30 đề thi học kỳ Toán lớp 8 có đáp án chi tiết

Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm.. Một phân xưởng được

T SÁCH LUYỆN THI

30 Đ THI H C K 2 MÔN TOÁN L P 8

CÓ ĐÁP ÁN

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

I.Trắc nghiệm(1 điểm) Chọn câu đúng trong các khẳng định sau

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1  

II.Tự luận (9 điểm)

Bài1 (1,5 điểm): Giải phương trình

a).Rút gọn A

b).Tính giá trị của A khi x 4

c).Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên

Bài 3(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính quãng đường ABbiết thời gian cả đi, về

và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

HƯỚNG DẪN I.Trắc nghiệm(1 điểm) Chọn câu đúng trong các khẳng định sau

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1  

x x

Có MB MC

4

MC AB MB

OM MN OM

M N



 

II.Tự luận (9 điểm)

Bài1 (1,5 điểm): Giải phương trình





x x





   (loại x3)

b).Tính giá trị của A khi x 4

c).Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên

Hướng dẫn a).Rút gọn A

Bài 3(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính quãng đường ABbiết thời gian cả đi, về

Gọi x (km) là quãng đường AB, điều kiện x0

Thời gian đi từ A đến B:

30

x

B A

UBND HUYỆN TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II

Môn: Toán 8 Năm học: 2013 – 2014

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau

x

x có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt

AB tại K, tia phân giác của AMC cắt AC tại D

d) Cho KD 10cm, 5

.3

x (Không thỏa điều kiện) Vậy phương trình trên vô nghiệm

Bài 2 (2,0 điểm):Một ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính chiều dài quãng đường AB?

Hướng dẫn

Gọi x là quãng đường AB cần tìm (x 0,km)

Thời gian lúc đi: ( )

Vậy quãng đường AB dài 105km

Bài 3 (1,5,0 điểm):Cho biểu thức 3 2 7 210

A

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để 1

.1

Kết hợp với điều kiện x 0,x 5 , nên x 2;1; 3; 3 thì B nhận giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC Tia phân giác của AMB cắt

AB tại K, tia phân giác của AMC cắt AC tại D

KA

KB Tính BC?

Hướng dẫn

c) Ta có MK MD, là phân giác của hai góc kề bù nên: MK MD

d) EDM cân (vì D1 M - so le trong, 3 M3 M (gt)) nên 4 EM ED

EKM cân (vì K1 M - so le trong, 1 M1 M (gt)) nên 2 EM EK

Suy ra ED EK hay E là trung điểm của KD

4 3 2 1

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 8

Năm học: 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:

Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong thời gian 10 ngày

Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm Tính năng suất dự định của phân xưởng

Bài 4 (3 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường

thẳng này cắt AC tại H , cắt CD tại M

a) Chứng minh CMH đồng dạng với CAD

Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong thời gian 10 ngày

Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm Tính năng suất dự định của phân xưởng

Hướng dẫn

Gọi x là năng suất dự định của phân xưởng x0, (sản phẩm/ngày)

Số sản phẩm phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất là 10x (sản phẩm)

Năng suất thực tế là: x20 (sản phẩm/ngày)

Thời gian thực tế là: 10 2 8  (ngày)

Sản phẩm thực tế là: 8x20 (sản phẩm)

Vì thực tế phân xưởng làm vượt mức 40 sản phẩm nên ta có phương trình:

1

1 11

P I K

M H

B A

x y

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm). Chọn đáp án đúng

Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất một ẩn:

II PHẦN TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm): Giải phương trình

b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên

Bài 3 (2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km/h Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi, về và nghỉ là 6 giờ 40 phút?

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC có 90 ,o

A AB30cm, AC40cm,đường cao AH; BD là phân giác của

ABC; I là giao điểm của AH và BD

a) Chứng minnh ABC đồng dạng với HAC

b) Tính BD , DC

c) Chứng minh BD IH BI AD và AI  AD

2

x x

Ta có BD1cmBC3cm Không tồn tại tam giác có 3 cạnh 3cm, 5cm và 10cm

Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:

Theo công thức tính diện tích hình thoi

II PHẦN TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm): Giải phương trình

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 2 (1,25 điểm): Cho biểu thức 1 24 1 1

Hướng dẫn

Gọi x(km) là quãng đường AB( x0)

Thời gian đi là:

Vậy quãng đường AB105km

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC có A90 ,o AB30cm, AC40cm,đường cao AH; BD là phân giác của

ABC; I là giao điểm của AH và BD

a) Chứng minnh ABC đồng dạng với HAC

a) Xét ABC và HAC có

( ) chung

o

ABC HAC g g C

B

C

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8 Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức





x Q

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH BD tại H

a) Chứng minh ADH đồng dạng với BDA

b) Chứng minh ADH đồng dạng với BAH và 2





x Q

12

Nghiệm x2 không thỏa mãn điều kiện nên phương trình vô nghiệm

Bài 3 (2.0 điểm):Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 50 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 65km/h

Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô thứ nhất là 1 30h phút Tính quãng đường

AB

Hướng dẫn

Gọi quãng đường AB dài x (km)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH BD tại H

a) Chứng minh ADH đồng dạng với BDA

b) Chứng minh ADH đồng dạng với BAH và 2



d) Xét AHB có K M, lần lượt là trung điểm của HA và HB nên

KM là đường trung bình của AHB

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

I Trắc nghiệm (2 điểm) (Chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây)

Bài 1. Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 1: Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

II Tự luận (8.0 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 2 (2.0 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 3

45m đất Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy xúc được 3

50m đất Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 3

30m đất Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch

Bài 1. Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

Vì hai phương trình đều có tập nghiệm là S   3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình  2

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 1: Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau : SAI

Câu 2: MNP∽EGF thì MN EG

NP  FG: ĐÚNG Câu 3: Cho A B C' ' ' đồng dạng với ABC với tỉ số đồng dạng là k 3 khi đó tỉ số chu vi ABC so

với chu vi A B C' ' ' là 3: SAI Tỉ số chu vi là 1

3

Câu 4: ABC có AM là tia phân giác của góc A thì AB MC

AC  MB: SAI vì AM là tia phân giác của góc

A thì AB  MB

II Tự luận: (8.0 điểm)

Bài 1 (2.0 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 2 (2.0 điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 3

45m đất Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy xúc được 3

50m đất Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 3

30m đất Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch

Hướng dẫn

+ Gọi  3

x m là khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch

+ Thời gian máy xúc đất theo kế hoạch là:

BD BE BD BE BF

Ta chứng minh: EDF∽EBD (g.g)

2

Ta có: DF // AC ( vì cùng vuông góc với BA)

+ Với t1, khi đó

2 2

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

5 giờ 40 phút Tính chiều dài quãng đường AB ?

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

Hướng dẫn

Gọi x km  là chiều dài quảng đường AB.( x0 )

Thời gian đi từ A đến B là :

45 40 3

x

    (thỏa mãn)

Vậy quảng đường AB là 120 km

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

x x

212

 là phân giác của góc ABN

Xét ABN có BE là phân giác ABN

x x Q

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Năm học: 2014 – 2015 MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

2 2

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu?

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A , đường cao AH

a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA,từ đó suy ra AB AH BH AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I Biết BH  3cm AB,  5cm Tính AI HI,

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K Chứng minh IK / / AC

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC , N là trung điểm của AC Chứng minh: H M N, , thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x2y2z2 200 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 2xyyzzx

- Hết -

HƯỚNG DẪN

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức

2 2

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi giờ phải làm 30 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi giờ tổ chỉ sản xuất được 27 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Gọi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là x , (xN*, sản phẩm)

Thời gian làm hết số sản phẩm theo kế hoạch là: (h)

Vậy số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là 315 sản phẩm

Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A , đường cao AH

a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA,từ đó suy ra AB AH BH AC

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I Biết BH  3cm AB,  5cm Tính AI HI,

c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K Chứng minh IK / / AC

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC , N là trung điểm của AC Chứng minh: H M N thẳng , , hàng

Hướng dẫn

a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA,từ đó suy ra AB AH BH AC

H B

N M

K I

H B

K I

H B

2 2

102

x y z

x y z

00

0

x y z

z z

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về xe đi với vận tốc 28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

m x m  m x

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 2 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB

3 1 4 3 2 3 1 0 3 1 4 5 0

54

So điều kiện xác định, suy ra x0 là ngiệm phương trình

Bài 2 (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về xe đi với vận tốc 28km/h Tính độ dài quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là 14 giờ 30 phút

Hướng dẫn

Đổi: 14 giờ 30 phút = 14,5giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện: x0

Thời gian lúc đi của xe máy là

      (km) (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 210 km

Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình, với x là ẩn số, m là tham số

m x m  m x

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình vô nghiệm

2 2

Xét tam giác ABC, có

BD là tia phân giác của góc B (gt)

3 4 3 4 712

Bài 2 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB

b) Chứng minh: AH2 BH CH.

c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB d) Kẻ đường thẳng AK vuông góc với MN tại K cắt BC tại I Chứng minh: I là trung điểm của BC

Hướng dẫn

a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB

Xét AHB vuông tại H và CAB vuông tại A, có

Xét AHB vuông tại H và BHA vuông tại H, có

CAH  ABH (cùng phụ góc C)  AHB∽BHA g g

Ta có KAMAMK 900( AKM vuông tại K) và

Mà AMK ACBAMN∽ACB

Nên KAM ACB900

KAMACI  BAC

Suy ra ACB ACI  ACI cân tại I CI  AI

Chứng minh tương tự ta được: BI  AI

Từ đó suy ra I là trung điểm BC

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 8

Năm học: 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút

x x   là hai phương trình tương đương

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

Bài 1 (4 điểm): Giải các phương trình sau

Bài 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường Nhưng do thời tiết không thuận lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m sao với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa

Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình 2 1

a) Tìm m để phương trình (1) nhận x4 là nghiệm của phương trình

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất

II HÌNH HỌC (10 điểm)

A Trắc nghiệm (3 điểm): Điền vào chỗ chấm (…)

a) Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80mm và10dm bằng

b) Nếu trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MB NC

MA NA thì

c) Nếu ABC ∽MNP và NMP ∽EGH thì

d) Nếu ABC ∽DMN theo tỉ số đồng dạng k 3 thì DMN ∽ABC theo tỉ số đồng dạng

e) Nếu ………đồng dạng với A B C' ' ' theo tỉ số đồng dạng k = ……… thì

' ' '

14

ABC

A B C

S S

Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CB

2) Cho BE là tia phân giác ABC và

;

BEBM BC5cm;

3

BA AC cm Tính độ dài các đoạn thẳng AE, EC, AM

DGH



Vì S1 S nên hai phương trình không tương đương 2

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình

x x

Vậy phương trình có nghiệm là x8

Bài 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một đội công nhân dự định trong một ngày sửa được 40m đường Nhưng do thời tiết không thuận lợi nên thực tế mỗi ngày họ sửa được một đoạn ít hơn 10m sao với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày Tính chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa

Hướng dẫn

Gọi chiều dài đoạn đường đội công nhân dự định sửa làx m x, 0