình 10-7B) -

10.8 Một cột điện gồm bốn thép góc 63 x 63 x 6(mm) cho trên hình 10-8B, cho biết

trọng lượng cột G = 8kN, trọng lượng đây điện tác dụng lên cột P = 20kN Tính ứng suất

kéo lớn nhất và ứng suất nén lớn nhất ở chân cột

223

10.9 Một cột gạch mặt cắt hình vuơng IxIm”, cao 5m, chịu tải

trọng bản thân và áp lực giĩ nằm ngang phân bố đều q = 800N/m” 25cm ¡P=8kN

cho trên hình 10-98 Cho biết trọng.lượng riêng của cột là vA

y = 20kN/m? Tinh ting sudt nén lớn nhất và nhỏ nhất ở chân cột ị

10.11 Xác định giá trị cho phép của tải trọng q đối với dầm gỗ cho trên hình 10-11

Cho biết [o] = IkN/em’

q

vớ

1V 10.12 Xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm cho trên

hình 10-12B Chĩ biết [ø] = 16kN/em” (lực truyền xuống dầm qua Lf

10.13* Một cột bê tợg mặt cắt hình vuơng bị nén bởi luc P|

đặt lệch tâm trên trục y (hình 10-13B) Cho biết ứng suất tại điểm 40cm

A bang 200N/cm’, tại điểm B bằng khơng Xác định tai trong P

tác dụng lên cột, độ lệch tâm của tải trọng và ứng suất nén lớn

ˆ 10:14 “Một tường chắn đất mặt cất hình thang cĩ kích thước

a'=:Ii5m,'b = 2,5m, h = 6m như trên hình: I0-14B Tường cĩ

trọng lượng riêng y = 22kN/mỶ, lực-xơ ngang của đất cĩ hợp lực Hình 10-13B

H = 100kN/m đặt ở độ cao h/3 so với đầy tường Hãy tính ứng suất pháp lớn nhất.và nhỏ nhất ở mặt cắt đáy tường

V 10.15 Một đập chắn nước bằng bê tông mặt cất hình thang —

như trên hình 10-15B Cho biết kích thước a = 2m, h = 7m, trọng “S

lượng riêng của bê tông y; = 25kN/mỶ, trọng lượng riêng: của nước

y = 10kN/m” Hãy xác định chiều rộng b của đáy đập để không _ "`"

10.16 Một đập chắn nước mặt cất tam giác có chiểu cao H TA -`

và bể rộng b = ^AH, chịu tác dụng của trọng lượng bản thân có bo ON

dung trọng †„ và áp lực nước có dung trọng y„ như trên hình -} “b=^ÀH 10-16B Hay xác định hệ số ^ để ứng suất pháp mép biên của tất

cả các mặt cắt nguy hiểm có trị số như nhau Hình 10-16B

10.18 Một máy nâng có sơ đồ chịu lực như trên hình 10-18B Biết lực sẵn ra đo động

cơ của máy P = 1kN, các kích thước a = 50cm, b = 150cm, D, = 180cm, D, = 60cm Hay

xác định tải trọng Q mà máy có thể nâng được và đường kính trục máy đ, biết [ø] = 6.10

kN/cm (kiểm tra theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại)

10.19 Một thanh gẫy khúc mặt cắt chữ nhật có kích thước 3 x 6cm”, chịu lực như hình

10-19B Hãy vẽ biểu đổ nội lực của thanh và xác định các ứng suất tính toán tại các điểm

giữa cạnh ngắn và cạnh dài tại mặt cắt ngàm theo thuyết bên thế năng biến đổi hình đáng

cực đại Cho biết P.= 900N

10 20 Một cột:mặt cắt chữ nhật 3 x 6cm”, chiều cao h = 2m, chiu luc nhu hinh 10-208

Cho biết: g= 2kN/m, P, = 10KN, P„= 2kN, cột có trọng lượng riêng y = 24kN/mẺ Hãy kiểm tà

10.22*, Cho một trục thép CD chịu lực ©nhự t trên hình 10-22B Thanh cứng AB nối với hai lò xo giống nhau Cho biết trục có đường kính đ, = 5cm, [r]„ = 100 MN/m’, G = 8.10" kN/m’, 18 xo c6 D = 6em, d = ems s6ivd #z§8:và [7], = 250 MN/m) Hãy kiểm tra bền cho trục và lò xo, biết M = 2kNm

suất cho phép mà thường dùng phương pháp tải trọng cho phép Nếu n là hệ số an toàn

chung cho cả tải trọng ngang và tải trọng dọc thì điều kiện bền của dầm sẽ là :

Tính lực tới hạn và ứng suất tới hạn bằng công J

12.2* Mét cét làm bằng thép góc đều cạnh 100 Hình 12-3B

x 100 x 8mm, dài 2m, hai đầu liên kết khớp, chịu lực

nén đúng tâm ở đầu cột “Tính độ mảnh lớn nhất và lực tới hạn của cột Biết E = 2 10’N/cm’,

12.3 Một cột cao 5m được làm bằng thép góc đều cạnh 100 x 100 x 8mm như hình

vẽ Cột có một đầu liên kết ngàm, một đầu liên kết khớp, chịu lực nén

đúng tâm P = 200kN Kiểm tra ổn định của cột Cho biết cột làm bằng

12.4* Một thanh thép chữ I số 10 có chiều đài / = 7m, một đầu bị `

ngàm; đầu kia cách một bức tường cứng tuyệt đối một khoảng A = 2mm

Kiểm tra ổn định của thanh khi nhiệt độ trong thanh tăng thêm

30°C Cho biết k„= 2, độ mảnh tới hạn A¿= 100, E = 2.10N/mỶ, hệ số

nở nhiệt œ = 125.107 //độ Giả thiết khi nhiệt độ tăng, các đặc trưng về

độ bên không thay đổi

P

12.5 Một giá đỡ chịu tải trọng phân bố đều như hình vẽ Xác định

cường độ tải trọng cho phép [g] tác dụng lên giá đỡ trong trường hợp 7

không xét và có xét tới ổn định của thanh AB Biết thanh AB bằng gỗ, $r ay

mặt cắt ngang hình vuông 5 x 5cm, [o],= IŨMN/mỸ Hình 12-6B

12,6 Một cột gỗ cao 7m, mặt cắt ngang hình chữ nhật 12 x 22cm” -

đrong mặt phẳng có độ cứng nhỏ hai đầu liên kết ngầm, trong mặt phẳng có độ cứng lớn có

258

hai đầu liên kết khớp .Tính độ mảnh lớn nhất của cột và tính lực nén cho phép theéd điều

kiện ổn định, biết [œ]= 100N/cm : Se hoe SỔ

12.7 Cân trượt đũa pitông ‘ một máy hơi nước dai 2,4m có g

mặt cất hình tròn đường kính ` đ=7,5cm Hãy kiểm tra điều kiện

ổn định của cẩn Cho biết áp suất

12, 8 Một cột cao 1, Šm lầm bằng thép chữ T, số 24a" ‘ "

a) Xác định lực nén cho phép của cột : J K

b) Nếu chiều cao của cột giảm đi một nửa thì lựẻ nén Š

cho phép tăng lên bao nhiêu lần?

Chơ biết cột làm bằng thép có ơ, = 240 MN/m?, Fz Z2 = s

E=2.10N/m, hệ số an toần về ổn định k„= 3, công thức =5: T

laxinxki đối với thép có a = 464 MN/m”, b = 3,617 MN/m’ VA :

1

6

12.9 Xác định hệ số an toàn của cột làm bằng gang ; : | L

chịu một lực nén đúng tâm P = 60kN Cột có chiều dài 1,6m, mặt cắt hình chữ thập và bị ngàm ở hai đầu

yv 12.11 Cho một hệ thanh chị lực như hình vẽ Xác định số hiệu mặt cắt chữ I và hệ số

an toàn về ổn định nạ, của thanh AB Biết [ø] = 160 MN/m?

V 12.12 Một giá đỡ chịu tải trọng phân bố đều như hình vẽ Kiểm tra ổn định cho thanh

AB Cho biết thanh chống AB.có mặt cắt hình vuông cạnh là 5cm và làm bằng gỗ có [ø],= 10 MN/m?, q = 2 KN/m

12.13 Một cột gỗ đài 3m, mặt cắt hình chữ nhật b x h Đầu đưới của cột được chôn

vào nền bê tông, đầu trên có thể trượt theo một khe nhỏ song song với phương của cạnh h

của mặt cắt Xác định kích thước của mặt cắt bxh sao cho mặt cất là hợp lý nhất về ổn định

Biết lực nén P =.100 kN, [ø] = 10 MN/m?

12.14 Mot thép chit I s6 24 dài 4m, hai đầu liên kết khớp chịu lực nén đúng tâm

a) Tính độ mảnh lớn nhất và lực tới hạn của cột

b) Tính lực nén cho phép theo điều kiện ổn định ` P P

e) Hệ số an toàn về ổn định trong trường hợp này là bao |

nhiêu ? Cho biét A,= 100, E = 2.10°MN/m’, [oj, = 160MN/m? ro-a

V/12.15 Một dâm chịu lực như hình vẽ Cột BC ghép bởi hai

thanh chữ I số 14 để mô men quán tính đối với hai trục x và y

bằng nhau

Xác định chiều dài a của đầu hãng của đầm theo điều kiện

ổn định của thanh BC Cho biết thanh BC cé [co] = 160MN/m’, va

P= 100kN, q=4kN/m

12.16 Có rnột cần cẩu như trên hình vẽ Thanh AB được

ghép bởi hai thanh chữƒsố 12 sao cho mô men quán tính đối với

a) Chon số hiệu thép góc, biết [ø] = 160 MN/m?

b) Xác định bề dày a của bản giằng

c) Kiểm tra lại mặt cắt theo điều kiện bền

260

Xác định lực tới hạn của thanh bị nén dọc trục một đầu ngàm một đầu khớp bằng

phương pháp Ole Cho chiều dài thanh /, mô men quan tinh J, mô đun đàn hồi E

12.20 Xác định hệ;Số an toàn về ổn định nạ¿ cho các thanh chịu nén trong hệ cho trên hình vẽ Biết E,= E;= 2 10'kN/cmẺ

12.21 Có bốn thánh chiêu dài a tạo thành một hệ thanh vuông ABCD mối khớp với

nhau và được tăng cường bằng biến dạng Kết cấu chịu tác dụng bởi lực P theo phương đường chéo ÁC, với hai trường hợp: P hướng vào và P hướng ra Độ cứng của tất cả các thanh đều bằng E7

Hỏi với giá trị nhỏ nhất của P bằng bao nhiêu trong từng trường hợp thì kết cấu mất ổn định Coi thanh làm việc trong giai đoạn đàn hồi

Hình 12-21B

12.22 Một thanh hai đầu liền kết khớp, dài ¡ = 40cm, vật liệu có E = 2,1.107MN/m?,

6,= 100 MN/m?, o, = 750MN/m? Tai trong toi haf 1a P,,= 200 KN

Hồi tải trọng tới hạn sẽ tăng bao nhiêu lần khi điện tích mặt cắt ngang của thanh tang

2 lần, nếu thanh có:

a) Mặt cắt ngang hình vuông

b) Mặt cắt ngang hình tròn

c) Mặt cắt ngang hình vành khăn với d/D = 0,8

Chỉ dẫn: Khi ơ„ > ơạ, có thể dùng công thức: ơ„= 1100-66,52, (daN/em”)

12.23 Cho hệ chịu lực như trên hình 12-23B Kiểm tra ổn định cho thanh AB, biết

Ứng suất và chuyển vị được tính như ở các phần trên

Vi du 13-5: Mot vat nang Q = 2kN chuyển động trên mặt nước với vận tốc Vụ = 1 m/s

và đập vào cột tròn có đường kính d = 20cm nhu trén hinh 13-11.Vat ligu làm cột có

Đáp số : d>3,59 cm va d2 3,73 cm

13.2 Một dầm thép chữ I số hiệu 20a dài 8m đặt

nằm ngang Dùng 2 đây có diện tích mặt cắt ngang F =

1cm? để nâng đầm lên theo phương thẳng đứng với gia

tốc không đổi a = 9m/s? nhưng vẫn giữ cho đầm nằm |_ 2 4mli |2

13:3 Một đầm cầu trục AD đài 5m, ghép bằng 2 thép chữ I số hiệu 30 Tời B đặt chính giữa dầm có trọng lượng 20KN nâng một vật trọng lượng P = 60KN

Xác định lực căng trong dây của tời và ứng suất pháp lớn nhất trong dầm Biết P được

nâng lên với gia tốc không đổi, sau giây thứ nhất nó đi được 2,5m/s

- 13,5 Một cần cẩu nâng kiện hàng lên với gia tốc a = 2m/s” Dây cáp

nâng hàng có điện tích F'=3,5cm” và ứng suất cho phép [o] = 18kN/cm”

Hỏi: a) Với dây cáp đó cần cẩu có thể nâng được kiện hàng nặng

b) Nếu đây cáp dài 6m thì day bi dan dài bao nhiêu?

c) Khi nắng kiện hàng bằng một nửa tải trọng cho phép thì có thể

nâng với giả tốc là bao nhiêu?

13.6 Một vật P được kéo lên bằng ròng rọc di động như trên hình vẽ

Nếu kéo đây cáp với gia tốc không đổi a thì lực căng dây là bao nhiêu?

13.7 Xác định ứng suất động trong thanh 1 và thanh 2 có diện tích

mặt cất ngang là F, = 8em”, F; = 200cm”, khi trọng lượng Q = 30KN

được kéo lên với gia tốc a = 9,8m/s” Bỏ qua ma sát giữa ròng rọc và

k

4Q,

| 5Q: Hinh 13-9B